遲滯混沌神經網絡及應用
修春波1，劉玉霞2，陸麗芬1
（1天津工業大學自動化系，天津300160;2山東水利職業學院機電工程系，山東h照276826）
摘 要：提出了一種同時具有遲滯和混沌特性的神經元模型，并利用該模型構造出神經網絡，用于求解優化計算等問題一通過在神經元中引入自反饋，使得神經元具有混沌特性。將神經元的激勵函數改為具有上升分支和下降分支的遲滯函數，從而將遲滯特性引入神經元和神經網絡中。結合模擬退火機制，在優化計算初期，利用混沌特性可提高網絡的遍歷尋優能力，利用遲滯特性可在一定程度上克服假飽和現象，提高網絡的尋優速度一在優化計算末期，網絡蛻變為普通的hopfiled型神經網絡，按照梯度尋優方式收斂到某局部****解。可通過構造能量函數的方法，將圖像識別中的特征點匹配等問題轉化為優化計算問題，從而可采用該神經網絡進行問題求解，仿真鮚果驗證了該方法的有效性一。
關鍵詞：混沌；遲滯；神經元；神經網絡
中圖分類號：tp 27 文獻標識碼ia
1引言
“遲滯”和“混沌”現象存在于自然生物的神經網絡中，并且在生物信息處理中起著重要的作用。據此，人們提出各種混沌神經網絡和遲滯神經網絡，并分別利用混沌和遲滯特性來改善現有神經網絡的性能，從而提高神經網絡的信息處理能力。但目前，同時具有遲滯和混沌這兩種特性的神經網絡模型卻較少出現。本文提出了一種同時具有遲滯和混沌兩種特性的神經網絡模型，遲滯和混沌兩種特性在神經元中同時存在，可豐富神經元的動力學行為，從而可增強網絡的信息處理能力。通過實驗表明，該神經網絡在解決優化計算以及實際工程等問題中表現出良好的性能。
2神經元模型
hopfield神經網絡是一種具有動力學行為昀神經網絡，在合適的參數下，通過在神經元中引入自反饋可將混沌特性引入神經網絡中，如暫態混沌神經網絡(tcnn)。
本文進一步將神經元的激勵函數改為具有遲滯特性的激勵函數，從而構造出同時具有遲滯和混沌特性的神經元模型。其中，神經元模型可以用下面的式子描述：
式中，x(t)表示神經元在t時刻的輸出；i為神經元的閾值；y(t)為神經元的內部狀態，()為激勵函數，該函數由2個發生了偏移的sigmoid麗數構成。
這樣，激勵函數在（-∞+∞）區間內構成了一個遲滯環，如圖1所示。
當神經元的內部狀態連續增加時，激勵函數取左側上升分支，當神經元內部狀態連續減小時，激勵函數取右側下降分支。當神經元的內部狀態由上升轉為下降或者由下降轉為上升時，激勵函數則在2個上升和下降分支之間跳變。這一性質可避免因神經元內部狀態的累積增加或減小而使神經元處于飽和區域中，克服了傳統神經元可能出現的假飽和現象，從而增強了網絡的調節能力，對克服局部極小問題以及加快網絡的學習速度都有幫助。
根據求解問題的不同，也可將上述(0，1)區間內的單極性激勵函數改為（-1，+1）區間內的雙極性激勵函數。
激勵函數中a和b分別為這2個sigmoid函數左右偏移的坐標，c1和c2分別為sigmoid舀數的形狀參數。α為神經元的自反饋增益。
通過調節自反饋增益系數α，該神經元將會表現出復雜的混沌動力學行為。例如，當參數k=1.0．a =b =0. 8．i=0.86，c=250時，隨著自反饋增益系數的變化，神經元的狀態將經過倍周期分叉過程而通向混沌。該神經元倍周期分叉過程以及相應的lyapunov指數圖，如圖2所示。
正的lyapunov指數意味著混沌的發生。因此，通過調節參數可使神經元處于不同周期狀態或混沌狀態上。另外， |
