數(shù)字RDC在PMSM控制系統(tǒng)中的應(yīng)用
暴杰，楊責(zé)杰，趙金良
(哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江哈爾濱150001)
摘要：為構(gòu)造結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉、可靠性高的全數(shù)字化永磁同步電動(dòng)機(jī)(PMsM)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)，提出了一種具有隆伯格(Luenber)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)的數(shù)字軸角變換算法：利用Madah， nk進(jìn)行軟件仿真，并據(jù)此搭建了基于數(shù)字RDc的PMsM矢量控制平臺(tái)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種算法抗干擾能力強(qiáng)，能夠?qū)崿F(xiàn)精度較高的電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極位置檢測(cè)，改善了伺服控制系統(tǒng)的運(yùn)行性能
關(guān)鍵詞：隆伯格觀測(cè)器；數(shù)字軸角變換器；旋轉(zhuǎn)變壓器；永磁同步電動(dòng)機(jī)
中圖分類(lèi)號(hào)：TM41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004—7018(2009)12—0050—03
0引 言
在永磁同步電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)PMsM)的精密伺服驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)中，獲得精準(zhǔn)的轉(zhuǎn)子磁極位置信息尤為重要，磁極位置的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到系統(tǒng)的運(yùn)行性能。鑒于PMSM的轉(zhuǎn)子磁極位置是物理可觀測(cè)的，為了得到準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信息，工程上的一般做法是在電機(jī)上安裝高精度的獨(dú)立位置傳感器：傳感器有****編碼器、增量編碼器以及旋轉(zhuǎn)變壓器等幾種。其中，旋轉(zhuǎn)變壓器困其抗干擾和適應(yīng)環(huán)能力強(qiáng)，封裝尺寸小、引線少，安裝方便、使用可靠而備受青睬，應(yīng)用廣泛。旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出信號(hào)是高頻調(diào)制量，要獲得控制電路所需的數(shù)字位置信號(hào)，必須通過(guò)軸角變換器(RDc)對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器輸出的模擬信號(hào)進(jìn)行解調(diào)和變換，需要高精度的RDc芯片做硬件支持。然而，高精度的專(zhuān)用RDc芯片價(jià)格昂貴，接口電路復(fù)雜，對(duì)高頻調(diào)制的位置信號(hào)會(huì)產(chǎn)生原理性的相位滯后，也無(wú)法跟蹤加速度不為零和變加速度的位置信號(hào)，這些都使得系統(tǒng)的高動(dòng)態(tài)運(yùn)行性能受到限制。為降低成本，改善系統(tǒng)的運(yùn)行性能，有學(xué)者提出了采用軟件算法來(lái)實(shí)現(xiàn)軸角變換器的方案，即所謂的數(shù)字RDc技術(shù)。傳統(tǒng)的數(shù)字RDc算法主要有反正切法和鎖相環(huán)法[1-4]。等。反正切算法抗干擾能力差，鎖相環(huán)算法在轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)形式復(fù)雜變化時(shí)存在原理誤差。針對(duì)以上問(wèn)題，本文構(gòu)造了基于隆伯格觀測(cè)器的數(shù)字RDc，既保留軟件實(shí)現(xiàn)RDc的優(yōu)點(diǎn)，又可消除伺服系統(tǒng)中由于旋轉(zhuǎn)變壓器所引起的相位
滯后等問(wèn)題，有效提高了系統(tǒng)的抗干擾能力和動(dòng)態(tài)特性．
1基于隆伯格觀測(cè)器的數(shù)字RDc構(gòu)造
隆伯格觀測(cè)器[5-7]是一種具有自適應(yīng)結(jié)構(gòu)的觀測(cè)器，其實(shí)質(zhì)是狀態(tài)重構(gòu)。基本原理是利用原系統(tǒng)中可直接測(cè)量到的變量作為新構(gòu)造系統(tǒng)的輸入信號(hào)，并使重構(gòu)狀態(tài)在一定的條件下等價(jià)于原系統(tǒng)狀態(tài)，等價(jià)的原則就是兩者的誤差在動(dòng)態(tài)變化中能夠漸近穩(wěn)定并且趨近于零。因此它是一種反饋校正方式的閉環(huán)狀態(tài)估計(jì)，可以顯著提高伺服系統(tǒng)克服參數(shù)影響的剛性。隆伯格觀測(cè)器由以下五個(gè)部分組成[8]：傳感器輸出、功率變換器輸出(電氣設(shè)備的驅(qū)動(dòng)輸入)、電氣設(shè)備數(shù)學(xué)模型、傳感器數(shù)學(xué)模型以及觀測(cè)器補(bǔ)償器單元。根據(jù)隆伯格觀測(cè)器的原理和結(jié)構(gòu)，取電氣設(shè)備驅(qū)動(dòng)輸入為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Te，電氣設(shè)備為電動(dòng)機(jī)，傳感器為旋轉(zhuǎn)變壓器，觀測(cè)器補(bǔ)償器為PI調(diào)節(jié)器，可以構(gòu)造出電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中的隆伯格觀測(cè)器[9]，用來(lái)觀測(cè)永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子磁極位置。假設(shè)電機(jī)極對(duì)數(shù)為p，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為T(mén)1，則其原理框圖如圖l所示。
圖1中，J為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω1和θ1為隆伯格觀測(cè)器觀測(cè)到的電機(jī)轉(zhuǎn)子電角速度和轉(zhuǎn)子位置信息，△e是觀測(cè)器誤差vs1和vc1分別是在旋轉(zhuǎn)變壓器激磁信號(hào)處于****幅值時(shí)對(duì)其輸出采樣得到的正余弦信號(hào)：
式中：uc為旋轉(zhuǎn)變壓器激磁信號(hào)的****幅值；k為旋轉(zhuǎn)變壓器的變比。
結(jié)合隆伯格觀測(cè)器原理框圖，可得到觀測(cè)器補(bǔ)償誤差為：
在電機(jī)極對(duì)數(shù)p、負(fù)載轉(zhuǎn)矩正的前提下，PMsM的運(yùn)動(dòng)方程如下：
根據(jù)上面的關(guān)系，得到電機(jī)的轉(zhuǎn)子角加速度后,經(jīng)過(guò)兩個(gè)積分環(huán)節(jié)即可獲得電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置θ1，由J/P和兩個(gè)積分環(huán)節(jié)構(gòu)成了電機(jī)的估算數(shù)學(xué)模型；另外，由圖l可以看到，將隆伯格觀測(cè)器觀測(cè)到的轉(zhuǎn)子位置信息θ1取正弦和余弦后，得到了與旋轉(zhuǎn)變壓器正余弦返回信號(hào)解調(diào)后形式相同的信號(hào)sinθ1和cosθ1，即是旋轉(zhuǎn)變壓器的估算數(shù)學(xué)模型。觀測(cè)器誤
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