沖擊負(fù)荷下發(fā)電機(jī)端部磁場(chǎng)及繞組振動(dòng)分析
劉明丹，許麗佳，康志亮
(四川農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與工程技術(shù)學(xué)院，四川雅安625014)
摘要：給出了端部繞組電動(dòng)力的計(jì)算方法，根據(jù)大型電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了定子繞組固有振動(dòng)頻率和強(qiáng)迫振動(dòng)方程。通過(guò)對(duì)大型發(fā)電機(jī)端部繞組電動(dòng)力計(jì)算及振動(dòng)分析表明，影響定子端部繞組振動(dòng)的主要因素為該段繞組所受到的電動(dòng)力密度和繞組綁定的位置與牢固程度，呵通過(guò)合理分布綁定的位置或增加綁定的數(shù)目來(lái)改善繞組的振動(dòng)問(wèn)題，并通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明丁該方法的有效性。
關(guān)鍵詞：汽輪發(fā)電機(jī)；端部磁場(chǎng)；沖擊負(fù)荷；繞組綁定
中圖分類號(hào)：TM 31I文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16734-540(2010)06410144-04
0 引言
汽輪發(fā)電機(jī)受到?jīng)_擊負(fù)荷時(shí)，端部磁場(chǎng)密度大大高于正常負(fù)載運(yùn)行時(shí)的磁密，由電動(dòng)力引起的端部繞組振動(dòng)也隨之增大。當(dāng)這種振動(dòng)超過(guò)一定限幅時(shí)，就會(huì)造成繞組的機(jī)械損傷或者造成繞組的機(jī)械疲勞，成為事故的誘因。單純依靠加大汽輪發(fā)電機(jī)組端部繞組的支撐結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和數(shù)目，雖然可以解決端部繞組電動(dòng)力所引起的繞組機(jī)械損傷問(wèn)題，提高發(fā)電機(jī)運(yùn)行的可靠性，但同時(shí)也帶來(lái)了材料利用率低、電機(jī)造價(jià)偏高、制造難度增加等不利因素。準(zhǔn)確計(jì)算汽輪發(fā)電機(jī)在不同工況下(包括最嚴(yán)重的事故狀態(tài)下)端部繞組所受到電動(dòng)力，以及由此產(chǎn)生的振動(dòng)，對(duì)合理選擇端部材料、優(yōu)化端部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、降低發(fā)電機(jī)制造成本等具有重要意義。對(duì)已經(jīng)投入運(yùn)行的發(fā)電機(jī)組，端部繞組電動(dòng)力和振動(dòng)分析也可起到改進(jìn)端部結(jié)構(gòu)、估測(cè)端部繞組振動(dòng)情況、避免事故發(fā)生等作用。
1 端部繞組電動(dòng)力的計(jì)算
1．1 電動(dòng)力計(jì)算的基本公式
在對(duì)端部定子繞組的振動(dòng)進(jìn)行分析計(jì)算之前，必須準(zhǔn)確地求出端部繞組受到的電動(dòng)力。由
洛侖磁力的公式，可以推導(dǎo)出：
所以，流過(guò)電流I的導(dǎo)線元d1在電磁場(chǎng)中受到的力密度可以表示為
式中：f一導(dǎo)線元d1受到的力密度；
I——導(dǎo)體中流過(guò)的電流，用導(dǎo)線元的方向作為I的方向；
B——導(dǎo)線元d1處的磁通密度。
在圓柱坐標(biāo)系中，式(1)可以表示為[1]
1.2繞組電動(dòng)力的計(jì)算
一般情況下，繞組由于受到電動(dòng)力而產(chǎn)生的振動(dòng)形變非常微小，可以忽略不計(jì)。因此，計(jì)算端部繞組電動(dòng)力時(shí)，不考慮繞組的變形，將端部繞組的漸開(kāi)線部分近似簡(jiǎn)化成直線段。
當(dāng)求出￡時(shí)刻發(fā)電機(jī)端部子午面上的磁場(chǎng)分布后，整個(gè)端部磁場(chǎng)的空間分布也隨之確定。先將定子端部繞組分成若干直線段，求出每段繞組導(dǎo)體中點(diǎn)處的磁通密度，導(dǎo)體所在的相帶決定了t時(shí)刻繞組中電流的大小，這樣就利用式(2)求出了端部繞組上的力密度分布，再應(yīng)用數(shù)值積分的方法求出端部繞組在￡時(shí)刻受到的電動(dòng)力大小。
2發(fā)電機(jī)定子繞組端部振動(dòng)的分析
2 1基本假設(shè)
對(duì)發(fā)電機(jī)定子繞組端部進(jìn)行振動(dòng)分析時(shí)，要對(duì)其作如下假設(shè)：(1)假設(shè)端部定子繞組由線性彈性和連續(xù)分布的材料構(gòu)成；(2)假設(shè)定子繞組構(gòu)成材料具有均質(zhì)性和各向同性；(3)假設(shè)振動(dòng)時(shí)定子繞組的變形量比繞組的尺寸小很多，可以忽略振動(dòng)時(shí)外力位置的改變；(4)假設(shè)材料符合廣義虎克定律，即變形與外力呈線性關(guān)系。
由以上假設(shè)，可以將發(fā)電機(jī)定子繞組端部看作線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)一般服從疊加原理，即作用于結(jié)構(gòu)上若干個(gè)荷載的綜合效應(yīng)等于各個(gè)荷載單獨(dú)作用效應(yīng)的總和。這樣就可以運(yùn)用疊加原理分別求出繞組各段上電動(dòng)力所引起的振動(dòng)，再合成出總的結(jié)果。
2 2定子繞組振動(dòng)的固有頻率
發(fā)電機(jī)定子端部繞組是用若干綁定固定在端部支撐結(jié)構(gòu)上的，相鄰綁定之間的繞組可等效成一個(gè)具有兩端簡(jiǎn)支邊界條件的等截面梁，粱的簡(jiǎn)支端上撓度y與彎矩甜等于零，即[7]：
由端部繞組振動(dòng)的數(shù)學(xué) |
