稀土超磁致伸縮換能器的諧振頻率分析
季嚴(yán)松，趙子玉
(上海交通大學(xué)，上海200030)
摘要：采用有限元方法和等效電路法對(duì)稀土超磁致伸縮換能器的諧振頻率進(jìn)行計(jì)算，將求解結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。
關(guān)鍵詞：超磁致伸縮換能器；有限元法；等效電路法；諧振頻率
中圖分類(lèi)號(hào)：TM38 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004—7018(2008)07-0018—02
O引 言
稀土超磁致伸縮材料(以下簡(jiǎn)稱(chēng)GMM)是一種新型功能材料。在一定的磁場(chǎng)作用下，該材料比傳統(tǒng)的鎳基或鐵基磁致伸縮材料具有更大的伸縮應(yīng)變，因而被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)換能器和驅(qū)動(dòng)器中。GMM具有如下特點(diǎn)：(1)在室溫下的磁致伸縮應(yīng)變大；(2)能量密度高；(3)響應(yīng)速度快；(4)輸出力大，帶載能力強(qiáng)；(5)磁機(jī)耦合系數(shù)大，電磁能一機(jī)械能的轉(zhuǎn)換效率高；(6)居里點(diǎn)溫度高，工作性能穩(wěn)定等。
本文研究的超磁致伸縮換能器為實(shí)現(xiàn)橋梁和大體積混凝土內(nèi)部質(zhì)量超聲波無(wú)損探測(cè)的超聲波震源。由于在超聲檢測(cè)中，超聲波的頻率對(duì)檢測(cè)缺陷的大小及材料厚度有直接影響，頻率越高，能檢測(cè)到的缺陷越小；但是頻率越高，介質(zhì)對(duì)聲波吸收將越大，使檢測(cè)厚度變小。因此，研究超磁致伸縮換能器的諧振頻率及其影響因素對(duì)其設(shè)計(jì)具有重要意義。
1 超磁致伸縮換能器的結(jié)構(gòu)及工作原理
超磁致伸縮換能器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其工作原理為：給激勵(lì)線圈施加一脈沖電流，產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)，GMM棒在磁場(chǎng)作用下發(fā)生伸縮變化將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械振動(dòng)，并帶動(dòng)發(fā)射頭振動(dòng)向介質(zhì)輻射超聲波：
2 超磁致伸縮換能器的諧振頻率分析
2.1有限元法
有限元法是以變分原理和剖分插值為基礎(chǔ)，對(duì)實(shí)際模型進(jìn)行離散化、構(gòu)造插值函數(shù)，通過(guò)物理上的近似，認(rèn)為實(shí)際點(diǎn)的行為由相鄰節(jié)點(diǎn)行為的插值關(guān)系來(lái)描述，于是把實(shí)際的物理問(wèn)題離散化成求解節(jié)點(diǎn)未知量的代數(shù)方程組求解問(wèn)題。
這里采用大型通用有限元計(jì)算軟件ANSYS進(jìn)行有限元計(jì)算，ANSYS在處理結(jié)構(gòu)力學(xué)線性問(wèn)題所依賴(lài)的有限元方程如下：
為了求解換能器的諧振頻率，對(duì)換能器進(jìn)行模態(tài)分析，得到換能器的諧振頻率與振型。為簡(jiǎn)化計(jì)算，將超磁致伸縮換能器振動(dòng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為由發(fā)射頭、后壓板及稀土棒組成。分別對(duì)換能器的發(fā)射頭、后壓板和磁致伸縮棒進(jìn)行模態(tài)分析，求解其振動(dòng)頻率。然后對(duì)換能器進(jìn)行模態(tài)分析，得到其振動(dòng)模態(tài)如圖2所示。
由分析可知，換能器發(fā)射頭一階彎曲振動(dòng)頻率為50．6 kHz，后壓板一階彎曲振動(dòng)頻率為41．6kHz，磁致伸縮棒的振動(dòng)頻率為18．3 kHz，發(fā)射頭、后壓板振動(dòng)的一階振動(dòng)與稀土棒的基頻相互耦合，形成換能器諧振頻率34．8 kHz。
2.2等效電路法
GMM棒內(nèi)部應(yīng)變S和棒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿(mǎn)足第一類(lèi)壓磁方程：
根據(jù)后背與稀土棒之間的交界面以及發(fā)射頭與稀土棒之間的交界面的振速是連續(xù)的邊界條件，將發(fā)射頭、后背的等效電路與稀土棒等效電路串聯(lián)求解并進(jìn)行傅立葉變換，其總阻抗幅頻特性如圖4所示。
由換能器總阻抗的幅頻特性可以看出，換能器的諧振頻率約為35 kHz。將有限元法和等效電路法的計(jì)算結(jié)果與如圖5所示的換能器總阻抗幅頻特性的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)其諧振頻率基本一致。
3 結(jié)語(yǔ)
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