| 無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制新方法
沈艷霞，李發(fā)啟，紀(jì)志成
(江南大學(xué)，江蘇無(wú)錫214122)
摘要：無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)固有的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)限制了其應(yīng)用范圍。通過(guò)分析無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的換相過(guò)程．采用非換相相電流不變法。該方法保汪換相過(guò)程中非換相的電流恒定，從而有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)�；赟imulin和PLECS對(duì)系統(tǒng)的仿真，驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性。
關(guān)鍵詞：無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；PLECS
中圖分類(lèi)號(hào)：TM33 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004一7018(2008)09—0001—03
O引 言
永磁無(wú)刷電動(dòng)機(jī)是隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展而出現(xiàn)的一種新型電機(jī)，它具有響應(yīng)快速、效率高、功率密度火，調(diào)速性能好等一系列優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)今已廣泛應(yīng)用于各種調(diào)速場(chǎng)合[1]。固有的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)缺點(diǎn)，限制了它在高精度速度、位置控制系統(tǒng)中的應(yīng)用。
引起無(wú)刷電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的原因有三種[2-4]:齒槽轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，因非理想反電勢(shì)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)以及換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。其中前兩種轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)主要是與電機(jī)的制造工藝和轉(zhuǎn)子磁鋼充磁不理想有關(guān)，可以通過(guò)對(duì)電機(jī)本體改造加以抑制。換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)主要是在換相過(guò)程中由于逆變器是120。導(dǎo)通方式，電流是方波，開(kāi)通相電流的增加和關(guān)斷相電流的下降不同步，所以母線電流不是恒定值，這就引起轉(zhuǎn)矩的不等，即產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。對(duì)于換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)現(xiàn)在國(guó)內(nèi)外已有許多研究方法一，例如文獻(xiàn)[5]中提到的電流滯環(huán)控制，通過(guò)控制開(kāi)通相電流的上升速度，使其和關(guān)斷相的電流下降速度一致，從而抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，這種方式主要適用在電機(jī)低速運(yùn)行階段。文獻(xiàn)[6]中采用電流預(yù)測(cè)法，根據(jù)各個(gè)速度段的電機(jī)換相的情況，分別對(duì)不同的速度段進(jìn)行不同的控制。文獻(xiàn)[7]中給出了電機(jī)在高速區(qū)域減小換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的控制規(guī)則，采用無(wú)差拍控制方法取得了較好的控制效果，但其采用的方法本質(zhì)上為開(kāi)環(huán)補(bǔ)償，補(bǔ)償措施適應(yīng)性差，在實(shí)際應(yīng)用中并不一定能取得較好的效果。
為削弱無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題，本文提出采用非換相電流恒定法，根據(jù)保持非換相的電流恒定，汁算出換相過(guò)程中開(kāi)通相的控制函數(shù)，使在換相過(guò)程中保持開(kāi)通相電流上升和關(guān)斷相電流下降速度相同，即換相電流之和等于非換相電流，保證非換相電流恒等。不管在高速還是低速階段，只要控制函數(shù)計(jì)算正確，便能夠保證非換相電流恒定，有效抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。
1無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析
假設(shè)：(1)三相繞組完全對(duì)稱(chēng)，氣隙磁場(chǎng)為方波，定子電流、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)分布皆對(duì)稱(chēng)；(2)忽略齒槽、換相過(guò)程和電樞反應(yīng)等影響；(3)電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布；(4)磁路不飽和，不計(jì)渦流和磁滯損耗。則無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型如下[8]:
式中：ua、ub、uc分別為A、B、C三相端電壓；Ia、Ib、Ic、為三相繞組電流；ea、eb，ec三相反電勢(shì)；r為電機(jī)繞組電阻；L為電機(jī)相繞組電感；M為電機(jī)相間互感；p為微分算子。
對(duì)于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)接近方波的無(wú)刷電動(dòng)機(jī)，電機(jī)繞組中的反電勢(shì)為梯形波。
根據(jù)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的電壓方程，可得電機(jī)的等效電路，如圖l所示。
圖1無(wú)刷電動(dòng)機(jī)等效電路圖
三相無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為：
式中：ω是電機(jī)角速度。
由式（2）可以看出，如果三相無(wú)刷電動(dòng)機(jī)輸入為方波電流，就能保證電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩恒定。但是由于無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)繞組電感的存在，電流變化慢，不可能有理想的方波電流，故會(huì)產(chǎn)生換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。
下面以上橋換相為例分析換相過(guò)程轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)通相有AC換為BC時(shí)，電機(jī)換相前運(yùn)行穩(wěn)定狀態(tài)，即AC相電流恒定，B相電流為零，換相前方程為：
