異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中轉(zhuǎn)矩和磁鏈變化率的分析及預(yù)測(cè)控制
王建華1，張愛玲1，周贊強(qiáng)1，賀永2
(1太原理工大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，山西太原030024；
2內(nèi)蒙古國(guó)電能源投資有限公司準(zhǔn)大發(fā)電廠，內(nèi)蒙古呼和浩特010105)
摘要：直接轉(zhuǎn)矩控制在異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中已日漸成熟，但開關(guān)表和現(xiàn)有轉(zhuǎn)矩、磁鏈變化率的表達(dá)式都無法說明空間矢量與轉(zhuǎn)矩、磁鏈變化率的解析關(guān)系。從異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩、磁鏈變化率的表達(dá)式出發(fā)，推導(dǎo)出新的解析表達(dá)式，給出了任一空間矢量在任一空間位置對(duì)轉(zhuǎn)矩、磁鏈變化率的正弦分布曲線，并通過與開關(guān)表對(duì)比，證明了述結(jié)論的正確性。利用以上結(jié)論，提出了一種脈動(dòng)最小化的轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)算法，所得試驗(yàn)結(jié)果表明：該方法有效減小了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，改善了定子電流波形，具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。
關(guān)鍵詞：異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)；轉(zhuǎn)矩變化率；磁鏈變化率
中圖分類號(hào)：TM 343文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673_6540(2010)064)0009-05
0 引言
異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct Torque Con—trol，DTC)以算法簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快著稱。該方法通過選擇適當(dāng)?shù)碾妷嚎臻g矢量DTC和磁鏈，將轉(zhuǎn)矩和磁鏈的偏差限制在滯環(huán)內(nèi)。空間矢量的選擇方法如下：根據(jù)定子磁鏈Ψs所在的扇區(qū)(見圖1)、旋轉(zhuǎn)方向及磁鏈和轉(zhuǎn)矩兩個(gè)調(diào)節(jié)器的輸出查表1，確定應(yīng)該施加的空間矢量[1-2]。但是，所選擇的空間矢量在一個(gè)采樣周期內(nèi)使轉(zhuǎn)矩和磁鏈增加或減少的數(shù)值卻沒有解析的分析和計(jì)算。本文從空間矢量表示的異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型出發(fā)，推導(dǎo)出電磁轉(zhuǎn)矩及定子磁鏈對(duì)時(shí)間的變化率與空問矢量之間關(guān)系的解析表達(dá)式，并得出相應(yīng)的正弦分布曲線。利用上述結(jié)論，分析了一種基于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小化的預(yù)測(cè)DTC方法，試驗(yàn)結(jié)果表明：與傳統(tǒng)DTC相比，該方法有效減小了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，改善了定子磁鏈和電流波形，且具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。
1傳統(tǒng)DTc實(shí)現(xiàn)方法
由式(1)可見(結(jié)合圖1)：保持定子磁鏈的幅值不變，沿著磁鏈旋轉(zhuǎn)的方向，通過選擇不同的電壓空間矢量使其與轉(zhuǎn)子磁鏈的夾角增加或減小，則可以使電磁轉(zhuǎn)矩增加或減少。DTc系統(tǒng)的原理如圖2所示，由磁鏈觀測(cè)器確定定子磁鏈的大小(見式(2))和所處扇區(qū)，同時(shí)計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩的大小。然后，將兩者與給定值比較，其偏差再與各自滯環(huán)相比較，若在滯環(huán)外則結(jié)合定子磁鏈所在扇區(qū)，根據(jù)表1選取空問矢量；若在滯環(huán)內(nèi)則保持原矢量。
表1中，k=(1，2，…，6)，為空間矢量所在的扇區(qū)。例如由磁鏈觀測(cè)器計(jì)算所得的Ψs位于第三扇區(qū)，且磁鏈和轉(zhuǎn)矩要求同時(shí)減小，則：按表l應(yīng)該選擇空間矢量u，或零矢量。按以上分析，這兩個(gè)矢量的選擇使轉(zhuǎn)矩和磁鏈一定減小，但減小的數(shù)值并不計(jì)算。在一個(gè)采樣周期內(nèi)，這兩個(gè)矢量的作用結(jié)果可能使轉(zhuǎn)矩和磁鏈超過給定的數(shù)值，可見這是一種粗糙的控制方法，也是DTc系統(tǒng)低速時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的直接原因。如果能根據(jù)磁鏈所在的位置，計(jì)算所要施加的空間矢量使轉(zhuǎn)矩和磁鏈變化的變化率，從而決定該空間矢量作用的時(shí)間，即可減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，使控制變得精確。
2 轉(zhuǎn)矩變化率
由轉(zhuǎn)矩公式(1)推出轉(zhuǎn)矩導(dǎo)數(shù)公式[2]，如式(3)所示：
式中：ωs——定子電流頻率；
δ——定、轉(zhuǎn)子磁鏈夾角；
Us——定子電壓空間矢量；
由式(11)可見：第一項(xiàng)是與時(shí)間無關(guān)的常量，第二項(xiàng)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，該正弦函數(shù)的頻率與ωs有關(guān)，幅值與母線電壓有關(guān)。零矢量產(chǎn)生恒定的轉(zhuǎn)矩變化率；非零矢量則是關(guān)于常量對(duì)稱的正弦分布曲線。以電機(jī)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為例，分布曲線如圖3所示。
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