感應電動機轉子時間常數辨識
黃志武，陽同光，年曉紅，單勇騰，劉心昊
(1中南大學，湖南長沙410075；2三一重工股份有限公司，湖南長沙410100)
摘要：提出一種新穎的基于自適應磁鏈觀測器的辨識方法，與傳統的配置電機極點方法設計反饋增益矩陣不同的是，它采用魯棒控制理論和Lyapun。v穩定性理論，通過求解線性矩陣不等式，求出觀測器的反饋增益矩陣。仿真結果表明，該方法能準確辨識感應電動機的轉子時間常數，具有較快收斂性，較高的無差度及魯棒性的特點。
關鍵詞：自適應磁鏈觀測器；轉子時間常數；線性矩陣不等式
O引 言
矢量控制在以同步速旋轉的坐標系下對定子電流按轉子磁場定向進行解耦，將其分解為勵磁電流和轉矩電流，并分別用PI(比例積分)調節器進行控制。因此其性能在很大程度上依賴于準確辨識轉子磁鏈。如果辨識不準確，無法實現準確的磁場定向，從而導致不能正確實現定子電流的解耦，將影響系統的控制特性。但在實際控制系統中，轉子磁鏈的辨識對轉子參數很敏感，而電機轉子參數如轉子時間常數隨電機溫度上升而發生變化，如果不對轉子時間常數實行在線辨識與調整，將影響系統的控制性能。
很多文獻提出了辨識轉子時間常數的方法。文獻[1—3]采用MRAs對轉子時間常數進行辨識，但它們都通過一飽和函數檢測定子電壓中三次諧波分量，而這一函數通常又是根據無負載試驗得到，增加了系統的復雜性。文獻[4-6]分別基于MRAs采用不同的數學模型或誤差信號辨識轉子時間常數，但它們都采用降階的狀態方程，沒有全面反映系統狀態信息。文獻[7]用觀測器同時對轉速、轉子時間常數進行辨識，但是其觀測器反饋增益矩陣通常選為零，從而使系統缺少了誤差反饋項。
本文基于磁鏈狀態觀測器對轉子時間常數進行辨識，其新穎之處在反饋增益的選取上。它利用魯棒控制理論及Lv印unov穩定性理論，通過M atlab6 5的LMI工具箱，求解線性矩陣不等式(LMI)。較之傳統的極點配置方案具有簡單可靠，任意情況下都能保證系統穩定性的特點。
l感應電動機數學模型
在兩相靜止參考坐標系下，用如下狀態方程來表感應電動機：
式中：x=[isψr]T，is為定子電流，is=[isαisβ]T，ψr為轉子磁鏈，ψr=[ψrαψrβ]T，ωr為電機角速度，us為定子電壓，
Rs、Rr為定子、轉子電阻，Ls、Lr為定子、轉子自感，Lm為互感，σ為漏感系數，σ=
 為轉子時間常數倒數， 2轉子時間常數辨識全階狀態觀測器用下式表示：
其中：上標^表示估計值，G為反饋增益矩陣。轉子時間常數觀測器結構圖如圖1所示。
2 1自適應律選取
設
將式(1)、式(3)相減，得誤差方程：
設Lyapunov函數為：
對式(5)求導，得：
將式(4)代入式(6)得：
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