諧波減速式超聲波電動機的設計與實驗研究
陳維山，李霞，劉軍考
(哈爾濱工業大學，黑龍江哈爾濱150001)
摘要：提出并設計了一種低速輸出的諧波減速式行波超聲波電動機，分析了其工作原理，并利用樣機研究了行波超聲波電動機和組裝后的諧波超聲波電動機的頻率速度特性，獲得雙面齒行波超聲波電動機和諧波減速式超聲波電動機的****空載速度，且實驗獲得的傳動比比設計的理論傳動比大百分之二十。實驗結果表明該電機能夠低速可靠的運行。
0 引 言
相對于傳統的電磁電機，超聲波電動機具有結構簡單、轉矩／質量比大、低速大扭矩等特點，可實現直接驅動，響應快，能夠斷電自鎖，不產生磁場，也不受外界磁場干擾，能夠適應高低溫真空等惡劣條件。因此，超聲波電動機技術在20世紀末得到迅速發展，并在航空航天、機器人、汽車、精密定位儀、微型機械等領域得到成功的應用。
雖然超聲波電動機具有低速大力矩的特點，但直接利用現有的超聲波電動機驅動，電機轉速相對還比較高。若通過調頻、調壓等手段使其運行在低速狀態，則存在速度穩定性差的問題。因此為獲得較低速的驅動機構，本文將諧波摩擦傳動原理應用于行波型超聲波電動機中，將超聲波電動機和諧波減速器相結合，設計了一種諧波減速式超聲波電動機，解釋了其工作原理，并制作了諧波減速式超聲波電動機樣機。
1諧波減速式超聲波電動機工作原理
l 1行波超聲波電動機運行原理
行波超聲波電動機的定子是由壓電陶瓷和金屬彈性體粘接而成，本文設計的行波超聲波電動機采用在定子上下表面分別粘有壓電陶瓷片的結構，如圖1所示。定子金屬彈性體上下表面每片壓電陶瓷片由一相正弦波電壓激勵出一列駐波，上下兩片陶瓷
片的分布在空間上相差1／4波長，兩片陶瓷片由時間上相差1／4周期的兩相高頻信號激勵，每相激勵產生的駐波疊加后在定子的外圓周形成彎曲行波，定子齒端的質點做橢圓運動，通過定轉子接觸面的切向剪切力驅動轉子旋轉，轉子轉動方向與行波的傳播方向相反。圖2為電機的行波激勵示意圖。
在上、下陶瓷片處分別通以V0sin(ωt)、V0cos(ωt)的激勵信號，則上下兩片壓電陶瓷片的振動方程為：
式中：V0為激勵電壓的振幅；θ為空間角度；ω為振動角頻率；t為振動時間；
，n為定子圓周
上的波數。則由兩個正交駐波生成的行波可以表示為：
1 2諧波摩擦傳動的運行原理
諧波摩擦傳動是在諧波齒輪傳動理論的基礎上提出的一種利用摩擦力進行運動和動力傳遞的傳動方式，利用諧波傳動和摩擦學原理，把柔輪和剛輪做成了無齒的光滑表面，利用柔輪和剛輪過盈配合產生的過盈力產生摩擦所需要的正壓力，從而產生運動和動力傳遞所需要的力矩。相對于諧波齒輪傳動，諧波摩擦傳動具有加工容易、成本低、傳動過程中振動比較小、容易提高傳動精度等優點，當然由于諧波摩擦傳動利用剛輪和柔輪之間的過盈配合產生的摩擦力實現運動和力的傳動，因此設計時首先要從理論上避免剛輪、柔輪之間的運動滑移及卡死現象。
行波超聲波電動機和分布其圓周外的滾動體共同構成波發生器，通過布置在行波超聲波電動機轉子連接件外圓周上的三個滾動體擠壓柔輪，使柔輪產生周期性的彈性變形，柔輪和剛輪之間通過摩擦接觸實現速度和力矩的傳遞，從而形成固定波形的三波摩擦式諧波電機。圖3為轉子連接件、柔輪和剛輪的裝配關系簡化圖。當柔輪固定，轉子連接件主動、剛輪為從動時，柔輪在轉子連接件和滾動體的共同作用下產生變形，在和滾動體接觸點處與剛輪完全接觸，在沒有和滾動體接觸處柔輪和剛輪完全脫開。轉子連接件的連續轉動，接觸、脫開兩種情況依次變化，循環往復。
當波發生器旋轉，柔輪沿剛輪滾動，若無滑動滾動，則兩輪中之一應轉過一個取決于周長差的角度。對于本文，柔輪固定，波發生器輸入，剛輪輸出。當波發生器旋轉一周時，剛輪沿轉子連接件的旋轉方向轉過的角度：
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