磁懸浮開關(guān)磁阻電機(jī)的迭代學(xué)習(xí)控制
回立川1,林輝2
(1遼寧工程技術(shù)大學(xué)電控學(xué)院,葫蘆島125105;2西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院,西安710072)
摘要:對磁懸浮開關(guān)磁阻電機(jī)進(jìn)行控制時,往往需要進(jìn)行復(fù)雜的解耦和反饋線性化步驟,如何避免這些繁瑣的設(shè)計過程還無有效的方法。文章利用以往時刻對當(dāng)前控制量的影響程度提出了一種具有影響函數(shù)的迭代學(xué)習(xí)控制器,為此首先針對目前現(xiàn)有的磁懸浮開關(guān)系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)學(xué)模型的修正及擴(kuò)展,進(jìn)而通過分析了迭代學(xué)習(xí)算法存在的問題,設(shè)計了一種具有影響函數(shù)的迭代學(xué)習(xí)控制,最后對磁懸浮開關(guān)磁阻電機(jī)啟動狀態(tài)進(jìn)行了實驗控制,表明算法在收斂速度以及高精度跟蹤性能方面的良好優(yōu)勢:
關(guān)鍵詞:迭代學(xué)習(xí);收斂速度;影響函數(shù);磁懸浮;開關(guān)磁阻電機(jī)
中圖分類號:tm36 +4; tm352 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:a 文章編號:1001-6848(2010)06-0032-04
0引 言
相對其他電機(jī)來說,開關(guān)磁阻電機(jī)具有工作可靠、轉(zhuǎn)矩慣量比大、效率高并且成本低等優(yōu)點,因此作為一種高速、超高速電機(jī)越來越得到廣泛的應(yīng)用。而機(jī)械軸承的磨損則嚴(yán)重制約著開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步提高,因此利用磁軸承代理機(jī)械軸承的磁懸浮開關(guān)磁阻電機(jī)引起了廣大學(xué)者及科研人員的注意,許多文獻(xiàn)對此進(jìn)行了相關(guān)內(nèi)容的研究[2-7]。
文獻(xiàn)[2]在對bsrm系統(tǒng)模型進(jìn)行可逆性分析的基礎(chǔ)上應(yīng)用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)方法,將非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)?個彼此無耦合的偽線性子系統(tǒng),進(jìn)而通過設(shè)計閉環(huán)專家pid控制器實現(xiàn)了良好的動靜態(tài)性能。然而該研究內(nèi)容沒有考慮徑向位移對徑向力的影響,并且采用了專家經(jīng)驗使得控帶4器設(shè)計增加了一定難度。文獻(xiàn)[3]根據(jù)徑向位置的耦合情況提出了反饋線性化的動態(tài)解耦算法,實現(xiàn)了徑向位置兩自由度的完全解耦及獨立控制。但是僅僅考慮了位置上的解耦,并且是在模型已知的情況下進(jìn)行的反饋線性化,這在實際應(yīng)用中是不能實現(xiàn)或具有相當(dāng)大的誤差的。同樣的問題也出現(xiàn)在文獻(xiàn)[4]中,采用微分幾何理論進(jìn)行狀態(tài)反饋控制解耦的方法也具有一定的局限性。文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[7]在對系統(tǒng)進(jìn)行可逆分析的基礎(chǔ)上,采用狀態(tài)反饋和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆進(jìn)行動態(tài)解耦進(jìn)而進(jìn)行控制的思路,在一定程度上解決了耦合對控制器設(shè)計的影響,但是同樣沒有跳出先解耦然后進(jìn)行控制的局限,并且采用模糊控制需要專家經(jīng)驗知識庫。
可以看出,日前對bsrm系統(tǒng)進(jìn)行控制的方法均是進(jìn)行多變量解耦,然后再進(jìn)行控制器的設(shè)計實現(xiàn)某種目標(biāo)跟蹤。然而解耦是以已知模型為基礎(chǔ)的,其模型的準(zhǔn)確度在一定程度上影響著控制性能的優(yōu)劣。對于bsrm這樣的多變量系統(tǒng)來說,其準(zhǔn)確模型的獲取具有一定難度,如何能有效利用系統(tǒng)已知的少許信息,不必經(jīng)過解耦而實現(xiàn)系統(tǒng)的精確輸出是本文要研究的內(nèi)容。
本文首先針對現(xiàn)有文獻(xiàn)分析了bsrm系統(tǒng)在徑向位移影響下的徑向力模型,同時考慮了與旋轉(zhuǎn)力相互影響的整體模型。進(jìn)而針對這類非線性、強(qiáng)耦合系統(tǒng)進(jìn)行了具有影響函數(shù)的迭代學(xué)習(xí)控制算法設(shè)計,避免了解耦過程。最后通過實驗表明了方法的有效性。
1 bsrm的徑向力和旋轉(zhuǎn)力模型
常見的12/8相bsrm系統(tǒng)在考慮徑向位移影響的a相激勵時數(shù)學(xué)模型如下式所示。
式中,ima表示主繞組電流,isa1,、isa2表示徑向電流;模型系數(shù)kfi(i=l,2,3)與上述電流以及旋轉(zhuǎn)角度有關(guān)。
式中,nm、ns分別為主繞組和徑向力繞組的匝數(shù);μ表示空氣的磁導(dǎo)率;l為定子疊片長度;r為轉(zhuǎn)子極半徑;l0為定子、轉(zhuǎn)子中心重合時的平均氣隙長度。同理可得到其余兩相模型。
通過上述模型可以看出,徑向力不僅與徑向力電流有關(guān),還與電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度有聯(lián)系,而文獻(xiàn)[3]在分析過程中,將角度視為給定,沒有考慮輸出角度的影響。結(jié)舍文獻(xiàn)[9]考慮旋轉(zhuǎn)力矩如下:
進(jìn)而通過牛頓定理及旋轉(zhuǎn)運動方程可得
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