基于模糊PID的交流電動機矢量控制系統
曹海波，方建安，劉洪瑋
(東華大學，上海201620)
摘要：交流電動機矢量控制系統是一個非線性、強耦合、時變的復雜系統，用傳統的PID難以達到理想的控制效果：基于模糊控制原理與傳統PID原理相結合設計了模糊PID控制器。仿真結果表明，采用模糊PID控制器比采用常規PID控制器具有更好的動穩態性能。
關鍵詞：矢量控制；模糊控制；PID控制；模糊PID控制；交流電動機
中圖分類號：TM34 文獻標識碼：A 文章編號：1004—7018(2010)01—0064—03
 0引言 交流電動機結構簡單、成本低，安裝環境要求低，適于易燃、易爆、多塵的場合，尤其是在大容量、高轉速應用領域，備受青睞。但是交流電動機是一個多輸入多輸出(MIMO)、非線性、強耦合且時變的被控對象，由于被控對象的復雜性，直接導致了交流電機轉矩控制的困難。通過矢量控制，將交流電動機等效成直流電動機，從而獲得較好的轉矩特性。
近年來，眾多學者對如何使電機矢量控制的效果更加顯著進行了相關的研究，如在矢量控制的基礎上采用模糊控制器[1]。模糊控制是一種基于規則的控制，在設計中被控對象不需要建立精確的數學模型。模糊控制器可以獲得良好的動態特性，但無法消除系統的靜態誤差。
本文在分析矢量控制的基礎上，結合常規PID控制器和模糊控制器的特點，采用模糊PID控制器，建立相應的電機調速模型。通過與傳統的PID矢量控制模型進行比較，詳細說明該模型的特點。
1交流電動機矢量控制
以產生同一的旋轉磁動勢為準則，交流異步電動機的定子交流電流ia、ib、ic，通過三相／--相變換可以等效成兩相靜止坐標系上的交流電流iα和iβ，再通過同步旋轉變換，可以等效成同步旋轉坐標系上的直流電流id、iq：
按照轉子磁鏈定向條件時交流電動機模型，取d軸沿著轉子磁鏈矢量ψr方向，為M軸；T軸為逆時針轉90。，垂直于矢量ψr。由于是以轉子磁鏈ψr方向作為M軸的方向，此時有ψrd=ψrM=|ψr|,ψrq=ψrT=0。得到此時電磁轉矩和電壓方程為：
式中：p為極對數；L m為互感；L r為轉子電感；L s為定子電感；R s為定子電阻；  ；p為微分算子，  為同步角轉速；ω r為電機轉子轉速；ω s。為轉差角轉速；  。 由以上公式可以得到以下結果：
轉子磁鏈ψr僅由定子電流勵磁分量isM產生，與轉矩分量isT無關。式(5)還表明ψrm與isM之間的傳遞函數是一階慣性環節。當勵磁電流分量isM突變時，ψr的變化要受到勵磁慣性的阻撓，這和直流電機勵磁繞組的慣性作用是一致的。
轉子磁鏈的位置可由   得出，對于交流異步電動機，由于其轉子磁鏈的初始位置θr(0)是由定子電流決定的，如果系統運行時就采用矢量控制，則可以認為θr(0)=O。得到磁鏈位置θr后，可以通過旋轉變換得到勵磁電流分量isM，進而根據式(5)求得砂ψrM，并實施反饋控制[2]。
圖1是根據上述原理建立的系統仿真圖。異步電動機由電流控制PWM逆變器供電驅動，轉速控制器根據給定轉速與實測轉速之差，得到轉矩期望值T e；轉矩電流分量i sT |
