方波驅(qū)動(dòng)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的模型及仿真
童良忠 （浙江省機(jī)電設(shè)計(jì)研究院）
陸永平 李鐵才（哈爾濱工業(yè)大學(xué)）
（摘 要）本文建立了方波驅(qū)動(dòng)無(wú)刷直流電動(dòng)杌的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)所建立的模型，用龍格一庫(kù)塔方法和編制fortran語(yǔ)言程序，采用計(jì)算機(jī)對(duì)電機(jī)運(yùn)行時(shí)的電樞電流、電磁力矩及轉(zhuǎn)速進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。并通過計(jì)算，分析了電樞繞組電感的大小對(duì)電樞電流、電磁力矩的影響。
（敘 詞）無(wú)刷電機(jī)，直流電動(dòng)機(jī)，模型，仿真，方波，驅(qū)動(dòng)
o 引 言
無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)是一種電子換向的新型直流電動(dòng)機(jī)。按驅(qū)動(dòng)方式，無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)可分為正弦波驅(qū)動(dòng)和方波驅(qū)動(dòng)兩種基本類型。由于方波驅(qū)動(dòng)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)和正弦波驅(qū)動(dòng)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)相比具有控制線路簡(jiǎn)單、成本低等優(yōu)點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用于伺服系統(tǒng)中。但是方波驅(qū)動(dòng)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的力矩波動(dòng)較大，力矩波動(dòng)影響系統(tǒng)的定位精度。因此，有必要對(duì)電機(jī)運(yùn)行時(shí)的電磁力矩及與之相關(guān)的各量進(jìn)行較為精確的計(jì)算和分析。本文首先建立方波驅(qū)動(dòng)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型，以常用的二相導(dǎo)通三相星形橋式無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)為例，對(duì)電機(jī)遠(yuǎn)行時(shí)的電樞電流、電磁力矩及轉(zhuǎn)速進(jìn)行仿真計(jì)算。并通過計(jì)算分析電樞繞組電感大小對(duì)電樞電流及瞬時(shí)力矩的影響。
1數(shù)學(xué)模型
方波驅(qū)動(dòng)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子是永磁結(jié)構(gòu)，1定子是電樞。定子三相繞組在空間上互差120度，則三相繞組的電路方程為
或?qū)懗扇缦滦问?/div>
由于三相繞組對(duì)稱分布，所以
則式(1)變?yōu)?/div>
因而代入(2)得
電磁轉(zhuǎn)矩為
電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為
以下推導(dǎo)電樞繞組反電勢(shì)的計(jì)算式。為簡(jiǎn)化分析，假定
a．電樞導(dǎo)體連續(xù)均勻分布于電樞表面；
b．電樞繞組為整距，60度相帶分布；
c．忽略齒槽的影響。
設(shè)電樞導(dǎo)體和氣隙磁密分布的相對(duì)位置關(guān)系如圖1所示（圖中僅示a相導(dǎo)體）。
根據(jù)導(dǎo)體切割磁力線產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)的基本公式得到，相繞組反電勢(shì)的表達(dá)式為
以上求得的是臼的函數(shù)，由于d0 =ωdt（ω為電角速度），因此具體計(jì)算時(shí)可將反電勢(shì)表達(dá)為時(shí)間f的函數(shù)，或者將式(4)中的參量均化為函數(shù)。氣隙磁密分布既可通過磁場(chǎng)計(jì)算得到，也可通過測(cè)量得到。三相繞組軸線在空間上互差120度，故它們的反電勢(shì)在時(shí)間上也應(yīng)相差120度。
2仿真實(shí)例
以常用的二相導(dǎo)通三相星形橋式無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)為例，根據(jù)所建立的模型進(jìn)行仿真計(jì)算。這種工作方式的橋式驅(qū)動(dòng)電路如圖2所示。
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