無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩?zé)o脈動(dòng)的條件
王承軍（蘇州電訊電機(jī)廠(chǎng)）
【摘要】從氣隙磁場(chǎng)為梯形波的假設(shè)出發(fā)，研究換向方式、磁場(chǎng)波形及電樞繞組分布對(duì)
輸出電磁轉(zhuǎn)矩的影響，導(dǎo)出開(kāi)關(guān)式無(wú)刷電動(dòng)機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩?zé)o脈動(dòng)的充分條件及整數(shù)槽電機(jī)、分?jǐn)?shù)槽電機(jī)、無(wú)齒槽電機(jī)分別滿(mǎn)足輸出電磁轉(zhuǎn)矩?zé)o脈動(dòng)的條件，并用此條件進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算。
【敘詞】無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，無(wú)脈動(dòng)計(jì)算
1引 言
具有不連續(xù)轉(zhuǎn)子位置傳感器的開(kāi)關(guān)式無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)無(wú)刷電機(jī)），往往因其電樞磁勢(shì)移動(dòng)的不連續(xù)性而存在電磁轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)，而這種脈動(dòng)又往往是這類(lèi)電機(jī)作為平穩(wěn)的力矩驅(qū)動(dòng)，特別是低速力矩驅(qū)動(dòng)時(shí)的主要障礙。
分析開(kāi)關(guān)式無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)力矩波動(dòng)的原因主要有二，一是電磁力矩波動(dòng)；二是齒槽力矩波動(dòng)。齒槽效應(yīng)引起的力矩波動(dòng)是由于永磁體轉(zhuǎn)子與電樞鐵心的齒槽相互作用產(chǎn)生的，也稱(chēng)為磁阻力矩波動(dòng)，與電樞繞組分布無(wú)關(guān)。在無(wú)齒槽電機(jī)中就不存在齒槽力矩波動(dòng)。本文探討的是具有不連續(xù)換向支路的開(kāi)關(guān)式無(wú)刷直流電機(jī)如何正確選擇其電樞繞組和與之匹配的氣隙磁場(chǎng)，以達(dá)到消除其電磁力矩波動(dòng)的目的。本文先從理論推導(dǎo)出發(fā)，導(dǎo)出滿(mǎn)足電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩?zé)o脈動(dòng)的充分條件。同時(shí)，根據(jù)電機(jī)結(jié)構(gòu)的不同及考慮使周新型稀土永磁材料的可能，導(dǎo)出整數(shù)槽電機(jī)、分?jǐn)?shù)槽電機(jī)及無(wú)齒槽電機(jī)分別滿(mǎn)足輸出電磁轉(zhuǎn)矩?zé)o脈動(dòng)的條件，最后給出了計(jì)算實(shí)例。
2電磁轉(zhuǎn)矩?zé)o脈動(dòng)的原理
這里以能保證氣隙磁場(chǎng)成矩形波分布的永磁體轉(zhuǎn)子的無(wú)刷電機(jī)作為研究對(duì)象。首先引入無(wú)刷電機(jī)換向狀態(tài)角妒的概念。假定m個(gè)相繞組在空間呈對(duì)稱(chēng)分布；則妒等于相鄰相繞組軸線(xiàn)間的夾角。由于實(shí)際用于無(wú)刷電機(jī)換向的功率開(kāi)關(guān)電路有單極性控制和雙極性控制之分，如圖1所示，對(duì)應(yīng)的相繞組軸線(xiàn)間的夾角也不一樣，在此統(tǒng)一表示為φ= 2π／am
單極性控制a=1，雙極性控制a=2常見(jiàn)的繞組分布如圖2所示。
a.轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)呈矩形分布（見(jiàn)圖3）。
b．轉(zhuǎn)子以恒定角速度ω旋轉(zhuǎn)。
c．電樞繞組的自感和互感及換向瞬態(tài)過(guò)程忽略不計(jì)。
d．電樞反應(yīng)忽略不計(jì)。
在上述假設(shè)條件下，電樞繞組產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)為
e= blv -=blωr
感應(yīng)電勢(shì)為矩形波，選擇合適的繞組分布、氣隙磁場(chǎng)分布寬度及換向形式，使導(dǎo)通的繞組線(xiàn)圈導(dǎo)體都分布在氣隙磁場(chǎng)平頂寬度下，則導(dǎo)通的繞組內(nèi)的感應(yīng)電勢(shì)皆為一恒值，其電壓平衡式為
式中 u-外加電壓，r-繞組電阻導(dǎo)通繞組內(nèi)流過(guò)的電流為
由此可見(jiàn)，在恒定直流電壓供電的情況下，繞組分布、氣隙磁場(chǎng)及換向方式三者匹配良好的無(wú)刷電機(jī)其導(dǎo)通的繞組內(nèi)流過(guò)的電流為一恒定值。
因?yàn)闊o(wú)刷電機(jī)具有不連續(xù)的轉(zhuǎn)子位置傳感器，故其電樞電流的換向過(guò)程也是不連續(xù)的，其電樞磁勢(shì)移動(dòng)呈跳躍性。而在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)狀態(tài)角妒的范圍內(nèi)，由于式(2)導(dǎo)通繞組內(nèi)電流不變，其電樞繞組電流沿電樞圓周表面的分布也是不變的。每隔一個(gè)狀態(tài)角φ，轉(zhuǎn)子位置傳感器發(fā)出一個(gè)位置變動(dòng)信號(hào)，使電樞電流分布函數(shù)向旋轉(zhuǎn)方向跳躍一個(gè)狀態(tài)角，如此循環(huán)往復(fù)，形成電樞繞組跳躍式旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。所以，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)在一介狀態(tài)角內(nèi)的一個(gè)位置x0時(shí)，其產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)也轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)位置x。，而此期間電樞電流分布不變，如圖3所示。
在矩形波磁場(chǎng)下電流積分得瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩為
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