bldcm位置伺服系統(tǒng)的離散變結(jié)構(gòu)控制
張著洪，蘇顯方
(貴州大學(xué)，貴州貴陽550025)
摘要：針對(duì)bldcm位置伺服系統(tǒng)的參數(shù)不確定因素，提出一種基于擾動(dòng)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)慕M合趨近律，探討該系統(tǒng)的離散變結(jié)構(gòu)控制器。在控制器的作用下，理論上獲證該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示系統(tǒng)輸出對(duì)電動(dòng)機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的攝動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性，達(dá)到了降低系統(tǒng)的抖振和提高控制精度的目的，有效改善r系統(tǒng)的控制質(zhì)量。
關(guān)鍵詞：bldcm；趨近律；離散變結(jié)構(gòu)控制；魯棒性
中圖分類號(hào)：tm33 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a 文章編號(hào)：1004-7018(2009)11-0028-04
0引 言
永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)(以下簡稱bldcm)不僅結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便，而且具有較高的運(yùn)行效率和較好的調(diào)速性能，因此在高精度位置伺服系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用[1]。但其易受電動(dòng)機(jī)參數(shù)變化和負(fù)載擾動(dòng)的影響，難以實(shí)現(xiàn)高性能的精確控制。隨著控制理論的發(fā)展，許多先進(jìn)控制技術(shù)可有效提高電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行性能，如模型參考自適應(yīng)控制、模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[2-3]，但模型參考自適應(yīng)控制對(duì)電動(dòng)機(jī)負(fù)載的快速變化特別敏感，模糊控制器易受復(fù)雜模糊規(guī)則的影響，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器因需要不斷通過學(xué)習(xí)來調(diào)整權(quán)值，導(dǎo)致硬件實(shí)現(xiàn)有一定的難度。變結(jié)構(gòu)控制是一種能用來處理線性和非線性系統(tǒng)的魯棒控制方法，它的滑動(dòng)模態(tài)具有不變性，即它與系統(tǒng)的攝動(dòng)和外干擾無關(guān)，使其適合電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)的控制[4-5]。
隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和工業(yè)自動(dòng)化等領(lǐng)域的實(shí)際需要，離散變結(jié)構(gòu)控制在電動(dòng)機(jī)控制領(lǐng)域?qū)⒂休^廣泛的應(yīng)用前景。由于bldcm位置伺服系統(tǒng)中存在電動(dòng)機(jī)參數(shù)漂移和負(fù)載擾動(dòng)，所以它本質(zhì)上是一個(gè)含有不確定性因素的非線性系統(tǒng)。近來，離散變結(jié)構(gòu)控制的研究集中在對(duì)系統(tǒng)不確定性因素的估計(jì)、補(bǔ)償，以及削弱系統(tǒng)的抖振。針對(duì)估計(jì)和補(bǔ)償問題，為了增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，文獻(xiàn)[6]根據(jù)滑模面的變化狀況，用其定義的擾動(dòng)均值和擾動(dòng)偏差的線性組合估計(jì)系統(tǒng)中的不確定項(xiàng)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)不確定性因素的靜態(tài)補(bǔ)償；文獻(xiàn)[7]利用時(shí)延技術(shù)對(duì)擾動(dòng)因素進(jìn)行在線估計(jì)，可抵消系統(tǒng)中的慢變不確定性的影響，克服了需要先驗(yàn)知識(shí)的限制；文獻(xiàn)[8-9]分別設(shè)計(jì)了擴(kuò)張狀態(tài)觀測器和灰色估計(jì)器，實(shí)現(xiàn)對(duì)擾動(dòng)的在線估計(jì)和補(bǔ)償，可較好地減弱參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾對(duì)變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的影響；文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)了一種含擾動(dòng)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)碾x散趨近律，其依賴滑模面本身的歷史數(shù)據(jù)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)與外部擾動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性。對(duì)于系統(tǒng)的抖振問題，許多研究成果也相繼被報(bào)道。例如，文獻(xiàn)[6]對(duì)趨近律中的參數(shù)實(shí)施約束限制，并將趨近律中的符號(hào)函數(shù)換為飽和函數(shù)，可削弱由趨近律參數(shù)引起的抖振，以及能有效降低系統(tǒng)抖振強(qiáng)度；文獻(xiàn)[1]-[3]通過對(duì)典型趨近律進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了幾種新型的趨近律，能更好地削弱系統(tǒng)的抖振，但同時(shí)增加了計(jì)算復(fù)雜度，使得工程實(shí)現(xiàn)比較困難。目前，較為廣泛應(yīng)用于抑制系統(tǒng)抖振的方法為組合趨近律[14-15]，此方法將指數(shù)趨近律、變速趨近律、等效控制律等有機(jī)結(jié)合，有助于使趨近模態(tài)具有良好品質(zhì)，縮小準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)帶，以及促使?fàn)顟B(tài)快速趨近零點(diǎn)。
為了提高離散變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的品質(zhì)，需要綜合考慮不確定系統(tǒng)的補(bǔ)償和系統(tǒng)抖振等問題。本文針對(duì)bldcm位置伺服系統(tǒng)參數(shù)不確定性，基于擾動(dòng)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償和組合趨近律，探討一種新型離散變結(jié)構(gòu)控制器，理論分析獲證在該控制器作用下，系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示該控制器是有效的。
1離散變結(jié)構(gòu)控制器及其理論結(jié)果
基于離散變結(jié)構(gòu)控制的bldcm位置伺服系統(tǒng)的原理如圖1所示。圖中，ku為pwm功率放大器
的放大系數(shù)，r為電樞電阻，km為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)，ke為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，j為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，yr為參考信號(hào)，y為系統(tǒng)的位置輸出，u為控制輸入，dvsc表示離散變結(jié)構(gòu)控制器：忽略電樞電感，bldcm簡化的二階模型為：
此模型中的參數(shù)j在實(shí)際環(huán)境中常出現(xiàn)參數(shù)漂移現(xiàn)象，而且負(fù)載擾動(dòng)tl也是不確定的，因此需要考慮系統(tǒng)的魯棒性。為此，考慮式(1)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的不確定性因素，該式改寫為：
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