基于銅耗最小原則的混合磁路電機哈密頓速度控制
吳璨宇，康惠駿
（上海大學機電工程與自動化學院，上海200072）
摘要：針對電機傳統控制策略依賴模型精確性、對參數變化敏感等問題，從能量的觀點出發，利用哈密頓能量系統理論來設計混合磁路電機的速度控制器。根據銅耗最小原則下的****電流控制原理確定系統期望的平衡點；利用互聯和阻尼配置的方法，設計了系統在負載轉矩已知時的速度控制器；并利用負載轉矩估器在線觀測負載轉矩，由此設計了系統在負載轉矩未知時的速度控制器；同時給出了平衡點的穩定性分析。仿真結果驗證了該控制策略具有較好的控制效果，對系統參數變化具有較好的魯棒性。
關鍵詞：哈密頓能量系統理論；混合磁路電機；端口受控哈密頓
中圖分類號：tm301. 2文獻標識碼：a文章編號：1673-6540(2010)03-0013-05
0 引 言
作為新型發展的電機，混合磁路電機( hesm)既有永磁電機的高功率密度、高效率、高可靠性等優蠃，又有電勵磁電機良好的調整特性，具有良好的發展前景。但是，hesm本質上是一個參數和負載具有不確定性的多變量、強耦合的非線性系統。因此，如何建立有效的控制系統，設計出高性能、魯棒性強的控制器，這是值得深入研究的課題。盡管非線性解耦方法應用于hesm獲得了一些結論，但它并不是本質上的非線性控制，需要對hesm系統做線性化處理，存在依賴模型精確性、參數的精確度等缺陷。而且不是所有的非線性特性對于控制器的設計都是有害的，在實際設計中應充分加以利用。另一方面，系統的能量變化與穩定性有著密切的關系。因此，如果能從能量的角度來研究hesm，就可以從本質上實現非線性控制。
目前，廣義哈密頓能量系統理論在非線性系統控制領域獲得了廣泛應用。其主要特點是，將動態系統看作能量變換裝置，被控系統具有端口受控哈密頓( pch)結構，通過互聯和阻尼配置，使得控制器的實現與系統穩定性分析簡潔有效。
本文以隱極式hesm為研究對象，從電機實際運行特點出發，充分考慮電機運行時的銅耗情況，確定了hesm基于鋼耗最小原則下的****電流控制方法；再以此****電流控制原理確定了系統期望的平衡點；然后從能量的角度出發，利用廣義哈密頓能量系統理論，設計了hesm的速度控制器；最后利用matlab/simulink平臺，對控制器的控制效果進行了仿真分析。
l 銅耗最小原則下的****電流控制原理
由于hesm的轉矩和電流之間具有非線性的關系，即便是不同的電流取值也可以產生相同的轉矩。因此，如何選擇一組適當的定、轉子電流，這對于實現高效能和寬調速的操作具有重要意義[6-7]。
隱極式hesm的電磁轉矩方程為：
從式(1)可看出，定子直軸咆流id的大小對電磁轉矩并沒有影響。因此，在產生所要求轉矩的情況下，若選擇id=o，則只需要最小的定子電流，從而使銅耗下降，效率有所提高。此時，定、轉子電流所產生的總銅耗為pw=riq2+rfif2。
現在考察基于銅耗最小原則下的電流控制****問題，此時等價于解決以下的****問題，即，對于給定的電磁轉矩常數ct= te/np，確定iq和if使得總銅耗pw最小。因此，考慮式(2)帶有拉格朗日參數a的方程：
通過引入拉格朗日函數，把有等式約束的****問題轉化為無約束的****問題。令：
消去式(3)中的拉格朗日參數a，確定iq和if的關系：
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