| 無刷直流電動機繞組接法的比較分析
曹春
(中國電子科技集團公司第二十一研究所，上海200233)
摘要：概述了在元刷直流電動機設計中三相繞組星形接法和三角形接法的區別，通過損耗和轉矩系數的分析計算，比較了兩者的優劣，得出星形接法的無刷直流電動機效率優于三角形接法的無刷直流電動機。
無刷直流電動機研制的早期，繞組的接線方式是三角形和星形。在小功率無刷直流電動機中繞組有采用三角形接法的，但在進一步理論分析中發現，采用星形接法的繞組要優于三角形接法的，前者的效率明顯地高于后者。實際的樣機驗證，也證明這點。
本文將對三相無刷直流電動機繞組星形接法和三角形接法在損耗、效率方面的問題進行分析，并且以具體樣機實驗結果，驗證比較。
l三角形接法的無刷直流電動機環流損耗
在方波驅動的無刷直流電動機中，為了得到較大的輸出力矩和減小轉矩脈動，希望氣隙磁場為矩形分布，繞組為集中式、整距繞組。而實際上氣隙磁場是近似于矩形的，呈梯形狀的。
1．1磁場分析
在高性能無刷直流電動機的結構中，轉子磁極采用稀土永磁體，氣隙設計成均勻的，這樣定、轉子氣隙磁場接近于矩形，如圖1所示。
利用富氏級數分解成一系列諧波磁場，氣隙磁場的大小可用下式表示：
式中：y——諧波次數；
Bm——磁場幅值；
Kyv——諧波系數，kvr=sin(π/2y×αi)。
此式說明氣隙磁場強度是由基波磁場和各次諧波磁場疊加組成，而諧波磁場的諧波系數kyγ與極弧系數αi的大小有關。
當kyγ=0時，此次諧波系數為零，此次諧波磁場被消除。例如若想消除三次諧波，則：γ=3(三次諧波)時，k3y=sin(3π/2×αi)，求得：αi=o．6667。也即當磁極的極弧系數等于2／3時，理想上可以消除磁場中的三次諧波，但是這和無刷直流電動機要求寬的氣隙平滑磁場相矛盾。所以一般無刷直流電動機的α1都選擇在0. 8以上，這也是為了提供足夠寬的氣隙磁場，增加電機有效轉矩和減小轉矩脈動，所以從氣隙磁場分析來講，三次諧波磁場無法****消除。
1．2繞組分析
在無刷直流電動機設計中，12槽2對極、18槽3對極的齒槽配合屬于典型的集中式整距繞組設計。這種齒槽配合的繞組所產生的電動勢，除了包含有基波外，還有許多諧波電動勢，它們是同時產生的。諧波電動勢可分為三種類型，一類是次數為3的倍數，****次數為3次諧波；另一類次數是γ=6k-1，k=1、2、3…，****次為5次諧波，再一類次數是γ=6k+1，k=1、2、3…，****次為7次諧波。由于繞組是集中式整距繞組，所以三種諧波都存在，諧波次數越低，其電動勢有效值就越大，各次諧波的電動勢有效值得出后，即可得出相電動勢的有效值Eφ為：
式中：Eφ1為基波電動勢有效值，Eφ3、Eφ5、Eφ7…為3次、5次、7次諧波電動勢有效值。
三相繞組在對稱三相系統中各相電動勢的三次諧波在時間上均為同相、且幅值相等：
當繞組接成星形時，繞組的線電壓等于相電壓之差，相減時三次諧波電動勢互相抵消，所以線電勢中不存在三次諧波電動勢，也不存在三的倍數次諧波，故線電動勢的有效值EL為：
在三角形連接中，三相的三次諧波電動勢值和為3Eφ3,將在閉合三角形回路中形成環流，I3△，I3△=3Eφ3/3Z3，其中，3z3為回路的三次諧波阻抗。
