雙邊直線電動(dòng)機(jī)起動(dòng)性能的研究
胡敏強(qiáng) 周 鶚 (東南大學(xué))
【摘 要】應(yīng)用有限元法研究實(shí)心次級(jí)雙邊直線電機(jī)的起動(dòng)性能。根據(jù)二維渦流電磁場(chǎng)的計(jì) 算和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，獲得r直線電機(jī)的推進(jìn)力和起動(dòng)性能。計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值相吻合。
【敘 詞】直線電動(dòng)機(jī)有限元法／渦流電磁場(chǎng)起動(dòng)性能
l引言
近年來，肯線電機(jī)在軍事和工業(yè)等領(lǐng)域越來越受到廣泛重視。這主要是因?yàn)橹本�電機(jī)不僅消除了旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)到直線運(yùn)動(dòng)的機(jī)械轉(zhuǎn)換過程，而且它能夠被精確地控制。長(zhǎng)期以來，人們應(yīng)用解析法對(duì)直線電機(jī)的性能、電氣參數(shù)和設(shè)計(jì)方法等作了一系列專門研究，取得了很多成果。但是，解析法在對(duì)直線電機(jī)進(jìn)行分析時(shí)，往往需引入許多假設(shè)，這給計(jì)算結(jié)果帶來了較大的誤差。
隨著電子計(jì)算機(jī)性能的提高和新型計(jì)算技術(shù)的不斷涌現(xiàn)，運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法分析電機(jī)的性能越來越受到人們的重視。在這方面．國(guó)內(nèi)外學(xué)者都做了許多卓有成效的工作[1,2]。本文研究在考慮初級(jí)與次級(jí)之間含有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)直線電機(jī)有限元計(jì)算模型和計(jì)算方法。基于所獲得的磁場(chǎng)分布，求得了在考慮端部效應(yīng)下的電磁推力。應(yīng)用時(shí)間步長(zhǎng)，通過迭代方法，獲得實(shí)心次級(jí)雙邊直線電機(jī)的起動(dòng)性能。計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值作了比較，結(jié)果十分吻臺(tái)。本文所提出的研究方法，提供了一種高效、準(zhǔn)確研究直線電機(jī)的新手段。
2二維渦流場(chǎng)的有限元計(jì)算
由交變電磁場(chǎng)理論可知，在求解域Ω內(nèi)，二維渦流電磁場(chǎng)滿足的邊值問題為：
式中Az--矢量磁位，僅含Z分量
Ex——直線電機(jī)在z方向的運(yùn)動(dòng)速度
Jzs一一激勵(lì)源電流密度
σ——電導(dǎo)率
y一一磁阻率
F1，F(xiàn)2一一分別為一、二類邊界考慮到激勵(lì)源為ω角頻率的正弦函數(shù)，直線電機(jī)的滑差為s，則式(1)可寫為：
將求解域離散為三角形單元，在每個(gè)單元內(nèi)應(yīng)用等參元插值函數(shù)，則在三角形單元e中，有下列關(guān)系存在：
上式中，Ni，Nj，Nm是單元e各節(jié)點(diǎn)的形狀函數(shù)。Aiz，Ajz，Amz是單元e各節(jié)點(diǎn)的矢量磁位。xi，xj，xm和yi，ym是單元e各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。
將式(4)代入式(3)中的能量泛函中，則單元e的能量泛函為：
由整個(gè)求解域內(nèi)每個(gè)離散獲得的式(6)進(jìn)行迭加，并考慮式(3)的一類邊界條件，則可求得未知矢量位A：的代數(shù)方程組：
通過求解式(7)，最終獲得場(chǎng)解。
3計(jì)算模型
以雙邊實(shí)心次級(jí)直線電機(jī)為計(jì)算實(shí)例[3]，它的額定數(shù)據(jù)和主要尺寸為：
初級(jí)軛高：57mm
型 式：短初級(jí)
次級(jí)鋁板厚度：5mm
忽略橫向邊緣效應(yīng)，考慮幾何結(jié)構(gòu)和磁場(chǎng)分布的對(duì)稱性以及縱向邊緣效應(yīng)的影響，可取圖1所示的計(jì)算域。
在計(jì)算域中，邊界TAB是次級(jí)導(dǎo)板中心線，磁力線全部垂直通過它；邊界TAD，TBC和ICD遠(yuǎn)離激勵(lì)源，此處磁場(chǎng)很弱，可近似地認(rèn)為零。為此，求解域的邊界條件為：
在初級(jí)繞組的槽中，電流必須嚴(yán)格按三相繞組在槽中的分布確定。三相繞組的電流由下式確定：
式中Im——電流的幅值
整個(gè)求解域由Ideas軟件自動(dòng)剖分成3724個(gè)三角形單元，如圖2所示。為了提高求解精度，在氣隙處加大了剖分單元的密度。
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