永磁直線無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)磁阻力最小化研究
杜衛(wèi)民，汪旭東，許孝卓，封海潮
(河南理工大學(xué)，河南焦作454003)
摘要：為減小由齒槽效應(yīng)引起的永磁直線無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的磁阻力，運(yùn)用疊加原理與數(shù)值分析相結(jié)合的方法對(duì)磁阻力進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)磁阻力為每對(duì)永磁體疊加而成，且波形為正弦波。因此，合理地移動(dòng)每對(duì)永磁體，使它們疊加的磁阻力合力最小，即通過(guò)磁極偏移的方法來(lái)減小磁阻力。根據(jù)計(jì)算出每對(duì)永磁體移動(dòng)的距離．利用仿真軟件進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明磁阻力大大降低，特別是當(dāng)極對(duì)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，磁阻力幾乎為零。
關(guān)鍵詞：永磁直線無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)；磁阻力；磁極偏移
O引 言
永磁直線無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱LPMBDcM)是一種新型的永磁電機(jī)，與其他類型的電機(jī)相比，具有直接驅(qū)動(dòng)、單位出力大、調(diào)速性能好、定位精度高、易于控制等優(yōu)點(diǎn)，已用于數(shù)控機(jī)床、空壓機(jī)等驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，有著廣泛的應(yīng)用前景。但由于LPMB—DcM推力波動(dòng)的存在，限制了其在更高控制精度方面的應(yīng)用，例如：精密加工機(jī)床、航天航空等領(lǐng)域，因?yàn)橥屏Σ▌?dòng)是電機(jī)振動(dòng)與噪聲產(chǎn)生的原因，特別是在低速運(yùn)行時(shí)，還可以引起共振，從而惡化其伺服運(yùn)行特性，同時(shí)影響電機(jī)的定位精度。
目前，針對(duì)LPMBDcM推力波動(dòng)的研究主要集中在電機(jī)本體和電機(jī)控制兩方面：(1)本體主要是通過(guò)氣隙磁場(chǎng)、初次級(jí)結(jié)構(gòu)、繞組形式等的合理設(shè)計(jì)，來(lái)抑制推力波動(dòng)；(2)從控制策略入手，通過(guò)調(diào)整加在電機(jī)繞組上的電壓或電流來(lái)彌補(bǔ)電機(jī)本體和逆變器與理想特性的偏差，抑制推力波動(dòng)。本文以電機(jī)本體為研究對(duì)象，分析了產(chǎn)生推力波動(dòng)主要來(lái)源之一的磁阻力，該力是邊端效應(yīng)產(chǎn)生的邊端力和齒槽與永磁體相互作用的齒槽力的合力。根據(jù)文獻(xiàn)[7]，目前在磁阻力的分析以及最小化研究方面主要以韓國(guó)、日本學(xué)者為主。在關(guān)于由于邊端效應(yīng)引起的磁阻力分析方面，zhu等人建立了基本的分析模型，但遺憾的是在具體優(yōu)化時(shí)假設(shè)磁阻力關(guān)于峰值對(duì)稱，因而并沒(méi)有從嚴(yán)格的基本模型出發(fā)進(jìn)行優(yōu)化。Inoue等人利用上述基本模型，采用相位差的方法優(yōu)化動(dòng)子長(zhǎng)度，具有較大局限性。在國(guó)內(nèi)，李慶雷等人在分析推力波動(dòng)時(shí)，對(duì)邊端效應(yīng)產(chǎn)生的磁阻力進(jìn)行了初步定性分析。對(duì)直線電動(dòng)機(jī)齒槽力的研究分析與最小化方面，雖與永磁旋轉(zhuǎn)電機(jī)的齒槽力距分析的基本原理相似，但是公開(kāi)報(bào)道的較少，相關(guān)文獻(xiàn)不多。文獻(xiàn)[1]雖提出了改變永磁體位置的方法，但沒(méi)有提出對(duì)于多對(duì)極時(shí)如何確定永磁體位置。
本文在不考慮邊端效應(yīng)的情況下，分析LPMBDcM的磁阻力，運(yùn)用等效電路和虛位移法推導(dǎo)出僅有一對(duì)永磁極時(shí)磁阻力的解析表達(dá)式，由疊加原理推導(dǎo)出多對(duì)永磁體磁阻力的解析表達(dá)式，發(fā)現(xiàn)磁阻力為每對(duì)永磁體疊加而成且波形為正弦波。因此，合理地移動(dòng)每對(duì)永磁體，使它們疊加的磁阻力合力最小，即通過(guò)磁極偏移的方法來(lái)減小磁阻力。
1磁阻力分析
以長(zhǎng)初級(jí)短次級(jí)的永磁直線無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，為簡(jiǎn)化分析，作如下假設(shè)：
(1)初級(jí)鐵心的相對(duì)磁導(dǎo)率為無(wú)窮大，忽略鐵心飽和；
(2)次級(jí)永磁體采用釹鐵硼永磁材料，充磁均勻，且以相同的材料填充，磁化強(qiáng)度為一定值。
根據(jù)文獻(xiàn)[2]，可以將永磁體等效成磁通源，在不考慮外磁路漏磁情況，整個(gè)電機(jī)的簡(jiǎn)化等效電路圖如圖l所示，φr為永磁體虛擬內(nèi)稟磁通，φ0為永磁體的虛擬內(nèi)漏磁通，φm為永磁體向外提供的每極磁通量，F(xiàn)m為磁路中永磁體兩端向外磁路提供的磁動(dòng)勢(shì)；∧δ和以分別為外磁路的磁導(dǎo)和永磁體內(nèi)磁導(dǎo)。在永磁體的材料和尺寸確定的情況下，由假設(shè)(2)，我們認(rèn)為永磁體向外磁路提供的磁動(dòng)勢(shì)Fm不變，則電機(jī)內(nèi)的能量W可以表示為：
在不考慮直線電動(dòng)機(jī)有限長(zhǎng)度開(kāi)斷引起的邊端效應(yīng)的情況下，其外磁路的磁導(dǎo)可以按旋轉(zhuǎn)電機(jī)的方法求解。由于初級(jí)鐵心的相對(duì)磁導(dǎo)率為無(wú)窮大，氣隙磁導(dǎo)可以近似等于外電路磁磁導(dǎo)。由于齒槽的存在，氣隙磁導(dǎo)是以槽距為周期隨位置變化的函數(shù)，則在一對(duì)永磁體內(nèi)的磁導(dǎo)，其傅利葉分解表達(dá)式為：
式中：∧δ——?dú)庀洞艑?dǎo)；
∧0——?dú)庀洞艑?dǎo)直流分量；
∧t——?dú)庀洞艑?dǎo)第i次諧波分量幅值；
|
