交流伺服系統(tǒng)的H∞魯棒控制策略
楊碧石1，劉丙友2
(1.南通職業(yè)大學(xué)，江蘇南通226007；2.安徽工程科技學(xué)院，安徽蕪湖241000)
摘要：永磁同步電動(dòng)機(jī)交流伺服控制系統(tǒng)中，擾動(dòng)成為影響系統(tǒng)性能的主要因素，在建立永磁同步電動(dòng)機(jī)魯棒控制模型的基礎(chǔ)上，提出了基于H∞控制理論的標(biāo)準(zhǔn)H∞控制方法，根據(jù)永磁同步電動(dòng)機(jī)的魯棒控制模型設(shè)計(jì)出了魯棒H∞控制器，仿真結(jié)果表明魯棒H∞控制具有良好的魯棒穩(wěn)定性和抗干擾性。
關(guān)鍵詞：永磁同步電動(dòng)機(jī)；伺服系統(tǒng)；魯棒控制；H∞控制器
中圖分類號(hào)：TM383．4+1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004—7018(2008)08-0043—02
0引言
永磁同步電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱PMSM)矢量控制系統(tǒng)在交流伺服領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但這種控制方法要求建立電動(dòng)機(jī)的精確模型，而PMSM的模型是高階次、非線性、強(qiáng)耦合的[1]，且在模型的建立過程中經(jīng)過了一定的理想假設(shè)，所以傳統(tǒng)的控制策略就存在較大的誤差。在微進(jìn)給、精加工等精細(xì)控制領(lǐng)域，擾動(dòng)是造成系統(tǒng)性能下降的主要因素。為了提高系統(tǒng)的性能，必須對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行抑制，即對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。而系統(tǒng)的擾動(dòng)主要有參數(shù)攝動(dòng)和來自外部的干擾，交流伺服系統(tǒng)中的擾動(dòng)主要是參數(shù)掇動(dòng)。針對(duì)PMSM在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，提出了H∞控制理論的魯棒H∞控制策略，通過對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)的補(bǔ)償，系統(tǒng)具有較好的抗擾性能和跟隨性能以及較高的加工精度。
1標(biāo)準(zhǔn)H∞魯棒控制思想
標(biāo)準(zhǔn)H∞魯棒控制的原理結(jié)構(gòu)圖[3,5]如1圖1所示。
圖中：Wr為干擾信號(hào)，U為
控制輸入信號(hào)，y為被觀測(cè)量信號(hào)，z為系統(tǒng)性能評(píng)
價(jià)信號(hào)，G(s)增廣被控對(duì)象，K(s)為待設(shè)計(jì)的控制器。
增廣被控對(duì)象G(s)的狀態(tài)空間可表示成如下：
從干擾信號(hào)Wr到評(píng)價(jià)信號(hào)z的閉環(huán)傳遞函數(shù)Gzw(S)可寫成：
由文獻(xiàn)[2]可知，此時(shí)上述系統(tǒng)對(duì)于給定的y，存在使閉環(huán)系統(tǒng)是二次穩(wěn)定的狀態(tài)反饋控制器U=KX的充分必要條件是：
且Riccati不等式：  2 H∞控制PMSM的數(shù)學(xué)模型[1]
在做了一定的理想假設(shè)后，PMSM在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：
式中：ud、uq、id、iq分別為d軸和g軸的軸電壓、軸電流，ld、lq分別為定子電感在d軸和q軸上的等效電感，Ψf為轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁鏈過定子繞組的磁鏈，rs為定子電阻，ωe為轉(zhuǎn)子角速度，p為微分算子，p為電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)，ωm為轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速，J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，T1為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。
經(jīng)過整理得PMSM運(yùn)動(dòng)方程為[6]：
永磁同步電動(dòng)機(jī)采用的是轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制方式，控制d軸上的電流id=0，通過控制q軸上的電流iq即可控制轉(zhuǎn)速，此時(shí)Ψd=Ψf，即可得：
若給定Ψq、ωm值為常數(shù)，記為Ψqg、ωmg設(shè)實(shí)際值和設(shè)定值之差為△Ψq=Ψq一Ψqg，△ωm-ωmg，對(duì)其求導(dǎo)可得：
伺服系統(tǒng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩和定子相電阻都會(huì)有一定的偏差值， |
