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    六相永磁同步電動機矢量控制系統分析與仿真

    趙興濤，楊貴杰，楊金波

    (哈爾濱工業大學，黑龍江哈爾濱150001)

    摘要：分析了永磁同步電動機在六相靜止坐標系下的數學模型，基于空間矢量解耦的方法，建立了六相永磁同步電動機在兩相同步旋轉坐標系下的數學模型。在Matlab／Simulink環境下構建了六相永磁同步電動機矢量控制系統仿真模型。仿真結果驗證了所建數學模型和仿真模塊的正確性，證明了六相永磁同步電動機矢量控制系統具有動態響應快、穩態精度高、轉矩脈動小等優點。

0 引  言

    與傳統三相永磁同步電動機(以下簡稱PMsM)相比，多相PMsM具有很多突出的優點：降低了對功率器件容量的要求，易于實現低壓大功率調速；由于相數冗余，運行可靠性高；可以有效消除磁動勢5、7次等高次諧波，轉矩脈動小。目前對多相PMsM的研究尚不成熟，限制了多相PMSm的應用。六相PMsM的定子繞組由兩套三相繞組組成，三相PMsM有很多成熟的理論和經驗可以直接應用在六相電機上。相比于其它多相電動機，六相PMSM．的應用比較廣泛。

    本文建立了六相PMsM的數學模型，在此基礎上建立了六相PMsM矢量控制系統的模型，并基于Matlah／Simulink進行仿真驗證。仿真結果驗證了所建模型的正確性，證明了六相PMsM矢量控制系統具有優越的動態和穩態性能，為進一步研究六相PMsM矢量控制系統奠定了基礎。

1六相PMSM數學模型

1．1六相靜止坐標系下電機數學模型

六相PMsM的定子繞組由兩套三相繞組組成，如圖l所示。第一套繞組記為ABc，第二套繞組記為XYZ，每套三相繞組中各相繞組軸線在空問上相差120^o，兩套三相繞組對應相之間的夾角為30^o。為了便于分析，假設六相PMsM為理想電機，并按照電動機慣例選取坐標系的正方向。

在上述條件下，六相PMsM在六相靜止坐標系下的電磁關系為以下形式。

(1)    定子電壓方程

式中：U_S為定子電壓向量，U_S=[U_A U_B U_C U_X U_Y U_Z ]^T;is為定子電流向量，is=[i_a i_b i_c i_x i_y i_z ]^t; ψ_s為定子磁鏈向量，ψ_s=[ψ_A ψ_B ψ_C ψ_X ψ_Y ψ_Z ]^T；R_S為定子繞組電陰矩陣，R_S=RI_6×6,R_S為定子電阻，I_6×6為單位矩陣。

（2）定子磁鏈方程

式中：L_S為定子電感矩陣，L_S=

鏈幅值；F(θ)為轉子磁鏈在定子中作用的比例系數矩陣，F(θ)=[cos θ cos(θ一120^o)cos(θ-240^o)cos(θ-30^o)cos(θ—150o)cos(θ270^o)]^T；θ為轉子軸線與定子A相繞組軸線的夾角(電角度).

六相PMSM的定子電感矩陣包括定子自感和定子同互感。限于篇幅．在此不做詳細介紹，僅列出其結果.

(3)電磁轉矩方程

根據磁共能原理，六相PMSM轉矩方程可表示為：

式中：T為電磁轉矩;P為轉子極對數；W_f為磁共能.

  (4)轉子運動方程

式中：T為負載轉矩；B為阻尼系數；ω為轉子電角速度；J為轉動慣量。

由以上分析可以看出，由于維數的增加，尤其是電感矩陣維數的增加，大大增加了電機數學模型的復雜程度，這給多相電機的控制帶來了很大的困難。因此，必須采取合適的坐標變換，以簡化電機模型。

1．2坐標變換

Y．zhao在研究六相感應電機時，從矩陣