永磁同步直線電動機的位置滑模控制器設計
張前，黃學良，周贛
(東南大學，江蘇南京210096)
摘要：提出了一種基于滑模控制的永磁同步直線電動機位置伺服控制器。根據相對參考位置的大小對系統運行的相軌跡進行分別設計，設計兩個一階滑模面實現速度控制和精確定位，控制律易于數字實現，且保證了系統的魯棒性。實驗結果表明系統能夠按所設計的軌跡運行，實現直線電動機無超調、快速、精確定位。
關鍵詞：直線電動機；滑模控制；位置伺服
中圖分類號：TM341；TM359．4 文獻標識碼：A 文章編號：1004—7018(2010)05—0053—03
0引言
課題組正在研究一種由無鐵HaIbach型永磁同步直線電動機驅動的高精度平面電動機。直線電動機直接驅動取消了中間傳動環節，定位精度高，但同時會使系統的參數攝動和外部擾動等不確定因素直接作用到直線電動機的運動控制中，增加了系統的控制難度，使PID等傳統控制方法不能提供令人滿意的控制性能。
近年來，一些現代控制理論的成果相繼被應用到電機控制中[1-3]。滑模控制是一種非常有效的非線性魯棒控制方法，其****特點是當系統處于滑動模態時，系統狀態的轉移不受原有參數變化和外部擾動的影響，具有完全的自適應性和魯棒性[4]。目前，許多學者對滑模控制在交流伺服領域的應用進行了研究[3,5-6]。一般的位置滑模控制器中速度不可控，當相對參考位置較大時，可能導致控制器輸出無法退飽和，使電機超出額定轉速運行。文獻179]針對這一問題，將系統的速度運行曲線劃分為恒加速、恒速、恒減速三個部分，實現了速度可控，但是系統的滑模面較多，增加了設計的復雜性，且多個滑模面切換可能導致系統蕩。文獻[10]提出了一種簡化的滑模變結構位置、速度控制器一體化設計方案，但其速度控制器是借鑒PID控制的思想，沒有進行滑模面設計，不能保證速度控制的魯棒性。本文提出了一種基于滑模控制的永磁同步直線電動機位置伺服控制器，該系統采用較少滑模面實現速度控制和精確定位，且保證系統的魯棒性。實驗結果表明控制器能夠使系統按照所設計的軌跡運行，具有良好的靜動態特性。
1永磁同步直線電動機結構
如圖l所示，直線電動機樣機由動子平臺、定子
繞組、導軌、激光位移傳感器、控制器等組成。動子平臺由4組滾動軸承支撐，在導軌上做直線運動。鋁合金材質的動子平臺上安裝有四段式Halbach永磁陣列，該永磁陣列的每對極由4塊相同的永磁體按圖lb所示順序排列而成，箭頭表示永磁體的磁化方向，其特點是陣列的一側磁場增強，另一側磁場減弱，且強側磁場分布呈現良好的正弦性。線圈采用Gramme一type結構，環形線圈套裝在鋁合金材質的定子心表面構成三相繞組。
2直線電動機數學模型
2．1直線電動機解耦電磁力模型
采用D0分解法來建立直線電動機的解耦電磁力模型。如圖1b所示，直軸和交軸在永磁陣列圖示位置上，d為線圈A的中點到直軸的距離，直線電動機的解耦電磁力方程[11-12]：
式中：K為推力常數，與永磁體磁化強度、永磁陣列結構、繞組結構、電機極對數、氣隙高度等有關；iD、iQ為直線電動機的直軸、交軸電流。iQ、iD到三相電流iA、iB、iC的坐標變換方程：
式中：y1為磁場衰減常數，數值上等于2。
2．2直線電動機運動方程
采用iD=O的控制策略，考慮導軌和滾動軸承充分潤滑，機械阻尼可忽略不計，在y軸方向上應用牛頓定律可得：
式中：M為動子平臺質量；v為動子平臺在y軸方向上的運動速度；y為動子平臺在y軸方向上的位移。 直線電動機樣機參數如表1所示。
3基于滑模控制的位置伺服系統設計
本文選取一速度滑模面和一位置滑模面實現速度限幅控制和精確定位，且無須采集電機的速度信
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