超聲波電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子與摩擦材料間界面裂紋的有限元分析
王一鈞，王志強(qiáng)（浙江工業(yè)大學(xué)，浙江杭州310014）
摘要：超聲波電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)于與摩擦材判間的界面裂紋影啊著整個(gè)電機(jī)的可靠性和壽命。采用較符合實(shí)際接觸狀況的柔勝轉(zhuǎn)子和剛性定子模型，通過(guò)有限元軟件，得到超聲波電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子與摩擦材料間界面裂紋****的應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算方法，對(duì)轉(zhuǎn)子與摩擦材料之間的界面斷裂研究，以及確定其界面加工與黏結(jié)工藝具有一定的實(shí)際價(jià)值。
關(guān)鍵詞：超聲波電動(dòng)機(jī)；摩擦材料；界面裂紋；應(yīng)力強(qiáng)度因子；有限元法
中圖分類號(hào)：TM38 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004 -7018 (2008) 09 -0013 -03  O引 言
目前，超波聲電動(dòng)機(jī)在照相機(jī)自動(dòng)聚焦系統(tǒng)、手表、汽車、機(jī)器人、核磁共振儀及卡片傳輸機(jī)等產(chǎn)品上都得到廣泛應(yīng)用，且需求量巨大。
近年來(lái)，我國(guó)雖然在超聲波電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)理論、制造技術(shù)上取得了一定的成果，但是在其使用壽命和可靠性方面與日本、美國(guó)等還有很大的差距。我國(guó)已經(jīng)研制出一些超聲波電動(dòng)機(jī)的樣機(jī)，但是其可靠性和制造工藝還不足以制造完全商業(yè)化的應(yīng)用產(chǎn)品。造成這種情況的主要原因是：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的壓電陶瓷動(dòng)強(qiáng)度低，在高頻下易斷裂；國(guó)內(nèi)的摩擦材料可靠性并不高，在連續(xù)工作中易失效；同時(shí)國(guó)內(nèi)也缺乏高強(qiáng)度、耐高溫和不易剝落的膠粘劑[1].
轉(zhuǎn)子是超聲波電動(dòng)機(jī)重要的工作部件，其轉(zhuǎn)動(dòng)是通過(guò)黏結(jié)在其表面的摩擦材料被定子驅(qū)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如圖l所示。摩擦材料要承受較高的剪切應(yīng)力和沖擊[1].因此，摩擦材料與轉(zhuǎn)子的連接界面強(qiáng)度及界面裂紋****的應(yīng)力集中情況都影響著超聲波電動(dòng)機(jī)的壽命和可靠性。本文通過(guò)有限元方法對(duì)轉(zhuǎn)子與摩擦材料間的界面裂紋****應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算方法進(jìn)行了研究、這對(duì)超聲波電動(dòng)機(jī)可靠性研究、載荷設(shè)計(jì)、預(yù)匪力設(shè)定、黏結(jié)工藝和界面表面加工及壽命預(yù)測(cè)等都有一定價(jià)值.
