基于摩擦學(xué)二項式定理的超聲振動減摩機(jī)理分析
秦法濤1，顧菊平1，2，張焱2，華亮1，易龍芳1
（1南通大學(xué)電氣工程學(xué)院，南通2260192東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，南京210096）
摘要：透過環(huán)型超聲波電機(jī)定轉(zhuǎn)子接觸機(jī)理分析得到接觸表面應(yīng)力分布，利用摩擦學(xué)二項式定理，借助等效預(yù)壓力分析了接觸表面等效摩擦系數(shù)的變化，給出了計算定轉(zhuǎn)子接觸表面實際摩擦系數(shù)的理論模型。別單個波長接觸區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力及等效摩擦系數(shù)分布進(jìn)行了計算，得到[甜定預(yù)壓力變振幅以及陶定振幅變預(yù)壓力情況摩擦系數(shù)的
變化。結(jié)果表明定予表面質(zhì)點(diǎn)超聲振動的垂直方向位移是摩擦系數(shù)降低的根本原因，這為超聲波電機(jī)摩擦材料的選擇和使用提供了理論依據(jù)。
關(guān)鍵詞：摩擦學(xué)一項式定理；超聲波電機(jī)；接觸模型；超聲振動減摩
中圖分類號：tm351; tm36十1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：a 文章編號：1001-6848(2010)06-0039-04
0引 言
與傳統(tǒng)的電磁電機(jī)驅(qū)動方式不同，超聲波電機(jī)通過摩擦驅(qū)動轉(zhuǎn)子，定轉(zhuǎn)子間的摩擦驅(qū)動是其能量轉(zhuǎn)換的重要環(huán)節(jié)，它對電機(jī)的能量轉(zhuǎn)換效率及其工作壽命都具有決定作用，因此超聲波電機(jī)的摩擦特性研究受到了國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注。
為了得到更大的摩擦輸出和較小的摩擦磨損，超聲波電機(jī)需要增摩減磨，通常選用不同的摩擦材料進(jìn)行實驗比較。朱濤濤等人對多種不同摩擦副間的摩擦特性進(jìn)行了實驗研究，以得到更大的摩擦驅(qū)動轉(zhuǎn)矩輸出和更持久的穩(wěn)定工作時間，為摩擦材料的選擇提供r一定的實驗依據(jù)。超聲減摩現(xiàn)象就是對于已定的摩擦材料在超聲波電機(jī)超聲振動狀態(tài)定轉(zhuǎn)子間摩擦系數(shù)將低于普通狀態(tài)下摩擦面間的摩擦系數(shù)，日本的maeno博士首先發(fā)現(xiàn)了這一現(xiàn)象；國內(nèi)程光明教授和黃明軍教授等分別提出了轉(zhuǎn)子“騰空”和定轉(zhuǎn)子接觸時間減少觀點(diǎn)，但其振動狀態(tài)與超聲波電機(jī)行波運(yùn)動不完全相同；曲建俊教授及dr. storck等通過分析超聲振動狀況下定轉(zhuǎn)子問幾何接觸狀態(tài)，并考慮r定轉(zhuǎn)子間相對運(yùn)動的變化，認(rèn)為定子垂直方向的振動所引起的定轉(zhuǎn)子相對運(yùn)動速度變化是超聲振動減摩的原因。雖然定子表面質(zhì)點(diǎn)垂直振動是超聲振動減摩現(xiàn)象根本原因的論點(diǎn)已得到基本認(rèn)同，但基于純駐波作用的“騰夸”與接觸時間減少理論和超聲波電機(jī)定轉(zhuǎn)子間的摩擦驅(qū)動仍有差別；定子接觸區(qū)域表面質(zhì)點(diǎn)的垂直振動還會引起轉(zhuǎn)子對應(yīng)區(qū)域質(zhì)點(diǎn)速度相同的實時垂直微電機(jī)移動，不會使定轉(zhuǎn)子相對運(yùn)動速度顯著變化，因此相對滑動速度造成超聲振動減摩的論點(diǎn)還需進(jìn)一步實驗驗證。
本文從超聲振動帶來的預(yù)壓力分布不均出發(fā)，對超聲振動減摩現(xiàn)象給出了說明。摩擦學(xué)研究表明，預(yù)壓力是影響摩擦系數(shù)的一個很重要的因素，超聲振動時定轉(zhuǎn)子表面應(yīng)力分布與普通（無超聲振動）情況下有著很大的差別，這就可能是超聲振動減摩的一個重要原因，本文以環(huán)型行波超聲波電機(jī)為研究對象，著眼于分析摩擦系數(shù)與預(yù)壓力的關(guān)系，通過分析定轉(zhuǎn)子接觸面上應(yīng)力分布不同，得到接觸界面上等效摩擦系數(shù)分布，從理論上解釋了定轉(zhuǎn)子接觸界面平均摩擦系數(shù)變化的一個重要原因，從另一角度給摩擦層材料的選擇提供了一個指標(biāo)。
1摩擦系數(shù)與預(yù)壓力的關(guān)系
摩擦學(xué)理論認(rèn)為，滑動摩擦是克服表面粗糙峰的機(jī)械嚙合和分子吸引力的過程，摩擦力就是機(jī)械作用和分子作用阻力的總和，即：
式中，ffn為摩擦力；so和sm分別為分子作用和機(jī)械作用面積；τ0和τm為單位面積上分子作用和機(jī)械作用產(chǎn)生的摩擦力，實際接觸面積s=s0+sm。而摩擦力：
式中α、β是與材料有關(guān)的常數(shù)。摩擦系數(shù)為：
即摩擦學(xué)二項式定理。
從式中可以看出摩擦系數(shù)并不是一個常量，會隨變化而變化。對于塑性摩擦副材料，實際接觸面積s與摩擦副間的預(yù)壓力成正比，于是p為常數(shù)；而對于組成超聲波電機(jī)摩擦層的彈性材料，摩擦副間的實際接觸面積s與摩擦副間預(yù)壓力的f的2/
