步進電機在航空發動機數控系統中的應用
李本威，高 永，賈忠湖（海軍航空工程學院機械工程系，山東煙臺 264001）
摘要：對步進電機在航空發動機數控系統中的應用進行了研究，提出了以步進電機和計算機所構成的步進電機系統的數學模型，分析了步進電機對航空發動機轉速數控系統的影響，給出了系統采樣周期的選擇依據，得出了一些有益的結論．
關鍵詞：步進電機i數字控制#采樣周期
中圖分類號：tm383.6 文獻標識碼；a 文章編號：1001-6848(2000)01-0021-03
1 引 言
在發動機數控系統中，步進電機是一個重要的執行元件，其性能直接影響了整個控制系統的品質指標。有關步進電機的研究目前多著眼于電機本身，而沒有將電機與計算機控制系統聯系起來考慮，所建立的數學模型階次很高，往往是一組非線性微分方程組，這對發動機數字控制器的設計是十分不便的。基于微機控制的步進電機系統在工業過程中雖有應用，但被調對象與航空發動機相比一般變化較慢，因而將其作為響應要求較高的航空發動機數控系統的執行元件有必要對其數學描述及其拄制性能進行專門研究。
2 步進電機系統的數學描述
以步進電機作為執行元件的航空發動機轉速數控系統結構原理如圖1所示[1]。
該系統中，步進電機是由計算機控制的，虛線為計算機內部軟件部分。步進電機系統指的是圖l中a點到b點的各環節。求取步進電機系統的數學模型既描述了電機本身的動特性，又描述了計算機與步進電機的聯系，這樣求取的模型具有應用性，可直接用于具有該執行機構的系統中。一個理想的步進電機空載時的運動方程為[2]：
單步響應失調角θe-γ變化不大，故sin (θe -γ)≈θe-γ，代入止式，得：
可知，當步進電機接受一個脈沖時，由于一般線性阻尼系數較小，所以電機的響應是一個衰減的振蕩過程。
步進電機多數情況是接受一連串脈沖的、連續步進的，其多步響應一般并不是單步響應的簡單迭加，這取決于驅動脈沖頻率的大小。頻率不同，對電機轉動的影響也就不同。在較低頻范圍內（驅動電源在步進電機每步進一步完全穩定后，才發出一個驅動脈沖），可以認為多步響應是單步響應的迭加。圖2是步進電機系統多步響應曲線。曲線1表示步進電機在高于電機****啟動頻率下運行的響應，可看出，在該頻率下工作，電機可造成失步；曲線2表示步進電機在低于****啟動頻率、低頻共振區之外（頻率若在低頻共振區之內，易失步）的頻率驅動下的響應，可看出，電機幾乎可以不失步地運行。
在發動機數控系統中，每個采樣間隔內，步進電機系統都將接受一個控制作用量，該控制量可以看作一個強度由控制算法的計算所確定的脈沖，脈沖強度與該采樣周期內步進電機應走的步數相對應。此時，步進電機系統對該脈沖的響應是一個多步響應。由此根據圖2的曲線2，可以近似認為，其脈沖響應如圖3所示。圖3中的口角是隨脈沖強度而變化的，t為采樣周期。
設g(s)為步進電機系統的傳遞函數。
θ(t)為系統的單位脈沖響應。
θ(f)為系統的脈沖響應。
則θ(t)=k1θ(t)，由線性系統脈沖響應的性質得其步進電機系統的數學模型為；
3 步進電機系統的特性分析
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