洗衣機(jī)電機(jī)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)
郭慶吉 郭文健 艾興發(fā)（哈爾濱工業(yè)大學(xué)）
【摘 要】 采用可變?nèi)莶罘▽ο匆聶C(jī)電機(jī)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，給出了優(yōu)化結(jié)果。實(shí)踐證明，多目標(biāo)優(yōu)化能兼顧生產(chǎn)廠家和用戶二者之間的利益。優(yōu)化結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)相符，可用于生產(chǎn)實(shí)踐。
【敘 詞】 優(yōu)化設(shè)計(jì)／可變?nèi)莶罘ó惒诫妱訖C(jī)
1引言
電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究方興未艾，目前國內(nèi)這方面的研究成果和軟件很多，但多數(shù)是單目標(biāo)優(yōu)化，實(shí)際上評價(jià)一個(gè)設(shè)計(jì)方案的好壞，是難以用一個(gè)指標(biāo)來恒量的，即電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)多目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化。
洗衣機(jī)電機(jī)屬于電容運(yùn)轉(zhuǎn)式單相異步電動機(jī)，制造廠家希望成本越低越好，而用戶則要求性能越高越好。因此，洗衣機(jī)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)采用多目標(biāo)函數(shù)是很必要的。
2洗衣機(jī)電機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型[1]
洗衣機(jī)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可作為非線性規(guī)劃問題處理。根據(jù)實(shí)際需要，取雙目標(biāo)函數(shù)，其數(shù)學(xué)模型為：
式中f1(x)，f2 (x)——目標(biāo)函數(shù)
gi(x)——約束條件
x ——優(yōu)化變量
可見，電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)就是在滿足約束條件gi (x)≥o的情況下，求出一組設(shè)計(jì)參數(shù)x，使得目標(biāo)函數(shù)f1 (x)和f2(x)同時(shí)接近備自的****點(diǎn)。
2.1 目標(biāo)函數(shù)的選擇
采取成本和溫升作為洗衣機(jī)電機(jī)的雙目標(biāo)函數(shù)時(shí)，由于溫升計(jì)算過于復(fù)雜，可用熱負(fù)荷代替溫升作為目標(biāo)函數(shù)，其構(gòu)成的表達(dá)式為：
2.2優(yōu)化變量的選擇
洗衣機(jī)電機(jī)設(shè)計(jì)可作為優(yōu)化變量的參數(shù)有20～30個(gè)之多，全部用來作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，計(jì)算工作量太大，既不現(xiàn)實(shí)，也無必要。現(xiàn)實(shí)的情況是在沖片已定進(jìn)行優(yōu)化比較方便。目前國內(nèi)洗衣機(jī)電機(jī)沖片幾乎相同，僅外形有些變化，可選取下述6個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量：[2}
a．電樞鐵心長度 x1 =l1/3.0
b．主相繞組匝數(shù) x2 =zφe，/300
c．主相繞組線徑 x3 =dm1，10.3
d．副相繞組匝數(shù) x4==zφ1a/300
e．副相繞組線徑 x5=da1/0.3
f．廠端環(huán)厚度 x6=lr／4
統(tǒng)一表達(dá)式為：
式(3)對每個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行規(guī)格化，將其真實(shí)值轉(zhuǎn)化為0～1之間的數(shù)值，用以表示設(shè)計(jì)變量值在變量區(qū)間的相對位置。從而采用統(tǒng)一的尋優(yōu)步長，也可保證相同的計(jì)算精度，給優(yōu)化方法子程序的編制帶來方便。
2.3約束條件的選擇
在電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，約束條件多數(shù)為不等式約束。按約束的性質(zhì)可分為性能約束和一般約束3類。一般約束指結(jié)構(gòu)工藝方面的限制以及對一些電磁參量計(jì)算值出現(xiàn)異常值的限制，如槽滿率約束、最小氣隙約束和所有變量的非負(fù)約束等。
選取的主要約束條件為：
上述相應(yīng)的符號分別為效率、功率因數(shù)、起動轉(zhuǎn)矩、起動電流、****轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)差率。
3可變?nèi)莶罘ǖ膶?yōu)過程日
可變?nèi)莶罘? flexible tolerancemethod)不用罰函數(shù)，也不必計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的梯度，其程序設(shè)計(jì)簡單，適應(yīng)性較強(qiáng)。該方法的優(yōu)點(diǎn)有：
a．允許程序起始于非可行域。
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