基于變比模型的afm掃描器遲滯建模與控制
張玉東1，方勇純l，余冠云2，吳浚瀚2
（1南開大學(xué)信息技術(shù)科學(xué)學(xué)院，天津300071；2本原納米儀器有限公司，廣東廣州510070）
摘 要：針對(duì)遲滯非線性引起的壓電掃描器定位不準(zhǔn)確問題，提出一種基于變比模型的遲滯前饋控制方法。通過分析原子力顯微鏡( afm)掃描圖像數(shù)據(jù)，利用變比模型，對(duì)壓電掃描器的遲滯非線性進(jìn)行了準(zhǔn)確建模，在此基礎(chǔ)上，針對(duì)原子力顯微鏡納米級(jí)表面成像過程中壓電掃描器的周期性運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)計(jì)一種基于逆的前饋控制策略。將所提出的遲滯補(bǔ)償算法應(yīng)用于本原cspm5500系列原子力顯微鏡系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這種方法明顯減弱了遲滯非線性的影響，有效抑制了圖像畸變，提高了afm系統(tǒng)的成像性能。
關(guān)鍵詞：原子力顯微鏡；遲滯；變比模型；逆補(bǔ)償
中圖分類號(hào)：tp 27 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a
1引言
原子力顯微鏡( afm)是一種具有原子級(jí)分辨率的表面分析及加工儀器，廣泛應(yīng)用在納米科技領(lǐng)域的成像儀器。由于afm中壓電掃描器本身所固有的遲滯菲線性、動(dòng)態(tài)特性、蠕變等因素嚴(yán)重影響了定位的準(zhǔn)確程度，因而增加了afm得剄高質(zhì)量圖像以及完成復(fù)雜納米操作任務(wù)的難度。
針對(duì)遲滯非線性的控制方法大致分為兩類。一種是基于模型的前饋逆補(bǔ)償策略，第二種則是通過設(shè)計(jì)反饋控制算法來(lái)降低定位誤差，如魯棒控制迭、代學(xué)習(xí)控制等。值得指出的是，這些方法都需要利用高精度納米級(jí)位移傳感器。然而對(duì)于afm而言，通常很難在狹小的工作空間內(nèi)安裝這種位移傳感器，而且它還會(huì)極大地增加儀器的成本。為此，文獻(xiàn)[7]提出了一種基于圖像數(shù)據(jù)的pteilsach模型辨識(shí)與逆補(bǔ)償方法，但是由于該模型的復(fù)雜度比較高，這種方法難于實(shí)現(xiàn)，而且維護(hù)繁瑣。
基于以上分析，本文提出了一種基于變比模型的前饋控制方法。和已有方法相比，變比模型具有較為簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，因此，更便于建模與求逆來(lái)進(jìn)行遲滯補(bǔ)償，而且本文所提出的方法不需要使用昂貴的高精度位移傳感器，而直接使用圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。
通過在本原cspm5500系列afm上的掃描實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這種方法的有效性。
2原子力顯微鏡系統(tǒng)描述
原子力顯微鏡系統(tǒng)主要包括：壓電掃描器、懸臂／探針系統(tǒng)、激光檢測(cè)模塊和控制器4個(gè)部分，其基本結(jié)構(gòu)，如圖1所示。
原子力顯微鏡通過用一個(gè)納米級(jí)尺寸的探針去探測(cè)微小樣品的表面，獲取具有原子級(jí)分辨率的樣品形貌，其基本工作原理如下，將樣品置于壓電掃描器上，并讓探針逼近樣品表面，由于樣品表面與探針針尖之間存在非線性的原子間相互作用力，探針的微懸臂將產(chǎn)生形變，該形變的大小可通過激光檢測(cè)系統(tǒng)獲得。
設(shè)計(jì)反饋控制算法調(diào)節(jié)壓電掃描器在豎直方向上的位移從而帶動(dòng)樣品運(yùn)動(dòng)可將微懸臂的形變控制在設(shè)定值，通過獲取壓電掃描器的位移可間接得到樣品在該位置的高度數(shù)據(jù)。進(jìn)一步，以行運(yùn)動(dòng)方向?yàn)榭鞉叻较颍羞\(yùn)動(dòng)方向?yàn)槁龗叻较虿粩嘧儞Q樣品與探針接觸的相對(duì)位置，并記錄下相應(yīng)點(diǎn)的(x，y)坐標(biāo)和高度，即可得到樣品表面的高低起伏輪廓。
從以上分析可以看出，壓電掃描器在水平方向上的運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確度和豎直方向上的反饋控制算法是決定原子力顯微鏡成像性能的兩個(gè)主要因素，本文將就第一個(gè)問題進(jìn)行詳細(xì)討論。
3基于變比模型的遲滯補(bǔ)償算法
在afm系統(tǒng)中，壓電掃描器(x，y)兩個(gè)方向在外加電壓作用下，由于逆壓電效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生二維位移。其申，在快速掃描方向上的期望運(yùn)動(dòng)軌跡為三角波信號(hào)，而在慢速掃描方向上的期望運(yùn)動(dòng)軌跡則為斜坡信號(hào)。由于存在遲滯非線性，如果直接按線性比例計(jì)算輸入電壓，將會(huì)帶來(lái)較大運(yùn)動(dòng)誤差，進(jìn)而引起掃描圖像的畸變。因此，在本節(jié)采用一種變比模型來(lái)描述這種遲滯非線性關(guān)系，在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)闡述在afm系統(tǒng)下基于掃描圖像的模型辨識(shí)及遲滯逆補(bǔ)償策略。
1)變比模型遲滯是一種非常復(fù)雜的非線性關(guān)系。輸入電壓u1在不同曲線上對(duì)應(yīng)不同的位移值，因此，輸出位移不僅和當(dāng)前輸入電壓有關(guān)，而且隨著歷史輸入的不同而變化，這就構(gòu)成了一種復(fù) |
