無刷直流電機滑模變結構電流控制
賈洪平1，魏海峰2
（1．江蘇大學電氣信息工程學院，鎮江212013；2江蘇大學現代農業裝備與技術省部共建教育部重點實驗室／江蘇省重點實驗室，鎮江212013）
摘要：為提高無刷直流電機控制的魯棒性及抑制換相轉矩波動，在pwm - on調制基礎上，以保證非換相相電流恒定為控制目標，將換相引起的轉矩波動作為系統擾動，設計了滑模變結構電流控制器。利用其響應快速、對擾動不敏感特性來抑制內外干擾的影響，并進行了魯棒性證明和轉矩波動減小分析。仿真與實驗表明，所提出的變結構控制策略魯棒性好，能有效減小換相轉矩波動，是無刷直流電機控制中一種新穎的改進控制方式。
關鍵詞：無刷直流電機；魯棒性；電流；滑模變結構；換相轉矩波動
中圖分類號：tm36 +1; tp271 +.72 文獻標志碼：a 文章編號：1001-6848( 2010) 02-0058-04
0引 言
無刷直流電機是一個多變量、強耦合的非線性系統，由于電樞反應的非線性、轉動慣量和相電阻的變化等，精確數學模型難以得到。傳統pi控制過于依賴控制對象的模型參數，魯棒性差，實際生產現場條件下難以達到****狀態。針對這一問題，模糊控制、模型參考自適應、神經網絡和遺傳算法等被用干無刷直流電機的控制以改善電機的運行性能，并取得了一定的效果[1。4]。
無刷直流電機的換相轉矩波動，可達平均電磁轉矩的百分之50，限制了其在高精度控制場合的應用。這個問題一直是很多學者研究的熱點和難點。文獻[6]分析了常用的四種pwm調制方式對換相轉短波動的影響，指出采用pwm-on方式時，換相轉矩波動最小。
滑模變結構控制是對非線性不確定系統的一種有效的綜合方法，通過對切換函數符號判別，不斷地切換控制量來改變系統結構，使狀態變量運動到事先設計好的空間切換面上。變結構控制對系統的參數攝動和內外干擾魯棒性非常強，且結構簡單、響應快速。本文采用pwm-on調制方式，利用滑模變結構電流控制器對開通相進行pwm調制，以期提高系統魯棒性，達到減小電機換相轉矩波動的目的。
1無刷直流電機數學模型與換相過程分析
以三相星型連接無刷直流電機為例，電機的狀態方程為
式中，ua、ub、uc和ia、ib、ic分別為a、b、c端點對參考地之間電壓和相電流；r為定子電阻；l和m分別為定子相自感和互感；ea、eb、ec為定子各相反電勢；un為電機三相繞組中點對參考地間電壓。
假設電機從a相換相至b相，c相為非換相相。在不同速度區間，反電勢、母線電壓和相電流之間的關系如圖1所示。其中，udc為直流母線電壓；en為相反電勢幅值。從圖1可知，開通相和關斷相電流變化率不等引起了非換相電流波動，而非換相電流反映了換相期間電磁轉矩的大小，故保證非換相電流恒定是抑制換相轉矩波動的關鍵[5]。
2變結構控制器設計
根據式(1)建立基于開通兩相的電壓平衡方程
2.1控制律分析
滑模變結構控制器設計思路一般是先設計出切換函數s，然后根據滑模存在性和可達性條件、系統正常運行段的動態品質要求和滑模運行段的動、靜態特性要求，最終獲得理想的滑模控制器。無刷直流電機滑模變結構控制中，可定義出如下切換函數
其中，i 為參考電流值；i表示電機非換相電流的數值。將切換函數s對時間求導，得
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