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伺服電動(dòng)機(jī)機(jī)電時(shí)間常數(shù)

    的測(cè)試方法

    毛鼎品  莫會(huì)成(西安微電機(jī)研究所)

1  引  言

    機(jī)電時(shí)間常數(shù)是伺服電動(dòng)機(jī)的一個(gè)重要性能指標(biāo)。理論上它是由電氣時(shí)間常數(shù)和機(jī)械時(shí)間常數(shù)所組成，但不是簡(jiǎn)單的線性疊加關(guān)系，因而要從機(jī)電時(shí)間常數(shù)的測(cè)量值中，將兩者分開是很困難的。機(jī)電時(shí)間常數(shù)的測(cè)試方法很多，“電勢(shì)法”和“電流法”是普遍采用的方法。實(shí)踐表明，用這兩種方法測(cè)得的數(shù)據(jù)并不完全一致。通常在有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或產(chǎn)品技術(shù)條件中都規(guī)定，用“電勢(shì)法”或“電流法”測(cè)試時(shí)間常數(shù)時(shí)，電動(dòng)機(jī)應(yīng)處于空載起動(dòng)過(guò)程，但實(shí)際使用中，有時(shí)需要在某種負(fù)載下測(cè)試·其結(jié)果又會(huì)怎樣呢?還有，實(shí)測(cè)的起動(dòng)過(guò)程曲線有時(shí)出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，這種振蕩現(xiàn)象是在什么情況下發(fā)生，此時(shí)“電勢(shì)法和“電流法”兩種結(jié)果又有什么關(guān)系本文通過(guò)“數(shù)值計(jì)算”求解伺服電動(dòng)機(jī)機(jī)電時(shí)間常數(shù)測(cè)試過(guò)程中的微分方程，并進(jìn)行討論。

2測(cè)試方法和原理

    有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或產(chǎn)品技術(shù)條件規(guī)定，伺服電動(dòng)機(jī)機(jī)電時(shí)間常數(shù)測(cè)試方法有電勢(shì)法和電流法。2．1電勢(shì)法

    電動(dòng)機(jī)同軸帶測(cè)速發(fā)電機(jī)，由測(cè)速發(fā)電機(jī)所增加的負(fù)載應(yīng)盡量小。試驗(yàn)時(shí)電動(dòng)機(jī)空載，先加以額定勵(lì)磁電壓，然后將額定電樞電壓階躍式加入電樞兩端，用示波器攝取測(cè)速發(fā)電機(jī)電勢(shì)隨轉(zhuǎn)速變化的波形，從波形圖上求取對(duì)應(yīng)電樞轉(zhuǎn)速?gòu)牧慵铀俚椒�(wěn)定空載轉(zhuǎn)速的63．2所需的時(shí)間，并對(duì)測(cè)速發(fā)電機(jī)電樞轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響進(jìn)行修正。典型的測(cè)試曲線如圖1所示。

2．2電流法

    在電動(dòng)機(jī)的電樞回路中串入合適的采樣電阻r(也可用量程合適的電流表內(nèi)阻代替)，采樣電阻對(duì)電樞回路電阻的影響應(yīng)盡量小。試驗(yàn)時(shí)電動(dòng)機(jī)空載，先加以額定勵(lì)磁電壓，然后將額定電樞電壓階躍式加入串有采樣電阻的電樞回路兩端，用示波器攝取采樣電阻兩端電壓降(正比于電樞電流)隨轉(zhuǎn)速變化的波形，從波形圖上求取對(duì)應(yīng)電樞轉(zhuǎn)速?gòu)牧慵铀俚椒�(wěn)定空載轉(zhuǎn)速的63．2 所需的時(shí)間。典型的測(cè)試曲線如圖2所示。

     電勢(shì)法的測(cè)試原理是基于e(l)=k·n(t)，式中kr為測(cè)速機(jī)的反電勢(shì)常數(shù)。而電流法的測(cè)試原理是基于k，n(t)，式中k_e為被試電動(dòng)機(jī)的反電勢(shì)常數(shù)。

3數(shù)值計(jì)算

3．1數(shù)學(xué)模型

    無(wú)論是“電勢(shì)法”或“電流法”，當(dāng)不考慮鐵耗電阻時(shí)，在機(jī)電時(shí)間常數(shù)的測(cè)試過(guò)程中，

都滿足以下兩個(gè)方程，即電壓平衡方程式

 

式中u_o——電樞端電壓

    i_g——電樞電流

    ∑_ra——電樞回路總電阻

    l_g——電樞電感

    m_o——電動(dòng)機(jī)阻力矩

    m₁一負(fù)載力矩

    j_m——電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

    j_r——負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

    d——電動(dòng)機(jī)粘性阻尼系數(shù)

    ω——電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度

    e——電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的反電勢(shì)

    m_m——電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的電磁力矩

    圖xxxxxx

ke和kt分別為電動(dòng)機(jī)的反電勢(shì)常數(shù)和力矩常數(shù)。在mks單位制中

     將式(3)、(1)和(5)代入式(i)和(2)．則有

    式(8)即為所需要的數(shù)學(xué)模型。

3．2計(jì)算實(shí)例

    根據(jù)式(8)數(shù)學(xué)模型，用r一k法對(duì)某直流伺服電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

    電機(jī)參數(shù)