稀土永磁電機磁場有限元分析系統(tǒng)
林鶴云（東南大學(xué)南京 210018）
朱震蓮（南京航空航天大學(xué)）
摘 要 以參數(shù)化網(wǎng)格自動生成技術(shù)為核心，采用永磁體直接離散化處理，開發(fā)了稀土永磁電機磁場有限元分析系統(tǒng)，該系統(tǒng)能方便地對任意尺寸、槽數(shù)、極對數(shù)的多種永磁形狀與結(jié)構(gòu)的電機進行二維磁場有限元數(shù)值分析，并計算出電機的主要技術(shù)參數(shù)，它的開發(fā)對稀土永磁電機的設(shè)計與分析起到了積極的促進作用。
敘 詞 永磁電機磁場有限元分析
l 引 言
稀土永磁電機具有高效節(jié)能、結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、工作可靠等一系列優(yōu)點，已在民用及航空航天等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。由于稀土永磁材料具有很高的磁能積、去磁曲線與回復(fù)線重合以及良好的力學(xué)性能，所以稀土永磁電機的結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)電機結(jié)構(gòu)有較大的差別。合理確定永磁體結(jié)構(gòu)尺寸、動靜態(tài)工作點和準確計算電機的參數(shù)是設(shè)計高性能電機的關(guān)鍵。過去基于磁路模型的電機設(shè)計技術(shù)已不能完全滿足這一需要，采用磁場的數(shù)值分析顯得更為重要。
航空科學(xué)基金資助項目
航空航天用電機電磁負荷、轉(zhuǎn)速一般設(shè)計得很高，其體積、重量及抗沖擊振動的能力有嚴格的限制，加上稀土材料價格昂貴，因而更需精心設(shè)計。本文對稀土永磁電機的結(jié)構(gòu)和饋電特點進行深入細敢的探討，研制出面向用戶、工程實用、操作使用方便的稀土永磁電機磁場有限元分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)已應(yīng)用于多種型號的交流永磁伺服電動機和航空電機的設(shè)計，取得了很好的效果。
利用該系統(tǒng)設(shè)計的電機，能充分利用稀土永磁材料，縮小電機的體積，簡化電機的結(jié)構(gòu)，優(yōu)化電機的參數(shù)，降低其成本，增加電機的出力，使電機參數(shù)與控制電路電力交換器相匹配，從而提高控制系統(tǒng)總體性能。目前該系統(tǒng)已能對六種不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的稀土永磁電機進行磁場有限元分析，它們分別是切向式、內(nèi)裝式、徑向弓形、不對稱磁路徑向弓形、徑向瓦形和不對稱磁路徑向瓦形，如圖l所示，通過系統(tǒng)預(yù)設(shè)的接口，用戶可以很方便地加入其它轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機作為分析對象，所需的工作只是按系統(tǒng)要求的格式給出電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的幾何拓撲描述。
2 稀土永磁電機磁場有限元分析數(shù)學(xué)模型
2.1磁場邊值問題的描述
基本假設(shè)：
(1)忽略電機磁場沿軸向的變化，簡化為二維平面場。
(2)忽略因時變在電機鐵心中產(chǎn)生的渦流，其磁場作為靜磁場考慮。
(3)忽略電機定子鐵心以外的磁場。
(4)電機的鐵心磁導(dǎo)率各向同性，稀土永磁材料平行充磁。
引入矢量磁位表達磁感應(yīng)強度，a僅有軸向方向的一個分量az，它滿足以下邊值問題[2]：
式中τ為永磁體上存在等效面電流的邊界，je為相應(yīng)的等效面電流為源電流。
上述邊值問題可等價為一個條件變分問題，對它再進行有限元離散，可建立以矢量磁位為未知量的非線性代數(shù)方程組，采用牛頓一拉斐遜非線性迭代及iccg等算泫求解，可計算出各節(jié)點的矢量磁位，進而求出場域中的磁場分布。考慮到二維磁場有限元離散已較為成熟[3]，在此不再贅述。
2.2計算區(qū)域的確定
為得到電機的參數(shù)，需分別計算電機的空載、交直軸電樞反應(yīng)及負載磁場，它們對應(yīng)的計算區(qū)域有所不同[4]。
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