1轉(zhuǎn)子材料和摩擦材料的選擇
超聲波電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子是由不銹鋼、硬鋁或工程塑料制成，硬鋁能有效減輕超聲波電動(dòng)機(jī)的重量，且較容易進(jìn)行切削加工，因此，本文選用硬鋁作為定于材料進(jìn)行參數(shù)設(shè)定與研究。
超聲波電動(dòng)機(jī)是通過(guò)定子和轉(zhuǎn)子的摩擦進(jìn)行驅(qū)； 動(dòng)的。為了增加定子對(duì)轉(zhuǎn)子的摩擦力，在轉(zhuǎn)子上會(huì)粘結(jié)一層磨擦材料。摩擦材料一般為物，隨著高分子材料的飛速發(fā)展，出現(xiàn)了很多性能****的可作為摩擦材料的高分子材料。摩擦材料的選擇直接影響到電機(jī)的工作性能和使用壽命，因此選用合適的摩擦材料十分重要。
摩擦材料如果太軟，在微觀上定子上的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)會(huì)與摩擦材料嚙合過(guò)深，導(dǎo)致定子在轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方向產(chǎn)生的阻力超過(guò)了它所提供的驅(qū)動(dòng)力，轉(zhuǎn)子無(wú)法轉(zhuǎn)動(dòng)；摩擦材料太硬，定子上振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)子是點(diǎn)接觸，驅(qū)動(dòng)力太小，也無(wú)法達(dá)到有效驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子的目的。因此，選擇合適的摩擦材料是超聲波電動(dòng)機(jī)研究中的關(guān)鍵[3]。在頻率f =41. 07 kHz、電壓130 V/ms的激勵(lì)下，對(duì)RTWUSM30以不同的四種摩擦材料（#l為環(huán)氧樹(shù)脂加丙綸纖維，#2為硬鋁，#3為PT-FE，#4為環(huán)氧樹(shù)脂）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得出：PTFE（滲碳聚四氟乙烯）較適合作為轉(zhuǎn)子的摩擦材料（如圖2所示）。
2定子和摩擦材料間的接觸模型
定子和摩擦材料間的接觸并不是剛性定子和剛性摩擦材料的線性接觸模型，實(shí)際情況是定子在與摩擦材料接觸時(shí)，接觸處的摩擦材料必然要產(chǎn)生變形。因此，本文采用的接觸分析模型是較符合實(shí)際情況的剛性定子和柔性摩擦材料的接觸模型。
超聲波電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，剛性定子與柔性摩擦材料間是面接觸關(guān)系，其接觸面的形狀是由定子產(chǎn)生行波的波長(zhǎng)與振幅來(lái)決定的。
如圖3所示，z軸通過(guò)定子行波波峰處，x軸為定子變形前的表面。在預(yù)壓力的作用下，摩擦材料在- xo到x0區(qū)域內(nèi)與定子接稚。本文中研究的接觸區(qū)域大小情況為：在一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)，定子與摩擦材料的接稚區(qū)域不超過(guò)半個(gè)波長(zhǎng)的情況，此情況為超聲波電動(dòng)機(jī)在正常負(fù)載下的情況，具有普遍性。
3轉(zhuǎn)子和摩擦材科間裂紋的邊界條件分析與有限元建模
要得到轉(zhuǎn)子和摩擦材料間裂紋****應(yīng)力強(qiáng)度因子較為準(zhǔn)確的數(shù)值，需對(duì)裂紋的邊界條件進(jìn)行準(zhǔn)確的分析，并在ANBYS軟件中進(jìn)行正確的建模，并合理地施加約束、進(jìn)行加載和網(wǎng)格劃分。
3.1轉(zhuǎn)子和摩擦材料間的裂紋模型
本文分析的裂紋模型如題4所示，在摩擦材料和轉(zhuǎn)子的界面上存在著一條長(zhǎng)度為2a的裂紋其位置剛好處于波峰的正上方。轉(zhuǎn)子受負(fù)載阻力FB作用，上表面受到彈簧的壓力q作用；摩擦材料受定子的摩擦力FT作用，其下表面受到定子接觸面的壓力p(x)作用。本文取半個(gè)波長(zhǎng)作為研究模型：
摩擦力與阻力的關(guān)系為：
3 2轉(zhuǎn)子和摩擦材料間裂紋的有限元建模分析
轉(zhuǎn)子和摩擦材料間裂紋的有限元建模涉及有限元建模的兩個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，一是關(guān)于定子與摩擦材料的非線性接觸問(wèn)題，二是涉及到轉(zhuǎn)子與摩擦材料間裂紋****應(yīng)力的奇異性問(wèn)題。
