永磁交流伺服電動機(jī)力矩分析
邵曉強(qiáng) 莫會成（西安微電機(jī)研究所）
（摘 要） 針對電流型逆變器供電的永磁交流伺服電動機(jī)的結(jié)構(gòu)，運(yùn)用級數(shù)展開的方法，對永磁交流伺服電動機(jī)定子繞組和轉(zhuǎn)子磁體產(chǎn)生的磁場進(jìn)行諧波分析；然后根據(jù)定、轉(zhuǎn)子磁勢相互作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的基本原理，導(dǎo)出電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式；指出合理地利用定、轉(zhuǎn)子磁勢諧波產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，能減少伺服電動機(jī)的力矩波動，提高其性能和運(yùn)行精度。
（敘 詞）交流伺服電動機(jī)，永磁電機(jī)，逆變器，電磁轉(zhuǎn)矩
o 引 言
隨著功率半導(dǎo)體元件的發(fā)展和新型永磁材料nd-fe-b的問世，大大降低了驅(qū)動系統(tǒng)和電動機(jī)本體的成本，使其價格日趨合理，應(yīng)用范圍日益擴(kuò)大。交流永磁伺服系統(tǒng)不僅兼?zhèn)渲绷魉欧妱訖C(jī)優(yōu)異的伺服性能，而且還具有堅固的交流電動機(jī)的結(jié)構(gòu)，完全避免了直流伺服驅(qū)動維護(hù)復(fù)雜等缺點(diǎn)，具有很大的發(fā)展?jié)摿蛷V闊前景。
交流永磁伺服電動機(jī)按其激磁方式和供電方式的不同分為兩類：一類電機(jī)的永磁體激磁磁場為正弦波，定子繞組感應(yīng)的反電勢為正弦波，伺服放大器提供正孩波驅(qū)動電流，其力矩分析可按傳統(tǒng)方法進(jìn)行分析。另一類電機(jī)的永磁體激磁磁場為方波，定子繞組感應(yīng)的反電勢波形為梯形波，其逆變器提供方波電流，這樣矩形電流塊呈120度電角度布。此類電機(jī)的信號處理并不復(fù)雜，我們采用傳感器檢測轉(zhuǎn)子位置。本文針對后者的具體結(jié)構(gòu)、運(yùn)用級數(shù)展開的方法。對交流伺服電動機(jī)的定子繞組和轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁場進(jìn)行諧波分析，然后根據(jù)定、轉(zhuǎn)子磁勢相互作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的基本原理，導(dǎo)出電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式，指出減少伺服電動機(jī)力矩波動的方法。
l 工作原理和磁場分析
圖l表示交流永磁伺服驅(qū)動系統(tǒng)的基本組成和運(yùn)行原理圖。電動機(jī)定子繞組為三相對稱繞組，為減少齒槽效應(yīng)的影響，定子鐵心采用斜槽，轉(zhuǎn)子是帶有徑向磁場的瓦形永磁體，用以產(chǎn)生方波磁場。考慮到價格及性遞交器能的因素，選轉(zhuǎn)子永磁材料為釹鐵硼( nd-fe-b)，轉(zhuǎn)軸上帶有位置傳感器，以控制逆變器的選通信號，驅(qū)動電機(jī)的旋轉(zhuǎn)，永磁交流伺服電動機(jī)力矩分析其產(chǎn)生的力矩正比于電流和磁通的乘積。
為了簡便，作如下假設(shè)
a．轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場波形為矩形波；
b．忽略電樞反應(yīng)的影響，定子繞組連續(xù)分布；
c．兩相導(dǎo)通，電流導(dǎo)通角為120度，六狀態(tài)；
d．電機(jī)換向為理想換向。
根據(jù)以上假設(shè)，設(shè)定子兩相繞組導(dǎo)通時電流為i，則在導(dǎo)通角內(nèi)，定子的磁勢是不變的，將其展開成富氏級數(shù)有
轉(zhuǎn)子磁勢展開成富氏級數(shù)有
由(1)、(2)兩式可得定、轉(zhuǎn)子磁勢各次諧波幅值分別為
2為矩分析
由于逆變器采用橋式供電，故電機(jī)一個運(yùn)行狀態(tài)為60度電角度，在每個運(yùn)行狀態(tài)中，力矩變化均相同，因此只要分析電機(jī)在某一狀態(tài)角范圍內(nèi)的力矩變化即可。假定定、轉(zhuǎn)子磁勢之間的夾角為y，在某一運(yùn)行狀態(tài)下，定子磁勢的空間位置固定不變，（如圖2）圖2定轉(zhuǎn)子磁場中心線的變化所示）。
其間(2k-i)次諧波在氣隙中產(chǎn)生的力矩為
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