無軸承同步電機通用旋轉(zhuǎn)磁懸浮力模型研究
卜文紹1,2，黃聲華1，萬山明1，吳芳1
(1．華中科技大學(xué)，湖北武漢430074；2．河南科技大學(xué)，河南洛陽471003)
摘要：解析了無軸承電機的通用電感模型，導(dǎo)出了通用同步速旋轉(zhuǎn)磁懸浮力模型。該通用模型可同時適用于凸極型轉(zhuǎn)子和圓柱型轉(zhuǎn)子無軸承同步電機，仿真驗證了模型的正確性和有效性。
關(guān)鍵詞：無軸承同步電機；旋轉(zhuǎn)磁懸浮力；通用模型
中圖分類號：TM341 文獻標識碼：A 文章編號：1004—7018(2008)01—0001—03
0引言
無軸承電機是適合于高速運轉(zhuǎn)場合的新型電機[1-6]。在高速運轉(zhuǎn)中，難免會因轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心產(chǎn)生不同程度的周期性離心振動。所以克服周期性離心振動是無軸承電機在高速領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵問題之一。各類無軸承電機都具有相同或近似的磁懸浮特性和規(guī)律，柱形轉(zhuǎn)子可看作凸極轉(zhuǎn)子的一種特例。本文將以具有勁弧寬的凸極型轉(zhuǎn)子無軸承同步機作為一般化結(jié)構(gòu)模型，詳細推導(dǎo)出二極浮控四極無軸承電機的電感模型和通用同步速旋轉(zhuǎn)磁懸浮力模型。
1無軸承電機通用電感模型
1．1解析氣隙磁通分布規(guī)律
若在靜止坐標系下的轉(zhuǎn)子中心坐標為(α，β)，則沿轉(zhuǎn)子外表面的單位弧度氣隙磁導(dǎo)為[2]：
式中：θ為沿定子內(nèi)表面逆時針機械角度；δ0為單邊平均氣隙長度；l為轉(zhuǎn)子長；R為轉(zhuǎn)子外半徑。
式(1)僅適用于轉(zhuǎn)子凸極覆蓋的氣隙區(qū)域。圖1中的轉(zhuǎn)子凸極覆蓋氣隙區(qū)域可表示為：
其中：φ為轉(zhuǎn)子實際旋轉(zhuǎn)的機械角度；p為轉(zhuǎn)子凸極弧寬的一半。圖1還給出了一般化無軸承同步模型
電機的各繞組(軸線)位置分布及電流參考方向。圖中，四極電機a相繞組和二極浮控α相繞組的軸線重合于α坐標軸的軸線位置處，則沿氣隙圓周各等效正弦繞組的匝數(shù)分布規(guī)律為：
其中：N4q和N2q分別為四極(等效)正弦電機繞組和二極(等效)正弦浮控繞組的每極每相串匝數(shù)。
若忽略磁飽和及磁路壓降，根據(jù)高斯定律，可計算出各轉(zhuǎn)子磁位表達式：
則在Ω氣隙范圍內(nèi)，由各繞組電流產(chǎn)生的氣隙磁通分布解析規(guī)律為：
1．2靜止坐標系下的電感矩陣解析模型
根據(jù)磁鏈和繞組電流的關(guān)系，可定義出四極轉(zhuǎn)矩繞組自感矩陣L4s、二極浮控繞組自感矩陣L2s和兩套繞組問的耦合互感矩陣M42s：
根據(jù)式(1)～式(3)，可計算得到靜止坐標系下的二極浮控四極無軸承電機各電感矩陣模型為：
其中：矩陣L2s中，約等式成立的條件是轉(zhuǎn)子偏心率的平方遠小于O．5，該條件在無軸承電機懸浮運轉(zhuǎn)中一般都能滿足。
式(5)中，各電感系數(shù)通用解析算式為：
式中：α和β為轉(zhuǎn)子沿靜止坐標軸向的偏心位移。
1．3轉(zhuǎn)子坐標系下的電感矩陣解析模型
坐標系定義：xy坐標系為機械空間內(nèi)的以同步速旋轉(zhuǎn)的坐標系，原點設(shè)在定子中心線上。
采用如下旋轉(zhuǎn)坐標變換：
可得到同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的通用電感矩陣模型:
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