對(duì)于本文的剛性定子與柔性摩擦材料的接觸問(wèn)題，取半個(gè)波長(zhǎng)的波形作為剛性曲面（目標(biāo)面），用單元Targel69來(lái)定義，并用Pilot結(jié)點(diǎn)來(lái)控制整個(gè)剛性曲面的受力和轉(zhuǎn)動(dòng)，生成控制節(jié)點(diǎn)的GUI踣徑為：( Main Menu> Preprocessor> Meshing - Mesh>Keypoints)。在波峰處生成Pilot節(jié)點(diǎn)，將轉(zhuǎn)子上表面所受的總壓力與波峰總數(shù)的比值作為目標(biāo)面的載荷，將其施加在Pilot節(jié)點(diǎn)上。用單元Conta171來(lái)定義摩擦材料下邊線（接觸面）。可以從菜單( MainMenu> Preprocessor> ModelirW> Create> ContactPair)進(jìn)入接觸向?qū)В瑏?lái)建立剛性定子（目標(biāo)面）與柔性摩擦材料（接觸面）的“接觸對(duì)”。每個(gè)對(duì)話框中的HELP按鈕對(duì)其應(yīng)用及選擇做了詳細(xì)說(shuō)明。也可以采用其他途徑建立接觸對(duì)，這屬于ANSYS基本操作，本文不再詳述。
對(duì)于轉(zhuǎn)子與摩擦材料間裂紋****應(yīng)力的奇異性問(wèn)題，需利用ANSYS程序給出的KSCON命令(MainMenu> Preprocessor> Mesh - Shape＆Size> Concen—trat KPs - Create)，使程序自動(dòng)圍繞裂紋****關(guān)鍵點(diǎn)生成奇異單元。為了獲得理想的計(jì)算結(jié)果，圍繞裂紋****的第一行單元，其半徑應(yīng)該小于裂紋的八分之一[4]。
根據(jù)圖4所示的模型進(jìn)行有限元建模，轉(zhuǎn)子上表面施加約束，摩擦材料下表面施加定子對(duì)其的摩擦力FT，在目標(biāo)面的Pilot結(jié)點(diǎn)上施加預(yù)壓力的反作用力，轉(zhuǎn)子與摩擦材料間界面裂紋的有限元模型如圖5所示。
求解后得到超聲波電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子與摩擦材料間界面裂紋****的應(yīng)力如圖6所示。通過(guò)圖6顯示的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，采用命令( Main Menu> General Postproc>List Results)，我們可以得到轉(zhuǎn)子與摩擦材料間界面裂紋****任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值與位移量。這些數(shù)值為下一步的裂紋****的應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算提供了數(shù)據(jù)。
4利用有限元分析結(jié)果計(jì)算轉(zhuǎn)子與摩擦材料間界面裂紋****應(yīng)力強(qiáng)度因子
因?yàn)樵诮缑媪鸭y的奇點(diǎn)處，存在著非應(yīng)力奇異性[6-7]，所以界面問(wèn)題不能簡(jiǎn)單地用材料力學(xué)式的基于****應(yīng)力的評(píng)價(jià)方法，也不能用斷裂力學(xué)所定義的應(yīng)力強(qiáng)度因子來(lái)評(píng)價(jià)，必須建立一個(gè)新的評(píng)價(jià)體系[5]。界面裂紋模型如圖7所示。
與斷裂力學(xué)相似，基于裂紋****奇異應(yīng)力場(chǎng)或位移場(chǎng)的評(píng)價(jià)，需要描述該奇異場(chǎng)強(qiáng)度的參數(shù)，即應(yīng)力強(qiáng)度因子，以其作為評(píng)價(jià)參數(shù)才能建立相應(yīng)的破壞準(zhǔn)則。
定義界面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子為K1、K2。K1、K2的量細(xì)與均質(zhì)材料裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的量綱完全一致，但它們所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力場(chǎng)是與均質(zhì)材料裂紋中KI、KII所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力場(chǎng)是不同的K1、K2都與裂紋****前沿的正應(yīng)力和剪應(yīng)力有關(guān)，并不是KI、KII那樣單獨(dú)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
通過(guò)有限元分析，我們可以得到轉(zhuǎn)子與摩擦材料間界面裂紋****任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移量與應(yīng)力值，通過(guò)這些數(shù)值就可以求得超聲波電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子與摩擦材料間界面裂紋****的應(yīng)力強(qiáng)度因子。
