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毛鼎品  （西安微電機(jī)研究所）

    【摘  要】論述了微型穩(wěn)速直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性和設(shè)計(jì)原則，提出以電動(dòng)機(jī)阻尼系數(shù)作為設(shè)計(jì)穩(wěn)速電動(dòng)機(jī)的基本準(zhǔn)則。詳細(xì)推導(dǎo)了阻尼系數(shù)與效率、電樞繞組數(shù)據(jù)和電磁參數(shù)以及電樞主要尺寸之間的關(guān)系式，所得計(jì)算公式用來(lái)設(shè)計(jì)穩(wěn)速電動(dòng)機(jī)能保證高的效率，并歸納了具體的設(shè)計(jì)步驟。

    【敘 詞】直流電動(dòng)機(jī)穩(wěn)速電機(jī)運(yùn)行特性阻尼系數(shù)設(shè)計(jì)

    許多裝置需要穩(wěn)速驅(qū)動(dòng)，因此微型穩(wěn)速直流電動(dòng)機(jī)在許多裝置特別是攜帶式裝置中得到了廣泛的應(yīng)用。直流電動(dòng)機(jī)穩(wěn)速運(yùn)行的本質(zhì)是，當(dāng)電源電壓或負(fù)載轉(zhuǎn)矩或兩者同時(shí)在給定的范圍內(nèi)變化時(shí)，通過(guò)閉環(huán)控制作用，自動(dòng)地調(diào)節(jié)加在電樞繞組上端電壓的平均值，使運(yùn)行點(diǎn)隨時(shí)處于不同的自然機(jī)構(gòu)特性線上，從而達(dá)到轉(zhuǎn)矩平衡，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。

     附圖表示穩(wěn)速電動(dòng)機(jī)的工作特性。Ωc表示要求的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，為了保證Ωc，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩分別為T(mén)_L1和T_L2時(shí)，電動(dòng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn)必須分別處于對(duì)應(yīng)U₁和U₂的自然機(jī)械特性上。不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)運(yùn)行點(diǎn)的軌跡就是舷。電源電壓和軸上負(fù)載轉(zhuǎn)矩在給定的范圍內(nèi)變化時(shí)，穩(wěn)速電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速應(yīng)保持穩(wěn)定。

    在攜帶式裝置中，遁常由電池或小蓄電池供電，這時(shí)往往希望電動(dòng)機(jī)的效率盡可能高，以保證電源壽命。因此，有時(shí)需按給定的效率設(shè)計(jì)穩(wěn)速電動(dòng)機(jī)。

    眾所周知，電動(dòng)機(jī)的阻尼系數(shù)(亦稱(chēng)機(jī)械特性的硬度值)F0越大，電磁效率就越高，電動(dòng)機(jī)的效率也越高。因此，0可作為設(shè)計(jì)穩(wěn)速電動(dòng)機(jī)的基本準(zhǔn)則。

    設(shè)計(jì)穩(wěn)速電動(dòng)機(jī)時(shí)，應(yīng)該根據(jù)給定的效率仉、****使用電壓Umin、****給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩TLM和考慮穩(wěn)速裕量的自然轉(zhuǎn)速（即自然機(jī)械特性上的轉(zhuǎn)速）計(jì)算繞組數(shù)據(jù)。利用給定的條件，首先可以計(jì)算出應(yīng)該保證的電磁效率?ηeM。在給定的運(yùn)行電壓U、負(fù)載轉(zhuǎn)矩T_L和穩(wěn)定轉(zhuǎn)速玩條件下，電動(dòng)機(jī)效率表達(dá)式為：

式中Tc——電動(dòng)機(jī)空載阻轉(zhuǎn)矩，可以近似看作常數(shù)

    可見(jiàn)，穩(wěn)速電動(dòng)機(jī)的效率隨比值Umin/U、TL/TLM和Ωc/ΩM的減小而顯著降低，即隨著補(bǔ)償電源電壓和負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化影響的儲(chǔ)備量的增加，以及隨著穩(wěn)定轉(zhuǎn)速對(duì)計(jì)算繞組數(shù)據(jù)時(shí)的自然轉(zhuǎn)速（在ΩM和Umin時(shí)）比值的減小而降低。當(dāng)這些比值等于1時(shí)，效率達(dá)到****值，即：

