空中機器人多模態(tài)控制研究
李堅強，裴海龍
1深圳大學(xué)計算機與軟件學(xué)院，廣東深圳51 8060；2華南理工大學(xué)自動化科學(xué)與工程學(xué)院，廣東廣州51064
摘 要：研究空中機器人（小型無人直升機）的約束優(yōu)化控制問題，對小型無人直升機的非線性系統(tǒng)模型進行系統(tǒng)約簡，建立混合系統(tǒng)的分段仿射系統(tǒng)模型，針對該問題求解中遇到的在線計算量大，不利于實時控制等問題，提出利用多參數(shù)二次規(guī)劃離線計算出混合系統(tǒng)****控制律的方法。基于多參數(shù)二次規(guī)劃的方法，在****可控不變集的可行域內(nèi)進行顯式優(yōu)化控制器設(shè)計，通過反向動態(tài)規(guī)劃，求出對應(yīng)每一步的優(yōu)化解，從而求得不變集作為可行域的優(yōu)化解、通過實際參數(shù)的系統(tǒng)仿真，證明了方法的有效性.
關(guān)鍵詞：空中機器人；混合系統(tǒng)；不更集；多參數(shù)二次規(guī)劃；顯式控制器
中圖分類號：tp 27 文獻標(biāo)識碼：a
1引 言
空中機器人（智能小型無人直升機）在監(jiān)視、救援和航拍等眾多應(yīng)用領(lǐng)域中扮演著關(guān)鍵的角色。因為無人飛行器的飛行操作都是在地面完成的，即使發(fā)生了飛行意外也不會造成人員的直接傷亡，所以特別適合代替有人駕駛飛機去完成一些危險的任務(wù)。由于小型無人直升機具有在狹小空間復(fù)雜環(huán)境中垂直起降和懸停的能力，對其自主功能的研究首先是出于軍事目的，除此以外許多特珠情況如高壓線／輸油管道巡視、交通執(zhí)法和緊急事件現(xiàn)場監(jiān)控、環(huán)境／海洋監(jiān)測、精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及航空攝影／測量等都會對小型無人直升機產(chǎn)生需求。
本文基于前人的研究基礎(chǔ)，對于非線性無人機模型在懸停、前飛等各種狀態(tài)下進行混合系統(tǒng)建模。對于系統(tǒng)的約束，采用****可控不變集方法計算出飛行姿態(tài)等無人機的安全區(qū)域。在安全區(qū)域內(nèi)，本文設(shè)計了一種基于反向動態(tài)規(guī)劃的顯式優(yōu)化控制算法對龍人機進行了控制器設(shè)計，實現(xiàn)控制的實時性.
2無人直升機的混合系統(tǒng)建模
1)無人直升機非線性模型小型無人直升機系統(tǒng)，如圖l所示。
本文建立的包含11個狀態(tài)量和4個控制量的小型無人直升機飛行動力學(xué)非線性數(shù)學(xué)模型，表示為
式中，列向量x為小型無人直升機的狀態(tài)變量，包含體軸系三維速度，體軸系三維角速度姿態(tài)角，旋翼縱向和橫向揮舞角共11個；列mj為小型無人直升機的飛行操縱變量，包含主旋翼總距操縱變量，主旋翼縱向周期變距操縱變量，主旋翼橫向周期變距操縱變量及尾槳總距操縱變量共4個。
f代表小型無人直升機的運動與操縱輸入及外界干擾之間的關(guān)系，是一個非線性函數(shù)，其關(guān)系可如下表示：
式中，m為小型無人直升機的質(zhì)量；x，y，z表示空氣動力在體軸系的三分量；l，m，n表示外力矩在體軸系的三分量；ixx，iyy，izz上為直升機機體轉(zhuǎn)動慣量；qr為發(fā)動機產(chǎn)生的扭矩（順時針為正）；主旋翼轉(zhuǎn)速以ω。i主旋翼的旋轉(zhuǎn)慣量；a和b分別為從周期變距輸入到主旋翼揮舞角的有效穩(wěn)態(tài)縱向和橫向增益；下標(biāo)mr代表主旋翼，fus代表機身，代表尾槳，tr代表垂尾，vf代表平尾。
無人機非線性模型的詳細(xì)表述可見文獻[1]。
本文主要研究的是懸停與速度為3 m/s前飛兩種飛行狀態(tài)。首先得對這2個平衡點進行配平計算，配平計算就是計算出無人機在給定飛行條件下，實現(xiàn)穩(wěn)定飛行所需的操縱量、姿態(tài)角及其他一些有關(guān)的參數(shù)，這些數(shù)據(jù)就是小型無人直升機的配平值或平衡值，本文主要討論的是在定常直線水平飛行條件，在該條件下作用在主旋翼和直升機機俸上的力和力矩是平衡的，因而令非線性方程中的加速度、角速度和角加速度等項為零，就可得到小型無人直升機的配平方程組，計算出配平值。
2)混合系統(tǒng)建模在懸停與3 m/s的小擾動假設(shè)的平衡條件下，首先對非線性模型在平衡點進行線性化=考慮式(1)的非線性系統(tǒng)，系統(tǒng)輸出：
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