4.1利用有限元計(jì)算得到裂尖前沿應(yīng)力求應(yīng)力強(qiáng)度因子[6-7]
式中：δr-裂尖前沿正應(yīng)力；
τxy——裂尖前沿切應(yīng)力；
ε——雙材料常數(shù)；
ο——一小范圍變化系數(shù)，工程中可以直接取 0.28;
α——半裂紋長(zhǎng)度。
4 2利用有限元計(jì)算得到的裂尖附近開(kāi)口位移求應(yīng)力強(qiáng)度因子[6—7]
式中：δx——裂尖附近z方向的開(kāi)口位移；
δy——裂尖附近y方向的開(kāi)口位移；
ε——雙材料常數(shù)；
v1——材料1的泊松比；
v2——材料2的泊松比；
μ1——材料1的剪切彈性模量；
μ2——材料2的剪切彈性模量。
4. 3應(yīng)力強(qiáng)度因子對(duì)超聲波電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)
利用計(jì)算得到的應(yīng)力強(qiáng)度因子與通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的斷裂韌度比較，我們就可以預(yù)測(cè)裂紋的擴(kuò)展和破壞方向。
目前我們國(guó)家的超聲波電動(dòng)機(jī)沒(méi)有完全商業(yè)化制造的主要主要原因是其制造工藝和可靠， 很多問(wèn)題。制造工藝與制造成本、電機(jī)可靠性是緊緊相連的，應(yīng)力強(qiáng)度因子可以指導(dǎo)超聲波電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子與摩擦材料間界面的加工工藝，對(duì)兩連接界面的平面度，表面粗糙度等的確定有一定幫助精度的加工和復(fù)雜的黏結(jié)工藝必然耗費(fèi)大量的時(shí)間與金錢，通過(guò)對(duì)截面裂紋強(qiáng)度的分析，可以確定連接界面可以承受的****缺陷，從而確定料連接界面的加工工藝和黏結(jié)工藝。比如是否需要研磨，是否采用進(jìn)口膠粘劑，界面黏結(jié)時(shí)是否需要進(jìn)行真空固化等，都是需要不同程度地利用所求得的應(yīng)力強(qiáng)度因子來(lái)指導(dǎo)的。
通過(guò)分析還發(fā)現(xiàn)，超聲波電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子與摩擦材料間界面裂紋****的應(yīng)力強(qiáng)度因子與電機(jī)的預(yù)壓力和載荷設(shè)定有一定關(guān)系，雖然提高預(yù)壓力可以有效地抑制噪聲強(qiáng)度，提高電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)性【8】，但是也加大了界面破壞的可能性；當(dāng)設(shè)計(jì)載荷改變時(shí)，可以根據(jù)所求得的應(yīng)力強(qiáng)度因子來(lái)確定新的界面加工工藝，來(lái)改善界面的連接狀況。
因此，超聲波電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子與摩擦材料間界面裂紋****應(yīng)力強(qiáng)度因子的研究對(duì)超聲波電動(dòng)機(jī)的制造具有一定價(jià)值。
5結(jié)論與展望
(l)通過(guò)利用有限元軟件分析超聲波電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子與摩擦材料問(wèn)界面裂紋****的應(yīng)力狀態(tài)是一種簡(jiǎn)捷而可靠的方法。
(2)通過(guò)利用有限元軟件得到的裂紋****的應(yīng)力和位移，是進(jìn)行超聲波電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子與摩擦材料間界面裂紋****應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值計(jì)算的重要數(shù)據(jù)，計(jì)算得出的強(qiáng)度因子為界面強(qiáng)度的評(píng)價(jià)提供了標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)超聲波電動(dòng)機(jī)定子與摩擦材料的加工工藝確定有一定的價(jià)值。
(3)通過(guò)類似的方法，我們可以對(duì)壓電陶瓷與定子的界面裂紋問(wèn)題進(jìn)行研究，這對(duì)提高超聲波電動(dòng)機(jī)的可靠性有一定的價(jià)值。
(4)利用有限無(wú)方法，我們可以進(jìn)一步研究超聲波電動(dòng)機(jī)壓電陶瓷與定子的界面裂紋的疲勞問(wèn)題和裂紋擴(kuò)張問(wèn)題。
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