永磁擺動電機伺服系統(tǒng)轉(zhuǎn)角精度的理論分析
趙 剛 (中國科學(xué)院電工研究所北京 100080)
【摘 要】轉(zhuǎn)角精度是電機位置伺服系統(tǒng)的重要性能指標，在設(shè)計和分析系統(tǒng)時必須給以充分的重視。文中詳細分析了影響轉(zhuǎn)角精度的各種因素，從工程實際出發(fā)，以永磁擺動電機位置伺服系統(tǒng)為例，給出了影響轉(zhuǎn)角精度的各類誤差的計算式，論述了隨機信號和噪聲信號對轉(zhuǎn)角精度的
影響。
1 引 言
永磁擺動電機伺服系統(tǒng)的性能要求，除了功能性要求外，其技術(shù)性能主要包括精度和動態(tài)品質(zhì)兩個方面。
電機伺服系統(tǒng)的轉(zhuǎn)角精度由各類誤差大小衡量，如附表所示。
2理論分析
以在紅外和激光掃描系統(tǒng)中的永磁擺動電動機控制系統(tǒng)為例，對其精度性能進行定性的分析，定性分析從兩方面闡述。
a．系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的影響因素分類及影響機理。
b．影響系統(tǒng)控制精度的各因素的數(shù)學(xué)表達式。
在紅外和激光掃描系統(tǒng)中，擺動電機通常用于驅(qū)動平面鏡，因此，電機的負載可視為純慣性負載。僅存在慣性負載的直流電動機位置伺服系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，其組成包括電機、位置傳感器、前置放大及功率驅(qū)動電路、波形發(fā)生器。為保證系統(tǒng)對位置輸入信號的穩(wěn)態(tài)位置誤差為零，將該系統(tǒng)設(shè)計為l型系統(tǒng)。
ka-前置放大器增益 kam-伺服放大器增益 ktr-角位移傳感器的開環(huán)增益kt-互轉(zhuǎn)矩常數(shù) km-電機磁等效剛度
電機固有頻率 j-電機轉(zhuǎn)
于慣量與負載慣量之和 εn電機阻尼系數(shù)
2．1靜態(tài)誤差分析
擺動電機伺服系統(tǒng)的靜態(tài)誤差是由電機和負載的阻尼死區(qū)、放大器的零漂以及位置反饋元件的制造精度、安裝精度等引起。
2．1．1電機及負載的阻尼死區(qū)弓i起的誤差角△θt
擺動電機的阻尼包括粘滯阻尼和電磁阻尼兩部分。
粘滯阻尼轉(zhuǎn)矩包括風(fēng)阻和機械摩擦阻尼，它是一項與轉(zhuǎn)速有關(guān)的阻尼力矩，可表示為:
對于一般旋轉(zhuǎn)式電動機，粘滯阻尼矩可由電機的制動曲線求出。對于擺動電機，其轉(zhuǎn)子在擺動過程中瞬時速度時刻發(fā)生變化，因此，一般采取經(jīng)驗估計值。
永磁擺動電機的電磁阻尼轉(zhuǎn)矩包括鐵心中渦流引起的阻尼轉(zhuǎn)矩和反電勢產(chǎn)生的繞組中的電流分量所引起的阻尼轉(zhuǎn)矩。因為在電機的電壓平衡方式中已經(jīng)考慮了反電勢的作用，故在電機方程中已經(jīng)包括了該電磁阻尼轉(zhuǎn)矩。由于定子鐵心采用迭片式結(jié)構(gòu)渦流所引起的阻尼轉(zhuǎn)矩的影響可以忽略不計。
由于電機及負載中存在上述阻尼，欲克服這個阻尼而使負載運動，需向電機的定子繞組通以一定的電流。這就意味著功率驅(qū)動電路需要輸入一個誤差電壓，相應(yīng)地電機輸出一個誤差角，這就是阻尼引起誤差的原因。
2．1．2放大器的零漂引起的誤差△θa
放大器的零漂△u折算為功率放大電路的輸出電流△i引起的靜態(tài)誤差為：
顯而易見，欲減小系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，就要求系統(tǒng)的電氣部分位置反饋元件、前置放大器、功率驅(qū)動電路)具有足夠高的增益。但是在調(diào)試中會發(fā)現(xiàn)，盲目提高系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)，往往會破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件，從而使系統(tǒng)無法工作。因此可以說提高系統(tǒng)的相位裕量與幅值裕量是提高系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)進而提高轉(zhuǎn)角精度的前提條件。
2．1．3位置反饋元件的誤差△θtr
位置反饋元件直接與電機相連，因而其固有誤差、安裝誤差都會直接反映到電機輸出上，其誤差假定為△tr。圖1系統(tǒng)總的靜態(tài)
誤差為：
△θe=△θf+△θa+△θtr
2．2動態(tài)滯后分析
當電機伺服系統(tǒng)跟蹤輸入信號運動時，若輸入信號含有速度、加速度等分量時，那么系統(tǒng)便可能出現(xiàn)跟蹤誤差。一般這種誤差呈滯后的狀態(tài)出現(xiàn)，故稱為動態(tài)滯后，其值可表示為：
圖l系統(tǒng)輸出8(s)對輸入ur(s)的誤差為： |