式中η電動(dòng)機(jī)自然轉(zhuǎn)速時(shí)的效率

    這樣，根據(jù)給定的條件先計(jì)算必須的電磁效率ηeM，再由ηeM通過(guò)有關(guān)計(jì)算確定F。，然后由Fo就可以確定電動(dòng)機(jī)的主要電磁參數(shù)，從而保證性能要求。

    電動(dòng)機(jī)的電磁效率塊和阻尼系數(shù)Fo之間的關(guān)系式為：

 

式中ηe -對(duì)應(yīng)自然轉(zhuǎn)速力的電磁效率

    電磁效率表示輸入電樞的能量轉(zhuǎn)變成電磁能量（電磁功率）的部分。在自然機(jī)械特性上工作時(shí)，電磁效率又可表示成下列關(guān)系式：

    可見(jiàn)，電磁效率等于反電勢(shì)或轉(zhuǎn)速的相對(duì)值。

  在自然機(jī)械特性上工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)的效率可以表示成下式：

   

阻尼系數(shù)還與電動(dòng)機(jī)的快速響應(yīng)性能相聯(lián)系。機(jī)械時(shí)間常數(shù)的計(jì)算式為：

式中J-折算到電動(dòng)機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

    因此，阻尼系數(shù)Fo表征了電動(dòng)機(jī)的效率和快速響應(yīng)性。****Fo值的條件決定了在選定的有效銅的數(shù)量和極數(shù)時(shí)電動(dòng)機(jī)的****結(jié)構(gòu)，于是不難得到Fo和電動(dòng)機(jī)主要幾何尺寸之間的關(guān)系式。

    具體設(shè)計(jì)時(shí)，可以通過(guò)以上有關(guān)公式先求出Fo，然后確定繞組數(shù)據(jù)和主要幾何尺寸。

    阻尼系數(shù)Fo與電動(dòng)機(jī)重要參數(shù)之間存在下列關(guān)系式：

式中K_T——轉(zhuǎn)矩常數(shù)

    R_a——電樞繞組電阻

    在MKS單位制中，KT=KE=K，并且

式中P——電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)

    φ——每極工作磁通

    N——電樞繞組導(dǎo)體數(shù)

    a——電樞繞組并聯(lián)支路對(duì)數(shù)

    電樞繞組電阻可以通過(guò)熟知的公式來(lái)表示：

式中ρ——導(dǎo)體材料的電阻率

    L_C一一導(dǎo)體長(zhǎng)度

    S_c一一導(dǎo)體的截面積

    將式(8)和(9)代入(7)得：

 

    導(dǎo)體長(zhǎng)度Lxc和每極工作磁通φ可表示成下式：

 

  將式(11)和(12)代入式(10)得：

    式(13)清楚地表明了阻尼系數(shù)與電樞繞組和電磁參數(shù)以及電樞主要尺寸之間的關(guān)系。

    所述的基本原理對(duì)于所有的直流電動(dòng)稅都是正確的，所得計(jì)算公式用來(lái)設(shè)計(jì)穩(wěn)速電動(dòng)機(jī)能夠保證高的效率。

    給定條件：U、U_min、T_LM、Tc、Ωc和ηc。

    a．確定自然轉(zhuǎn)速Ω_M，一般取Ω_M= (1. 1～1. 2)Ω_c

  b.計(jì)算必須的電磁效率ηeM-按式(1)計(jì)算

  c.計(jì)算理想空載轉(zhuǎn)速Ω₀₀,

  Ω₀₀=Ω_M/ηeM

  d．計(jì)算機(jī)械特性阻尼系數(shù)Fo-按式（3）計(jì)算

  e．計(jì)算堵轉(zhuǎn)電磁轉(zhuǎn)矩T_es ，T_es=F₀ Ω₀₀

  f．計(jì)算反電勢(shì)常數(shù)KE

  KE=U_min/Ω₀₀

  g．計(jì)算轉(zhuǎn)矩常數(shù)K_T， K_T= K_E (MKS單位制)

  h．計(jì)算電樞繞組電阻Ra——按式(7)計(jì)算

  i．確定電樞繞組數(shù)據(jù)和主要尺寸按式(10)～(13)計(jì)算

  j．其它電磁計(jì)算按一般方法計(jì)算

    校核KE、KT、Ra、F0、 Ω00、Ia、Ias、ΩM、ηeM和玩等電磁性能。

   1  毛鼎品。無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的特性計(jì)算公式，微特電機(jī)，1980(2)