微型永磁直線無刷直流電動機齒槽力優化研究
王書華，汪旭東，許孝卓，曹娟娟
(河南理工大學，河南焦作4540013)
摘要：對微型短初級永磁直線無刷直流電動機進行了優化設計研究，在電機槽數不變的情況下，設計不同的電機繞組分布方式和初級長度內對應永磁體的數目，并進行了齒槽力的分析和研究。利用傅立葉級數得到了齒槽力的諧波和幅值與槽數、極數的關系，并進行了諧渡分析。利用有限元方法計算了不同電機模型的齒槽力，仿真結果表明，該電機具有較小的齒槽力和推力脈動。
關鍵詞：水磁直線無刷直流電動機；齒槽力；槽極配合；推力脈動
中國分類號：TM33；TM351 文獻標識碼：A 文章編號：1004—7018f2008)06—0001—03
0引 言
根據供電電流波形的不同，永磁直線電動機主要分為永磁直線同步電動機和永磁直線無刷直流電動機。相對于前者而言，永磁直線無刷直流電動機的推力波動雖然更大，但它不需要主動的變頻控制，而且可以采用集中繞組，這些優點無疑可以簡化電機結構，降低對控制系統的要求[1]。永磁直線無刷直流電動機是一種新型的直線電機，具有單位出力大、調速性能好、定位精度高等優點，有著廣泛的應用前景。但是由于齒槽力、端部效應和繞組多采用集中繞組，推力波動較大。理想情況下，兩相齒槽力應該相互抵消，一相齒槽力波形應該關于其峰值對稱。但由于兩相的相互磁耦合，實際上會產生很明顯的齒槽力，比如所有直線電動機共有的邊端效應[2 ]。因此，齒槽力最小化研究仍然是電機設計的主要任務之一。分析研究產生推力脈動的原因，并進行電機優化設計具有很大的理論和應用價值。
不少文獻對永磁直線同步電動機的齒槽力進行了分析，并得到了具有理論和實踐意義的結果，比如優化極弧系數、斜極、斜槽和虛數槽等，但對于齒槽型永磁直線無刷直流電動機的研究還不多[1]。文獻[1]利用有限元分析齒槽力，提出優化齒槽寬度減小齒槽力的方法；文獻[2]提出了對齒槽力進行分解的方法，大大簡化了分析問題的難度；文獻[3]對永磁同步旋轉電機進行了槽極比優化分析，有限元分析和實驗結果證明了這種方法的可行性；文獻[4]采用移極的方法有效地減小了磁阻力；文獻[5]通過優化槽口形狀，采用數值和解析法相結合的方法減小磁阻力。對于永磁直線無刷直流電動機，常用的減小磁阻力的方法有兩種，一種是減小永磁體和齒相互作用產生的齒槽轉矩；另外一種是利用引起非正弦感應電動勢的氣隙磁通密度諧波[5]。無刷直流電動機多采用集中繞組，通過繞組形式的改變，槽數和磁極數有多種配合方式。本文從電機設計的角度進行研究，在保證電機出力的情況下優化電機磁阻力，有限元分析結果證明了該方法的可行性。
1有限元分析模型
有限元數值分析方法對不規則邊界問題的處理非常方便，而且計算精度高，在電機設計領域得到廣泛應用。由于齒槽力主要是由定子和永磁體的邊端效應引起，不易進行直接的解析計算，采用有限元可以進行較精確的齒槽力計算。本文采用有限元方法對永磁直線無刷直流電動機進行分析和計算。
忽略邊端效應，設齒槽力周期等于一個槽距，每個永磁體感應的齒槽力采用傅立葉級數展開[4]，第i個磁極的齒槽力為：
式中：Ts為極距；xc為x軸電機運動方向光標位置；Fk,i為齒槽力第k次諧波幅值。齒槽力各次諧波初相不同，ψk,i為第i個極第k次諧波的初相角，可以將第i個極的相角ψk,i表示為一個參考極的初相角函數。例如，以第i=O極作為參考，有：
式中：qp為每極槽數。
總的齒槽力為由式(1)表示的每極齒槽力的合成，有：
當q p為整數時，每個極的各初相ψ k,i相同，則總的齒槽力為單個極齒槽力的p(磁極數)倍；當q p為分數時，由于各個極的齒槽力波形相位不同，合成的齒槽力就會比較小。式(3)是建立在各極產生的齒槽力可以相互合成的假設上的，實際上這種合成對于磁通密度分量 |
