削角磁極抑制永磁電動機齒槽轉矩的研究
辛懋,韓力
(重慶大學,重慶400044)
摘要：齒槽轉矩對高性能永磁電動機的控制性能有很大影響,其削弱方法是永磁電動機研究的重要內容之一。在分析永磁電動機齒槽轉矩產生機理的基礎上,根據齒槽轉矩解析表達式．研究了采用削角磁極對齒槽轉矩的影響。結果表明,不同程度的削角對磁密平方的nz／2p次諧波分量的幅值影響很大,進而影響齒槽轉矩的大小。在此基礎上,建立了時變運動電磁場有限元模型,對不同程度削角磁極對應的齒槽轉矩進行了計算,找到了****削角位置。通過對比分析,驗證了所得的結論是正確有效的。
關鍵詞：永磁電動機；齒槽轉矩；削角磁極；有限元
中圖分類號：TM351 文獻標識碼：A 文章編號：1004-7018(2008)09-0004-04
0引 言
齒槽轉矩是永磁電動機的一種固有現象,它是在電樞繞組不通電的情況下,由永磁體磁場與電樞鐵心的齒槽相互作用而在圓周方向產生的轉矩。隨著永磁材料性能的不斷提高,永磁電動機越來越廣泛地應用于高性能的速度和位置控制系統,而齒槽轉矩的存在,直接影響電機在速度控制系統中的低速性能和在位置控制系統中的精確定位。因此,如何有效削弱齒槽轉矩成為近年來永磁電動機研究的熱點問題之一[1-12]。
抑制永磁電動機齒槽轉矩的方法可分為兩類：一是從控制策略上加以抵消,這是一種通過外因起作用的被動式抑制方法[1]；二是從電機本體的結構參數出發,改善電機結構設計,盡量抑制齒槽轉矩,這是一種通過內因起作用的主
動式抑制方法。其中,最常見且有效的方法為斜槽。將電機的定子或轉子鐵心沿軸向傾斜半個齒距時,齒槽轉矩可被削弱約50℅；若傾斜一個齒距,則可使齒槽轉矩降到接近于零[1-3]。但采用斜槽會使電機結構和制造工藝趨于復雜,并且在一定程度上降低了電機的輸出轉矩。
由于齒槽轉矩與氣隙磁導的平方和氣隙磁密的平方的諧波分量之積直接相關[3-8]，因此對于不斜槽的電機,改
變電機結構來削弱齒槽轉矩的方法又可分為兩種。一種方法是通過減小氣隙磁導平方的諧波分量,如文獻[3—4]采用在齒上開虛槽的方法來增加有效槽數,進而減小氣隙磁導平方的最小公倍數次諧波分量,達到減小齒槽轉矩的目的；文獻[4-5]用虛功原理推導出齒槽轉矩的解析表達式,通過將氣隙磁導的平方進行傅立葉分析,得出采用不同齒寬配合可以有效削弱齒槽轉矩。另一種方法是通過減小氣隙磁密平方的諧波分量。如文獻[4]通過合理選擇極弧系數,使氣隙磁密平方的諧波分量大幅度地減小,從而減小齒槽轉矩。國內外對采用削角磁極來抑制齒槽轉矩的方法研究較少。文獻[9]提出削角磁極可以使齒槽轉矩波形變得接近正弦波,與磁極沿軸向分段移位(即斜極)方法配合可以減小齒槽轉矩,但沒有單獨說明削角磁極對齒槽轉矩大小的影響。文獻[10]從理論上分析了采用軸向雙削角磁極結構可以削弱齒槽轉矩,但沒有實例驗證。文獻[4]根據解析法推出的齒槽轉矩表達式,分析得出采用削角磁極可以抑制齒槽轉矩,但并沒有對如何削角以及不同程度削角對齒槽轉矩的影響效果作出說明。
為此,本文對削角磁極抑制齒槽轉矩的方法進行了深入研究,首先從理論上分析了削角磁極抑制齒槽轉矩的機理,然后以永磁直流電動機為實例,利用數值仿真原理,通過模擬齒槽轉矩的實際測量過程,建立時變運動電磁場有限元模型,對不同削角磁極模型的齒槽轉矩進行了計算。通過對比分析得出,只有在一定范圍內的削角才能夠有效抑制齒槽轉矩；當削角超過其臨界位置時,抑制效果反而會變差。
1齒槽轉矩的解析表達式
根據虛功原理,忽略鐵心和永磁體中的能量變化,則齒槽轉矩可以表示為：
式中：α為齒中心線與永磁體中心線之間的夾角：θ為位置角；B |
