基于小波包分析和支持向量機的異步電機轉子斷條故障診斷
王旭紅1,2，何怡剛2
(1長沙理工犬學，湖南長沙410076；2湖南大學，湖南長沙410082)
摘要：提出了一種基于小波包分析(wPA)和支持向量機(sVM)的異步電機轉子斷條故障診斷方法。針列異步電機轉子斷條故障時定子電流出觀的邊頻分量(1±2s)f進行小波包分析，提取動態條件下各頻帶能量作為故障特征向量，削弱了負載變化及噪聲對診斷準確性的影響?采用多個最小二乘支持向量機組成故障分類器，兼顧了訓練誤差和計算效率，將敝障特征向量輸入支持向量機進行訓練，從而實現在小樣本情況下轉子斷條故障的在線識別。試驗結果表明：基于小波包分析提取的故障特征明顯，由wPA和sVM構成的診斷系統．具有良好的分類能力和泛化能力，有效提高了異步電機轉子斷條故障在線診斷的準確率。
關鍵詞：異步電機；轉子斷條；故障診斷；小波包分析；支持向黿機
中圖分類號：TM343 文獻標識碼：A 文章編號：1004—7018(2010)05—0034—03
0引 言
轉子斷條故障占高壓異步電機故障種類的10％左右[1]，尤其是大容量的高壓電機，如循環水泵電機、輸煤電機等，長期處于高電壓、大電流、高轉速的工作狀態下，且多數運行于惡劣環境中，轉子斷條故障的發生率更高，危害更大。近年來，隨著各種新分析方法的出現以及微電子技術的發展，該領域內的診斷技術取得了很大進展[2]，專家提出了諸多轉子斷條故障監測方法，如：軸漏磁通頻譜分析、定子電流頻譜分析、瞬時功率監測、電動機轉矩及轉速信號的頻譜分析等。由于定子電流信號采集較簡單，容易制成非侵入式診斷系統，因此采用定子電流分析法應用較為廣泛[3]。
當電機發生斷條故障時，定子電流將出現(1±2s)f(s為轉差率，f為供電頻率)的特征頻率分量，基于傅里葉變換的定子電流檢測法通過對穩態定子電流信號直接作頻譜分析，根據頻譜圖中是否存(1±2s)f頻率分量來判斷轉子有無斷條故障。但早期輕微斷條或負載變化時，斷條故障信號往往是間斷和不明顯的，(1±2s)f頻率分量的幅值相對于f頻率分量的幅值很小，且異步電機轉差率s很小，(1±2s)f與f頻率值非常接近(相差約為l～5 Hz)，因此，(1±2s)f頻率分量易被基頻分量的泄漏及環境噪聲淹沒，加上故障特征分散、模糊以及交叉重疊，增加了信號處理和特征提取的難度，使診斷的準確性降低[4]。
本文根據小波變換在動態信號分析上的優勢，將小波包分析(wPA)技術應用到定子電流信號的分析中，提取電機轉子斷條的故障特征；由于支持向量機(sVM)在小樣本情況下具有很好的分類能力和泛化能力，因此，將由wPA得到的故障特征送人sVM，對sVM進行訓練和測試，獲得具有良好分類特性的轉子斷條故障信息，從而在線準確診斷出電機轉子斷條故障。
1基于wPA的斷條故障特征提取
小波分析具有信號時頻局部化的良好特性，能同時提供非平穩信號時域和頻域中的局部化信息，已成為故障或異常狀態特征信號提取的有力工具。小波包分析(wPA)方法是小波變換的一種改進，它在全頻帶進行多層次的頻帶劃分，對多分辨分析沒有細分的高頻部分進一步分解，并能夠根據分析信號的特征，自適應地選擇相應的頻帶，使之與信號頻譜相匹配，實現了對信號時頻域任意精確度劃分，從而提高時頻分辨率[5]。
小波變換中，原始信號f(x)在l2(R)上的信號二范數定義為：
因此，小波變換中信號二范數的平方等價于原始信號在時域的能量。f(x)小波變換為：
式中：Ckj為小波變換系數；Ψ(x)為基小波Ψ(x)的對偶小波。
根據式(1)、式(2)以及Parseval能量積分等式，有：
由式(3)可知，小波變換系數Ckj具有能量的量綱。由于分解到每個頻帶的信號都具有一定的能量，因此，可以用各個頻帶里信號能量作為特征向量來表征電機的運行狀態。
設小波包分解后第k層第j個頻帶的重構信號skj對應的信號能量為Ekj,則有：
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