步進電機扭矩的計算（粗略計算）

首先扭矩的公式，扭矩：T（單位：N·m），慣量：J（單位：Kg·m^2），角加速度：W（單位：rad/s^2）。

                                                                       T = J*W;

         弧度無量綱，所以：Kg·m^2   / s^2   = kg·m /s^2 · m =  N·m；

角加速度應該不用說了，轉動慣量，不同形態的物體轉動慣量計算方法不同，以下鏈接參考：

https://wenku.baidu.com/view/6b49766aaf45b307e8719769.html

步進電機輸出軸上的轉動慣量和扭矩計算：
　　力矩=力*力臂 你套上的輪轉一圈5cm長，可以算得輪的半徑0.8cm。所需力矩=20*0.8=16kg.cm。提起重物要求多大的速度，轉換成速度單位RPM(每分鐘轉速)
　　現在選電機的重要參數都有了，你只要找在你要求的轉速下能輸出16kg.cm力矩的步進電機就可以了。****要乘以一個安全系數1.2，輸出力矩要求達到約20kg.cm。
      選擇功率步進電機時，應當估算機械負載的負載慣量和機床要求的啟動頻率，使之與步進電機的慣性頻率特性相匹配還有一定的余量，使之****速連續工作頻率能滿足機床快速移動的需要。
        選擇步進電機需要進行以下計算：
（1）計算齒輪的減速比
根據所要求脈沖當量，齒輪減速比i計算如下:
i=(φ.S)/(360.Δ) (1-1) 式中φ －－-步進電機的步距角（o/脈沖）
S －－-絲桿螺距（mm）
Δ－－-(mm/脈沖)
（2）計算工作臺，絲桿以及齒輪折算至電機軸上的慣量Jt。
Jt=J1+（1/i2）[(J2+Js)+W/g（S/2π）2） （1-2）
式中Jt －－-折算至電機軸上的慣量(Kg.cm.s2)
J1、J2 －－-齒輪慣量(Kg.cm.s2)
Js －－－－絲桿慣量(Kg.cm.s2) W－－-工作臺重量（N）
S －－-絲桿螺距（cm）
（3）計算電機輸出的總力矩M
M=Ma+Mf+Mt （1-3）
Ma=（Jm+Jt）.n/T×1.02×10ˉ2 （1-4）
式中Ma －－-電機啟動加速力矩（N.m）
Jm、Jt－－-電機自身慣量與負載慣量(Kg.cm.s2)
n－－-電機所需達到的轉速（r/min）
T－－-電機升速時間（s）
Mf=(u.W.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-5）
Mf－－-導軌摩擦折算至電機的轉矩（N.m）
u－－-摩擦系數
η－－-傳遞效率
Mt=(Pt.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-6）
Mt－－-切削力折算至電機力矩（N.m）
Pt－－-****切削力（N）
（4）負載起動頻率估算。數控系統控制電機的啟動頻率與負載轉矩和慣量有很大關系，其估算公式為
fq=fq0[(1-(Mf+Mt))/Ml]÷(1+Jt/Jm)] 1/2 （1-7）
式中fq－－-帶載起動頻率（Hz）
fq0－－-空載起動頻率
Ml－－-起動頻率下由矩頻特性決定的電機輸出力矩（N.m）
若負載參數無法精確確定,則可按fq=1/2fq0進行估算.
（5）運行的****頻率與升速時間的計算。由于電機的輸出力矩隨著頻率的升高而下降，因此在****頻率 時，由矩頻特性的輸出力矩應能驅動負載，并留有足夠的余量。
（6）負載力矩和****靜力矩Mmax。負載力矩可按式（1-5）和式（1-6）計算，電機在****進給速度時，由矩頻特性決定的電機輸出力矩要大于Mf與Mt之和，并留有余量。一般來說，Mf與Mt之和應小于（0.2 ～0.4）Mmax.

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