動磁式直線振蕩電機特性研究
夏永明，葉云岳，盧琴芬，于明湖
(1浙江理工大學，浙江杭州310018；2浙江大學，浙江杭州3l0027)
摘要：介紹了動磁式直線振蕩電機的結構及運行原理，采用數學方法詳細證明了空載磁場所具備的兩個特點，利用電磁場有限元軟件分析驗證后，根據磁共能方法推導出電機線性數學模型。
關鍵詞：直線振蕩電機；有限元；數學模型
o引言
在需要往復直線振動的場合中，如空氣壓縮機、泵、振動器、人工心臟等，通常采用旋轉電機通過曲柄等機械機構將電機的旋轉運動轉換為直線運動。轉換過程中，部分能量將消耗在曲柄等機械機構中，降低了系統效率，而且可靠性、無油化的實現都不如直接采用直線振蕩電機
韓國LG公司已經開發、研制出一種動磁式直線振蕩電機，并成功將其應用在冰箱壓縮機中。目前，該公司正研究如何將其應用到空調壓縮機及油泵中，已經取得了一些研究成果。成果形式多為專利，對其特性分析的文章較少，本文在介紹其結構與原理的基礎上，對電樞磁場和永磁體磁場進行了分析，最后導出電機的推力表達式，其計算結果與有限元分析結果一致。
1電機結構及運行原理
LG直線振蕩電機結構主要由外定子鐵心、內定子鐵心、動子及繞組組成，如圖l所示。繞組內嵌在外定子鐵心中，為環狀。電機的動子由永磁體和永磁體支架組成，當繞組中通入電流時，在電磁力的作用下，永磁體帶動支架沿軸向左右運動。動子上的永磁體極性確定后，振蕩方向由繞組中電流的正負決定。外定子鐵心由16個小定子鐵心塊拼裝而成。
LG直線振蕩電機切面圖上下對稱，分析中只取其中的一側。當電樞巾通入正的流入紙面的電流時，電樞繞組將在外定子鐵心的左側定子齒部產S極，在右側定子齒部產生N極，假設永磁體外表面為N極，內表面為S極，永磁體磁極與電樞繞組產生的磁極相互作用，產生向左的推力；如果電樞繞組通入負的流出紙面的電流，電樞繞組將在外定子鐵心的左側定子齒部產生N極，在右側定子齒部產生S極，定子磁極與永磁體磁極相互作用，在動子上產生向右的推力。如果電樞繞組中的電流周期正負變化，則一個交變的電磁推力會作用在動子上，推動動子做周期往復直線運動。
2電樞磁場分析
由電樞繞組產生的磁力線經過左側定子齒下的氣隙、動子鐵心、右側定子齒下氣隙和外定子后形成閉合回路。從磁力線2D分布圖可以看出，外定子鐵心左右齒部相對的部位及定子和動子鐵心外側之間存在較大的漏磁。為了計及定子和動子鐵心外側漏磁的影響，分析的定子鐵心軸向長度為原長度加上2至3倍的氣隙長度。
如果忽略漏磁的影響，為了計算方便，可將主磁路氣隙磁密波形等效成圖2所示的方波。圖中，主磁路磁密可寫成：
式中：Nw為電樞繞組的匝數。
3永磁體磁場分析
假定鐵心磁導率為無窮大，電機非飽和，忽略漏磁的影響，電機靜止時，永磁體單獨作用下的氣隙磁場左側氣隙磁密與右側氣隙磁密相等。電機靜止時，動子處于軸向的中間位置。****的振蕩幅值約為半個永磁體長，當動子在****振幅范圍內振蕩時，永磁體在左側氣隙產生的磁密Bpm1與在右側氣隙產生的磁密Bpm2相等。永磁體單獨作用下的氣隙磁密波形可簡化為一方波，
如圖3所示。
動子處在非靜止位置x0下，忽略漏磁，永磁體在左右氣隙產生的磁密分別與靜止時永磁體在左右氣隙產生的磁密相等。為了方便證明，將永磁體上部氣隙與永磁體下部氣隙等效為一個氣隙，永磁體等效放置在動子鐵心上。
動子在不同位置x0處，永磁體在左右氣隙產生的磁密與在靜止位置時產生的磁密相等。
參照靜止位置時的波形可畫出動子在非靜止位置x0處的氣隙磁密波形，如圖4所示。
4數學模型推導
由磁共能理論，電機電磁力等于繞組電流保持恒定情況下，磁共能對位移的偏導，磁共能與磁鏈之間的關系為：
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