用迭代最小二乘法辨識(shí)異步電動(dòng)機(jī)漏抗
李紅梅，李忠杰
（合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230009）
摘要：提出了迭代最小二乘尋優(yōu)法辨識(shí)異步電動(dòng)機(jī)漏抗的數(shù)學(xué)模型，采用matlab語(yǔ)言編寫(xiě)了通用計(jì)算程序，估算鼠籠型異步電動(dòng)機(jī)t型等效電路中的定、轉(zhuǎn)子漏抗。該方法具有較高的計(jì)算精度、計(jì)算時(shí)間短及定、轉(zhuǎn)子漏抗
初值的變化對(duì)算法精度影響不大的特點(diǎn)。
關(guān)鍵詞：迭代最小二乘法；異步電動(dòng)機(jī)；漏抗；算法精度
中圖分類(lèi)號(hào)：tm343 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a 文章編號(hào)：1001-6848(2000)04-0016-03
1 引 言
異步電幼機(jī)可以通過(guò)空載實(shí)驗(yàn)和短路（堵轉(zhuǎn)）實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定其參數(shù)，但是要把定、轉(zhuǎn)子漏抗分開(kāi)是十分困難的，常常假設(shè)兩者折合值相等。隨著電動(dòng)機(jī)調(diào)速和控制系統(tǒng)的發(fā)展，對(duì)被控電機(jī)的參數(shù)提出了新要求。它不但要求參數(shù)測(cè)得準(zhǔn)，而且要符合實(shí)際運(yùn)行情況，因而采用堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)求取異步電動(dòng)機(jī)的漏抗，很難滿(mǎn)足控制系統(tǒng)的精度要求。
國(guó)內(nèi)已有一些學(xué)者發(fā)表過(guò)用最小二乘法辨識(shí)異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)的論文，在空載實(shí)驗(yàn)和短路實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再通過(guò)直流衰減法實(shí)驗(yàn)獲取一組初始數(shù)據(jù)，用加權(quán)最小二乘法估算異步電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子漏抗[1]，該方法是否收劍與參數(shù)初始值、阻尼因子及增益矩陣有關(guān)。而參數(shù)初始值、阻尼因子及增益矩陣的選擇須用試探法或憑經(jīng)驗(yàn)決定，計(jì)算非常費(fèi)時(shí)，給實(shí)際的工程運(yùn)算帶來(lái)不便。本文提出了迭代最小二乘尋優(yōu)法辨識(shí)異步電動(dòng)機(jī)漏抗的數(shù)學(xué)模型，并用matlab語(yǔ)言編寫(xiě)了通用計(jì)算程序，在空載和短路實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再通過(guò)工頻下異步電動(dòng)機(jī)在不同轉(zhuǎn)差下的工作特性實(shí)驗(yàn)獲取一組已知數(shù)據(jù)，估算鼠籠型異步電動(dòng)機(jī)t型等效電路中的漏抗，較準(zhǔn)確地辨識(shí)出異步電動(dòng)機(jī)的定、轉(zhuǎn)子漏抗值。另外，定、轉(zhuǎn)子漏抗初值選取較易，可以直接選定、轉(zhuǎn)子漏抗初值(x是短路電抗)，同時(shí)比較了初值變化對(duì)算法精度的影響，發(fā)現(xiàn)初值變化對(duì)算法精度影響不大。
2 迭代最小二乘法辨識(shí)異步電動(dòng)機(jī)漏抗的數(shù)學(xué)模型
由空載和堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)可定出四個(gè)參數(shù)：定子電阻ri、轉(zhuǎn)子電阻rz(已折合)、激磁電阻r激磁電抗x。，利用t型等值電路，求得定子入端導(dǎo)納為：
由定子人端電壓、電流功率表及轉(zhuǎn)速表的讀數(shù)，可直接求出對(duì)應(yīng)每一個(gè)轉(zhuǎn)差率5的導(dǎo)納。假定共獲得規(guī)組數(shù)據(jù)，于是按曲線擬合的最小二乘估計(jì)
誤差，作為規(guī)劃問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)為：
對(duì)于式(2)這樣的非線性規(guī)劃問(wèn)題，就是要尋找一組變量x1和x2，使得(3)式成立：
可用對(duì)式(3)求導(dǎo)數(shù)的方法取得極值點(diǎn)zf和zf，即令：
雜函數(shù)，聯(lián)立式(4)求解出xf有一定的難度。由式(1)，在一定的轉(zhuǎn)差率s下，導(dǎo)納的實(shí)部p和虛部q只是變量x=[xl，x2]t的函數(shù)。故將p和q在近似極值點(diǎn)xo=[x1．z!]t鄰近展成泰勒級(jí)數(shù)，并取其前3項(xiàng)后得：
在x=xo點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)值。將式(5)帶入式(4)，得出用迭代最小二乘法辨識(shí)異步電動(dòng)機(jī)漏抗的數(shù)學(xué)模型為：
求解式(6)線性方程組可得到  下一次的迭代初始值為：  |