式中：D（t）為上橋開(kāi)關(guān)管控制信號(hào)占空比，Ud為直流母線電壓。
設(shè)換相前AC繞組中流過(guò)的電流為In，于一般電機(jī)時(shí)間常數(shù)大，故可設(shè)換相過(guò)程中速度不會(huì)發(fā)生突變，即m恒定，根據(jù)梯形波反電勢(shì)可得：
換相前電磁轉(zhuǎn)矩為：
將式（4）代人式（3）I換相前A相上橋占空比為：
在換相過(guò)程中，由于電感的作用，A相的電流不能瞬間變?yōu)榱�，B相的電流不能瞬間建立，所以可把換相過(guò)程分為兩個(gè)階段。第一階段，A相電流下降為零前：
進(jìn)入第二階段，A相電流衰減為零，電機(jī)電壓方程為：
取AC相導(dǎo)通與BC相導(dǎo)通切換點(diǎn)為初始時(shí)刻。則三相反電勢(shì)可寫(xiě)為：
由換相特性可知：
t=0時(shí)：
換相完成t=tf時(shí)：
同理，可以分析三相上下橋所有的不同換相過(guò)程。
2轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制方法
把式（9）代人式（2），得換相過(guò)程中轉(zhuǎn)矩為：
式（12）的換相轉(zhuǎn)矩由式（10）滑向式（11）的電機(jī)軌跡決定。為了盡量減小換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，就要盡量使換相過(guò)程中，電流與反電勢(shì)標(biāo)量積的變化率最小。
由式（7）、式（8）可知，第一階段狀態(tài)方程為：
第二階段的狀態(tài)方程為：
采用非換相相電流不變法，即維持c相電流不變，即d=0，代入式(13)、式(14)，解得控制函數(shù)為：
進(jìn)入第二階段后，用電流調(diào)節(jié)器的輸出和Ia=0后的D(t)進(jìn)行比較，當(dāng)誤差小于某設(shè)定值，表示換相過(guò)程結(jié)束，切換到正常的速度電流控制。
3仿真分析
根據(jù)以上分析，采用速度電流雙閉環(huán)控制，對(duì)該方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。系統(tǒng)框圖如圖2所示。
圖2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖
在Simulink中建立仿真模型，電機(jī)模塊采用PLECS中的BLDCM模塊，仿真中采用的電機(jī)參數(shù)如下：p=1； r=0.388 Ω； J=0.001 2 kg·m2：L=0.002 84 H；分別對(duì)低速ω=20 rad／s和高速ω=120 rad／s下的系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，圖3～圖7為t=20 rad／s的仿真波形，圖8～圖12為ω=120 tad／s的仿真波形。
圖3 ω=20 rad／s時(shí)的轉(zhuǎn)速 圖4 b=20 rad／s時(shí)抑制前電流
圖5 =20 rad／s時(shí)抑制后電流 圖6 ω=20 d／s時(shí)抑制前轉(zhuǎn)矩
圖7ω=20 rad／s時(shí)抑制后轉(zhuǎn)矩圖8ω=120 rad／s時(shí)速度
圖9ω=120 rad／s時(shí)抑制前電流 圖10=120 rad／s時(shí)抑制后電流
圖11ω=120 rad／s時(shí)抑制前轉(zhuǎn)矩 圖12ω=120 rad／s時(shí)抑制后轉(zhuǎn)矩
由仿真結(jié)果可以看出，在不同的轉(zhuǎn)速下，采用該方法可以有效地抑制轉(zhuǎn)矩、電流的脈動(dòng)，脈動(dòng)幅值大大降低，從而提高系統(tǒng)的控制系統(tǒng)，降低噪聲，擴(kuò)大應(yīng)用領(lǐng)域。
4結(jié)語(yǔ)
整個(gè)算法通過(guò)分析可行，經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證了方法的正確性，不管電機(jī)運(yùn)行在低速還是高速下，采用保持電機(jī)非換相電流恒定，都能夠大大地降低無(wú)刷電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。
參考文獻(xiàn)
[1] 張琛直流無(wú)刷電動(dòng)機(jī)原理及應(yīng)用[M]北京機(jī)械工業(yè)出版社，2001.
[2] 邱建琪，林瑞光水磁無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的分析與仿真[J]中小型電機(jī)，2003(1)：25-28.
[3] Zeroug H，Boukais B，Sahraoui H Analysis of Torque Rippleina BLDCM[J] IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS，2002，38 (2)：1293-1296.
[4] Byoung—Hee Kang，Choel-Ju Kim．Hyung-Su Mok．et al Analysis of toNue tipple in BLDC motor with comnmtatlon time [J]industrial Electronics，2001(2)：1044—1048.
[5] KIM Gwang-een，KANG Seog—joo，WON Jong S00 Analysis 0f the commutation torque ripple effect for BLDCMfedby HCRPp_WM—VSI[C]／／Applied Power Electronics Conference Expo sitien 1992：277-284.
[6] Joong—Ho Song，lck choy.Commutation Torque Ripple Reduction in Brushless DC Motor Drives Using a Single DC Current Sensor [J]. IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS，2ec004，19(2)：312—319.
[7] Won Changhee，Song JoongHo，Choy Ick. Commutation Torque tipple reduction in brushless DC motor drives using a single in DC current Sens0r[C]／／Cairs，Queensl，Australia Power Elec-tronic Specialists Conference，2002：23-27.
[8] 紀(jì)志成，姜建國(guó)，沈艷霞，永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)及其抑制方法[J].微特電機(jī)，2003，31(5)：33—37.
[9] Xi Xiao，YongdongLi，Meng Zhang，et al A Noel Control Strategy for Brshless DC Motor Drive With Low Torque Ripples[C]／／31 st Annual Conference ofIEEE，2005：1660-1664.
[1O]Kwang—Woon Lee，Dae—Kyong Kim，Tae-Duck Kim，et al. Commutation Torque Ripple Reduction in a Position Sensorless Brshless DC Motor Drive[C]／／35t Annul IEEE Power Elec-tronics Specialists Confence，2004：1419—1423.
作者簡(jiǎn)介沈艷霞(1973-)，女，副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。 |
