基于Magnet的永磁直流電動機漏磁仿真分析
李富平，胡欲立，董金寶
(西北工業(yè)大學，陜西西安710072)
摘要：在分析永磁直流電動機漏磁機理的基礎(chǔ)上，利用有限元分析軟件Magnet，建立實體有限元模型，確立邊界條件并在不斷變換的邊界條件下進行有限元計算，得到了永磁電動機不同邊界條件下的漏磁大小。計算結(jié)果與實驗結(jié)果具有較高的吻合度，證明了有限元分析模型和理論計算方法的正確性。
關(guān)鍵詞：漏磁場；永磁直流電動機；有限元；Magnet軟件
中圖分類號：TM33 文獻標識碼：A 文章編號：1004—7018(2010)04—0027—03
引言
永磁直流電動機在運行過程中永磁體絕大部分磁力線在電機內(nèi)穿過電樞線圈，線圈在電流的作用下產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩帶動電機軸轉(zhuǎn)動，有少部分磁力線沒有穿過電樞線圈，而是變成了漏磁，電機殼體外的漏磁會影響電機周圍其他儀器的正常工作。
隨著永磁直流電動機的廣泛應用與發(fā)展，其周圍儀器性能對電機減小漏磁的要求越來越高，漏磁所帶來的問題也越發(fā)凸顯，這對直流電動機的應用和發(fā)展都會帶來嚴重的影響。對于某型水雷所采用的永磁直流電動機來說，漏磁場會帶來諸如航向不精確、傳回的信息有誤、引信系統(tǒng)不能正常工作等不利影響。目前在永磁直流電動機磁場分析方面有許多這方面的論文，但大多數(shù)文章只討論了直流電動機的自感和互感，沒有單獨對漏磁進行分析計算，實際上漏磁大小不僅標志著電機性能好壞，而且對承磁電動機應用與發(fā)展也起著關(guān)鍵性的作用。因而通過數(shù)值計算法[1]所得電機周圍的漏磁場不僅對電機設(shè)計優(yōu)化[2]有著重要的意義，對電機能否與其他精密儀器配合使用也能提供可靠的理論依據(jù)。
本文利用有限元法[3]，建立了永磁電動機漏磁場邊界條件，應用Magnet軟件通過變換邊界條件分析得出某型永磁電機的漏磁概況。理論分析與計算方法為電機設(shè)計優(yōu)化、解決漏磁對其它儀器的干擾問題，提供了有價值的參考依據(jù)。
1數(shù)學模型的建立
對于永磁直流電動機穩(wěn)態(tài)情況，平面場域Ω上的電磁場問題[4]可表示成邊值問題為：
式中：y為磁阻率，y=；1/μp為磁導率；A為磁矢量，因為A只有z軸分量，故可寫成標量形式；Jz為源電流密度；H1為磁場強度的切向分量；T1為第一類邊界條件；T2為第二類邊界條件。
這時磁力線全部在xy平面內(nèi)磁場只有x軸和y軸方向的分量，它們的表達式分別為：
式(1)的邊值問題可以等價為下式所示條件的變分問題：
電磁場有限元法的實質(zhì)是利用剖分插值技術(shù)將連續(xù)的求解空間離散成有限個子空間作為求解單元，并通過構(gòu)造插值函數(shù)確定單元內(nèi)任意一點的位函數(shù)A(x，y)和離散節(jié)點的磁矢位之間的關(guān)系。剖分單元以一階線性三角單元最為普遍，將單元內(nèi)各點的磁矢位A的插值函數(shù)對x和y分別求偏導，并連同插值函數(shù)一起代入能量泛函式(2)中，可以得到一個單元的代數(shù)方程：
式中：[K]為單元系數(shù)矩陣；{P}為由邊界條件確定的邊界向量。
將整個求解區(qū)域內(nèi)各單元的能量泛函數(shù)進行同樣的處理，就可以得到整個區(qū)域的聯(lián)立線性離散化方程組：
解出式(3)便可得到所有節(jié)點的磁矢位A，由B=rot A便可得到磁密，從而電機電磁場問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學問題求解。
2實體與有限元模型的建立
2 1建立實體模型
用Magnet軟件可以直接在編輯界面繪制出直流電機的疊片幾何結(jié)構(gòu)圖。本文依據(jù)工程圖紙建立某型永磁直流電動機實體模型，由于其結(jié)構(gòu)繁雜，一些對磁場影響不大的零件在建模過程中做了適當?shù)暮喕�，例如螺栓、電機最外層固定筋板、法蘭軸等就沒有出現(xiàn)在模型中，實體模型建立如圖1所示。Magnet軟件也可以從Aut0CAD、Pro／E、CATIA等常用繪圖軟件中導入幾何模型。
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