基于轉子磁場定向的無軸承異步
電機逆系統解耦控制
李青，劉賢興
(江蘇大學電氣信息工程學院，江蘇鎮江212013)
摘要：元軸承異步電機是一個多變量、強耦合、非線性的系統，根據無軸承異步電機的運行機理，推導了旋轉力和徑向懸浮力方程，建立了基于轉子磁場定向的電機的狀態方程，根據狀態方程分析系統的可逆性，應用α階逆系統的方法實現了徑向懸浮力與旋轉力之間、徑同懸浮力之間的動態解耦；并采用線性綜合方法設計了系統的閉環控制器。仿真結果表明，系統具有良好的動、靜態性能。
關鍵詞：無軸承異步電機；轉子磁場定向；逆系統；解耦控制
0 引 言
無軸承異步電機是一種多變量、強耦合、非線性的被控系統。其旋轉力和徑向懸浮力之間、徑向懸浮力之間都存在著復雜的非線性耦合關系，要實現轉子穩定懸浮和可控旋轉，必須對電機進行非線性動態解耦控制。目前，國內外對無軸承異步電機的解耦常采用矢量控制、微分幾何狀態反饋控制、逆系統解耦控制等。矢量控制實現的是一種穩態近似解耦，僅當磁鏈達到穩態并保持穩定時，轉速和磁鏈才滿足解耦關系；微分幾何方法雖然可以實現系統的動態解耦，但需變換到幾何領域來討論，且數學工具相當復雜和抽象，不易掌握；逆系統方法是一種直接反饋線性化的方法，具有物理概念清晰直觀，數學分析簡單明了等優點，適用于一般非線性系統的研究。文獻[4，5]就是采用逆系統解耦的方法，但其都是建立在旋轉坐標系下的，采用的數學公式具有一般性，求解過程比較復雜。
本文在目前已有文獻的基礎上，考慮到無軸承異步電機的模型較為復雜的情況下，對系統進行了轉子磁場定向。同時利用α階逆系統理論，分析了基于轉子磁場定向的無軸承異步電機的六階模型進行解耦控制的可行性，進行了動態解耦控制策略的研究。
1 無軸承異步電機解耦控制
1.1 無軸承異步電機的工作原理
無軸承異步電機的定子中放人了兩套不同極對數的繞組，一套為轉矩控制繞組(極對數P1，電角頻率w1)，另一套為懸浮控制繞組(極對數P2，電角頻率w2)。只有當轉矩控制繞組極對數與懸浮控制繞組極對數滿足P1=p2±1，且電角頻率w1=w2時，才能產生可控懸浮力。轉矩控制繞產生的磁場是對稱分布的，當引入懸浮控制繞組時，打破了電機原旋轉磁場的平衡，使得合成的氣隙磁場在某一區域增強，而其對稱區域磁場減弱，兩個磁場相互作用產生了可控的麥克斯韋力。
1．2徑向力、電磁轉矩和轉子磁鏈方程
用is1d、is1q和is2d、is2q來表示轉矩控制繞組電流和懸浮控制繞組電流。
繞組中存儲的磁能表達式為：
其中：
Ls1d、Ls1q、Ls2d和Ls2q——分別為轉矩控制繞組和懸浮控制繞組的d、q軸自感；
M——定子轉矩繞組與懸浮繞組之間的互感系數。
根據虛位移原理，電磁力可表示為電磁儲能對位移的偏導，因此沿x，y方向的可控懸浮力Fx、Fy可表示為：
將式(1)代人式(3)得：
無軸承異步電機的電磁轉矩方程為：
式中：Lr——轉子自感；
Ls1r——轉矩控制繞組與轉子之間的互感；
ψrd、ψrq。——轉子磁鏈在d、q軸的分量。
無軸承異步電機的轉子磁鏈滿足以下方程：
式中：Tr——轉子時間常數，Tr=Ls1r/Rr；
ws——d-q坐標系相對于定子的旋轉角速度,ws=p1wr+w；
w——d-q坐標系相對于轉子的旋轉角速度；
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