由于3Eφ3完全消耗于環流的電壓降I3φ·3z3，因此線電勢中亦不會出現三次諧波電壓。但三次諧波環流所產生的損耗會使電機效率下降、溫升增高，所以無刷直流電動機三相繞組應采用星形連接，而不采用三角形連接。
2星形接法和三角形接法電機轉矩系數和損耗分析
無刷直流電動機運行時和有刷直流電機以及交流電機不一樣，它的三相繞組不是全部通電，而是輪流導通，例如對于兩相導通星形三相六狀態是：UV→UW→VW→U→WU→WV，六種導通狀態。為了得到****的轉矩，導通的角度位置有著嚴格的規定。例如，對于兩相導通星形三相六狀態是：磁狀態角為60O，功率開關器件導通角αZ為120O。為了方便分析，這里仍然只對磁勢的基波分量和氣隙磁場的基波分量形成的轉矩情況進行分析。
2 1轉矩系數分析
當無刷直流電動機在某一磁狀態中，轉子磁密Bm和定子電樞磁勢Fa均為常數(即不計電樞反應的影響)，且認為Fa為正弦量。
由電機學理論可知：
式中：M——電磁轉矩。
2．1．1星形接法繞組磁勢分析
當三相繞組為星形接法，全橋導通方式(三相六狀態，二相導通)時，磁狀態角αz=π/3電弧度，其合成電樞磁勢如圖2所示。即：
則：
星形接法轉矩系數：
2．1．2三角形接法繞組勢分析
當三相繞組為三角形接法，全橋導通方式(三相六狀態，三相同時導通)時，由于V相與W相串聯，則這一支路中電阻為相電阻的兩倍。即：
Fw=Fv=1/2×Fu
Fw與Fv的合成磁勢與Fu方向相同，大小為O．5 Fu．如圖3所示。
由以上分析可得，繞組三角形接法的平均電磁轉矩要小于繞組星形接法的平均電磁轉矩。
三角形接法轉矩系數：
由以上轉矩系數公式可以看出：
Kmy=1.155Km△
星形接法的無刷直流電動機轉矩系數明顯高于三角形接法。
2 2電機損耗及電機效率的分析
一般無刷直流電動機的總損耗由繞組銅損、定子鐵損和風、摩損耗等三種基本損耗組成。即：
∑P=PCu+PFe+Pf
當繞組為星形接法時，總損耗就是這三種基本損耗組成。而當繞組為三角形接法時，繞組中存在有環流產生的損耗，這種損耗相當于定子鐵損，它消耗了電機的電磁轉矩，所以三角形接法的轉矩系數偏小。為了提高電機的轉矩系數，在相應保證電機槽滿率的同時，增加繞組匝數，減小繞組線徑，這樣就加大了電機的反電勢系數，也提高了轉矩系數。在此同時，電機的電樞電阻也增加了，這樣電機的銅損明顯增加，所以繞組三角形接法電機的總損耗大于繞組星形接法電機的總損耗。
3實驗比較
針對以上的分析情況，進行了實驗證明。
設定條件如上述分析中的假設：z=18、p=3、δ=O. 45 mm，采用兩種繞組方式，繞組參數如下：
三角形接法導線直徑O. 244 mm×2(兩股并繞)，星形接法導線直徑O．31 mm×2(兩股并繞)；三角形接法繞組匝數17匝，星形接法繞組匝數10匝，三角形接法電樞電阻l. 6 Ω，星形接法電樞電阻1. 45Ω。
采用兩種繞組方式的電機經過測試，數據比較如表l所示。
4結語
理論分析和實驗結果都表明，繞組星形接法的無刷直流電動機效率明顯優于繞組三角形接法的無刷直流電動機，所以在現代無刷直流電動機設計中基本不采用三角形接法的繞組。
參考文獻
[1]葉金虎，徐思海，張頡明等無刷直流電動機[M]北京：科學出版襯1982 |
