中圖分類號：TM36 文獻標志碼：A
文章編號：1001-6848(2009) 12-0009-04
無刷雙饋電機等效電路及運行狀態(tài)分析
張經(jīng)緯，王雪帆，黃 琴
（1．華中科技大學電氣與電子工程學院，武漢430074
2．中國海洋石油總公司計量檢測中心，天津300452）
摘要：通過建立無刷雙饋電機( BDFM)同步運行時的等效電路，將各電量分解為實部和虛
部，推導了同步運行時的非線性數(shù)學方程，探討了方程的求解方法。在等效電路的基礎上，通過給定參數(shù)和輸入條件，計算無刷雙饋電機在控制繞組采用恒壓頻比控制方式下的輸出轉(zhuǎn)矩范圍。仿真和實驗結(jié)果證明，該等效電路能較好地反映無刷雙饋電機同步運行時的運行狀態(tài)，為分析計算提供了有效的工具，但是不能反映失步的問題，因此具有一定的局限性。
關鍵詞：無刷雙饋電機；同步運行；等效電路；非線性數(shù)學方程；實驗
0引言
無刷雙饋電機是在級聯(lián)式電機基礎上發(fā)展起來的一種新型電機。其定子上有兩套繞組，一套直接接到電網(wǎng)，為功率繞組，另外一套通過雙向變頻器接到電網(wǎng)，稱為控制繞組。當無刷雙饋電機做電動運行時，通過調(diào)節(jié)控制繞組的頻率，可以實現(xiàn)準確地調(diào)速，而且容易降低變頻器的容量和電壓等級；做發(fā)電機運行時，可以實現(xiàn)恒頻恒壓發(fā)電。此外由于取消了電刷裝置，結(jié)構(gòu)簡單，維護方便，因而在變速驅(qū)動( ASD)和恒頻恒壓發(fā)電(VSG)中有廣泛的應用前景[1]。
1等效電路
無刷雙饋電機結(jié)構(gòu)示意圖如圖l所示。假設無刷雙饋電機功率繞組和控制繞組的極對數(shù)分別為p1，和p2，通人的電流頻率分別為f1和f2，并且具有相同的相序，則同步運行時，其轉(zhuǎn)速n滿足如下關系式[2]： 
當f2=0時，對應的幾r稱為自然同步轉(zhuǎn)速。定義s1，和s2：分別為轉(zhuǎn)子相對于功率繞組和控制繞組的轉(zhuǎn)差率，定義s為控制繞組相對于功率繞組的相對轉(zhuǎn)差率，則式中
n1和n2：分別為功率繞組和控制繞組的同步轉(zhuǎn)速。
圖1無刷雙饋電機結(jié)構(gòu)示意圖
無刷雙饋電機運行時，由于功率繞組和控制繞組分別在氣隙中產(chǎn)生兩種不同極對數(shù)、不同轉(zhuǎn)速的磁場，它們分別在轉(zhuǎn)子中感應出不同頻率的電流。當電機的轉(zhuǎn)速滿足式(1)時，兩套定子繞組感應的轉(zhuǎn)子電流頻率相等，轉(zhuǎn)子中只有一種頻率的電流，可以將轉(zhuǎn)子回路合二為一，形成如圖2所示的等效電路。
圖2無刷雙饋電機同步運行時的等效電路
圖2所示等效電路經(jīng)過頻率折算和繞組折算后可以得到圖3所示的折算以后的等效電路。
圖3折算后的等效電路
圖中，R1、R1’、和R2’’：分別表示功率繞組、轉(zhuǎn)子和控制繞組的每相電阻；Xσ1、Xσr’、Xσ2’’分別為功率繞組、轉(zhuǎn)子和控制繞組的每相漏抗；Xm1 和Xm2’’,分別為功率繞組和控制繞組的每相激磁電抗。各參數(shù)均為頻率折算和繞組折算以后的值。轉(zhuǎn)子電阻和電抗折算到功率繞組的系數(shù)為Ke1和ki1，控制統(tǒng)組電阻和電抗折算到功率繞組的系數(shù)為Ke1ki1，／（ke2ki2）；Ke1 、ki1分別為轉(zhuǎn)子折算到功率繞組的電壓比和電流比；ke2、ki2。分別為轉(zhuǎn)子折算到控制繞組的電壓比和電流比；i1、i2、i2’’分別為功率繞組、轉(zhuǎn)子回路和控制繞組中的電流； 分別表示功率繞組和控制繞組的相電壓。各電量均為考慮折算以后的值。折算值與實際值的關系為：
其中，N1、N2分別表示功率繞組和控制繞組每相串聯(lián)有效導體數(shù)。
2 同步運行時的轉(zhuǎn)矩計算
根據(jù)圖3所示的等效電路，有如下的功率平衡關系：
在實際的電機系統(tǒng)中，從電網(wǎng)輸入的功率轉(zhuǎn)化為機械功率和熱損耗，存在如下關系：
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