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稀土永磁同步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩分析
馬 雷 曹志彤(合肥工業(yè)大學(xué))
【摘 要】采用數(shù)字仿真技術(shù)分析稀土永磁同步電動(dòng)機(jī)在受到周期性負(fù)載時(shí)的同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)及阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)，給出了電機(jī)各參數(shù)對動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩的影響。
【敘 詞】永磁電機(jī)同步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性轉(zhuǎn)矩 ／同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)／阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)
l引言
隨著稀土永磁材料性能的不斷改善，稀土永磁同步電動(dòng)機(jī)在工業(yè)中的應(yīng)用也越來越廣泛。對于同步電動(dòng)機(jī)逐漸應(yīng)用于負(fù)載經(jīng)常變化的場合(如紡織機(jī)械)或調(diào)速裝置，轉(zhuǎn)速是變化的，電機(jī)的基本方程已為非線性，其動(dòng)態(tài)性能的變化特征具有新的規(guī)律。本文針對永磁同步電動(dòng)機(jī)在周期性負(fù)載下的持續(xù)穩(wěn)態(tài)的動(dòng)態(tài)特性(Sustained Steady State TDynam—ic Performance)，采用數(shù)字仿真技術(shù)汁算永磁同步電動(dòng)機(jī)的同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)及阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)，得出電機(jī)參數(shù)對于這兩個(gè)轉(zhuǎn)矩系數(shù)影響的關(guān)系曲線。
2動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩分析的數(shù)學(xué)模型
稀土水磁同步電動(dòng)機(jī)在動(dòng)忑運(yùn)行時(shí)數(shù)學(xué)模型可由由dqo坐標(biāo)系下的微分方程式表示[1]:
以上各式中參數(shù)及物理量均采用標(biāo)么值表示。
永磁同步電動(dòng)機(jī)處于周期性負(fù)載時(shí)的動(dòng)態(tài)過程具有明顯的振蕩特性，如圖1所示。
按照小值振蕩理論，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩的變化ΔTem分成同步轉(zhuǎn)矩分量ΔTsyn及阻尼轉(zhuǎn)矩分量ΔTdap兩部分，即：
同步轉(zhuǎn)矩分量ΔTsyn正比于功角的變化Aδ，而阻尼轉(zhuǎn)矩分量ΔTsyn正比于轉(zhuǎn)子角速度的變化△ωr，即有：
式中Ks——同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)數(shù)[2]
Kd——阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)
由式(11)～(13)，可得：
將式(14)得到的ΔTem與按式(6)數(shù)值計(jì)算得到的電磁轉(zhuǎn)矩增量ΔTem之間的誤差記為e，其值為：
運(yùn)用最小二乘法，在時(shí)間T內(nèi)使該誤差的平方和趨于最小，即：
通過這種方法，可以將式(6)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩分成同步轉(zhuǎn)矩與阻尼轉(zhuǎn)矩兩個(gè)分量。由(17)、(18)式，經(jīng)過足夠長的時(shí)間丁計(jì)算，得到的Ks和Kd將逐漸趨于真值。
計(jì)算過程如圖2所示。
附表列出了由式(17)、(18)在不同激勵(lì)下計(jì)算得到的Ks、Kd。計(jì)算結(jié)果表明，兩者很接近，采用上述方法計(jì)算K、碭能夠得到一個(gè)平均意義上的值。
用上述Ks、Kd值計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩增量ΔTem，以此仿真同步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)過程，并與按式(6)計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩仿真同步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)過程進(jìn)行比較，起動(dòng)過程的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩如圖3a所示，兩者具有相同趨勢，但也存在差別，最后進(jìn)入周期性負(fù)載下的持續(xù)穩(wěn)態(tài)的動(dòng)態(tài)運(yùn)行，者吻合得比較好(見圖3b)。這種結(jié)果一方面說明計(jì)算的Ks、Kd的可靠性，另一方面也說明將從小值振蕩理論獲取的Ks、Kd用于大動(dòng)態(tài)過程的研究計(jì)算，具有局限性。因此，研究同步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，比較適宜分析小值振蕩及其穩(wěn)定性。
3電機(jī)參數(shù)對Ks、Kd的影響
Ks、Kd是電機(jī)固有的兩個(gè)參數(shù)，它們?nèi)Q于電機(jī)的結(jié)構(gòu)及電磁設(shè)計(jì)。運(yùn)用Ks,Kd計(jì)算程序，對電機(jī)參數(shù)變化時(shí)的稀土永磁同步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性的影響進(jìn)行分析，從而計(jì)算出Ks、Kd的值。從以下計(jì)算結(jié)果可 |
