混合式直線步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的非線性分析
劉賢興（江蘇理工大學(xué)鎮(zhèn)江212013）
摘 要 從非線性參數(shù)的分析出發(fā)，考慮直線步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的渦流和磁滯損耗等非線性因素，提出了混合式直線步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的非線性模型，仿真和實(shí)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了該模型的正確性。
敘 詞 直線電動(dòng)機(jī)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性非線性分析
1引 言
目前國(guó)內(nèi)外對(duì)直線步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的研究著重于新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)，但由于直線步進(jìn)電動(dòng)機(jī)多用于精密測(cè)量、控制、驅(qū)動(dòng)等場(chǎng)合，不僅對(duì)其靜態(tài)性能，而且對(duì)其動(dòng)態(tài)性能均有較高的要求。而對(duì)直線步進(jìn)電機(jī)靜動(dòng)態(tài)性能的分析大多建立在線性計(jì)算的基礎(chǔ)上，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有一定的誤差，因此采用線性模型對(duì)直線步進(jìn)電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)作用有很大的局限性[2]。本文從解決直線步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的渦流和磁滯損耗等非線性因素出發(fā)，建立其非線性數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)量，得出其動(dòng)態(tài)力速特性曲線，用來(lái)驗(yàn)證其模型的正確性。
2混合式直線步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的非線性模型建立
該模型忽略了直線步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的渦流和磁滯損耗，而直線步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的渦流和磁滯損耗實(shí)際上就是鐵損耗，為了提高模型的精確性，必須考慮非線性因素，建立其非線性數(shù)學(xué)模型。
2.1新模型的建立
假設(shè)：
(1)新模型應(yīng)該有一條支路來(lái)等效鐵損耗，即該支路流過(guò)一個(gè)假定的鐵損耗電流i。，故新模型是多支路的。
(2)用一個(gè)假設(shè)的電阻r。消耗的能量來(lái)模擬鐵損耗。
(3)鐵損耗依賴于整個(gè)磁鏈妒，因此電阻r。應(yīng)與電感/和反電動(dòng)勢(shì)e相并聯(lián)。
(4)鐵損耗依賴于頻率廠，因此r。是廠的敏感函數(shù)。
(5)忽略負(fù)載損耗。
根據(jù)上述假設(shè)，可得直線步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的非線性模型，如圖2所示。
2.2 非線性數(shù)學(xué)模型建立
由非線性模型可得：
將式(4)代入式(1)得：
對(duì)于兩相混合式直線步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，a相繞組和b相繞組所加電壓相應(yīng)為正弦電壓和余弦電壓。即：
在一個(gè)周期[0，27]內(nèi)，動(dòng)子移動(dòng)一個(gè)齒距r
假設(shè)極下氣隙磁導(dǎo)變化是位置的正弦函數(shù)，因此可得磁鏈：
每相反電動(dòng)勢(shì)為：
令驢。=k，即反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)．則得：
考慮到輸入電壓和反電動(dòng)勢(shì)的周期性和對(duì)稱性，在半個(gè)周期內(nèi)即∞f∈[0，丌]，考慮平均功率就可以了。
直線步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的平均功率：
由此可得直線步迸電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型
由于r是頻率f的非線性函數(shù)，所以也是非線性的，考慮電感的飽和效應(yīng)，l是電流i和動(dòng)子位置的函數(shù)。故上述數(shù)學(xué)模型是非線性的。
2.3線圈電感和鐵損耗電阻的測(cè)量
為了對(duì)非線性數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，采用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出電感和鐵損耗電阻。根 |
