| 基于VISSIM的BUCK變換器滑模控制
楊國(guó)超，紀(jì)志成
(江南大學(xué)，江蘇無(wú)錫214122)
摘要：根據(jù)Dc／Dc變換器的基本原理，基于V1ssIM建立了BucK變換器的仿真模型，采用雙滑模面控制方法，內(nèi)環(huán)滑模面用于電流控制環(huán)，外環(huán)滑模面用于電壓控制環(huán)，并將仿真結(jié)果與PI控制方式相比較。仿真結(jié)果表明了滑模控制的優(yōu)越性，為研究BucK變換器的滑模控制提供了新方法，也為進(jìn)一步研究其它Dc／Dc變換器的滑模控制提供了新思路。
O引 言
Dc／Dc變換器分為PwM型和諧振型。本文采用PwM型BucK變換器，即通過(guò)改變占空比來(lái)調(diào)節(jié)變換器。
目前，對(duì)于BucK變換器的閉環(huán)控制方法，主要有電壓型和電流型。電壓型采用輸出電壓?jiǎn)苇h(huán)控制，而電流型采用電感電流和輸出電壓雙環(huán)控制，能從電路中獲得更多的信息，控制效果較好。
對(duì)于電流型雙環(huán)控制，可用的控制器很多，最基本的有PI控制器、模糊控制器、滑模控制器。在這三種控制器中，PI控制器結(jié)構(gòu)******，但受外界擾動(dòng)影響較大；模糊控制器需設(shè)計(jì)模糊規(guī)則表，結(jié)構(gòu)復(fù)雜；滑模控制具有很強(qiáng)的魯棒性，幾乎不受外界擾動(dòng)的影響，控制效果好，而E}控制器設(shè)計(jì)相對(duì)模糊控制較簡(jiǎn)單。
而對(duì)于BucK變換器的滑模控制，一般分為時(shí)不變和時(shí)變兩種滑模面。其中，時(shí)變滑模面是將變換器參數(shù)的變化引入到切換面，根據(jù)變換器參數(shù)的變化不斷修正切換面，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜；而時(shí)不變滑模面需在設(shè)計(jì)時(shí)確定滑模面的系數(shù)。
綜合比較各種控制方法，本文采用時(shí)不變滑模面的控制方法。VIssIM是一種功能強(qiáng)大的電力電子和自動(dòng)控制建模和仿真軟件，該軟件能夠提供友好的用戶界面，并包含有豐富的控制元件庫(kù)和強(qiáng)大的數(shù)學(xué)運(yùn)算模型，還可將其它仿真軟件中的元器件容易地轉(zhuǎn)化為通用數(shù)學(xué)模型，更能夠與c++、DsP和集成的Matlah模塊共享。通過(guò)用VIssIM建立BucK變換器的滑模控制模型，可將滑模控制引入電力電子開(kāi)關(guān)控制領(lǐng)域，為實(shí)際開(kāi)關(guān)控制的設(shè)計(jì)提供了新思路。
1 BuCK變換器的數(shù)學(xué)模型
BucK變換器原理圖如圖l所示。
取電感電流i和電容電壓v為狀態(tài)變量，應(yīng)用KvL和KcL(基爾霍夫電壓和電流定律)，可得開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)的微分方程：
同理，可得出開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)的微分方程為：
式(I)、式(2)合并可表示為：
式中：Vs為電源電壓，L為電感值，c為電容值，R為電阻值，f為開(kāi)關(guān)頻率，u為控制率，u=l時(shí)，開(kāi)關(guān)管開(kāi)通；u=O時(shí)，開(kāi)關(guān)管關(guān)斷。
通過(guò)轉(zhuǎn)換并用標(biāo)準(zhǔn)化方法τ=ft，可得如下模型：
2雙閉環(huán)控制
圖2為BucK變換器電流型雙閉環(huán)控制原理圖，BucK變換器的輸出電壓參考值與實(shí)際值的偏差通過(guò)電壓控制器得到電感電流的期望值，該值經(jīng)過(guò)電流控制器與電感電流實(shí)際值相比較產(chǎn)生誤差值，再通過(guò)開(kāi)關(guān)控制器產(chǎn)生BucK變換器開(kāi)關(guān)管的控制信號(hào)，調(diào)節(jié)電感電流和輸出電壓值，最終使電感電流和輸出電壓值均趨于穩(wěn)態(tài)值。
在傳統(tǒng)的電流型雙閉環(huán)控制中，電壓控制器采用PI或PID調(diào)節(jié)器，電流控制器即為一個(gè)減法器和增益環(huán)節(jié)。開(kāi)關(guān)控制器一般選擇PwM或滯環(huán)控制器。
3滑模控制
20世紀(jì)60年代，前蘇聯(lián)學(xué)者s．V．Emelvanov，v．I．utkin等提出了變結(jié)構(gòu)控制(以下簡(jiǎn)稱Vsc)方法，Vsc與常規(guī)控制系統(tǒng)的不同之處在于系統(tǒng)的“結(jié)構(gòu)”可以在瞬變過(guò)程中，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)(偏差及其各階導(dǎo)數(shù)等)，以躍變方式，有目的的變化，迫使系統(tǒng)沿預(yù)定的滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)。由于其滑動(dòng)模態(tài)具有對(duì)干擾與攝動(dòng)的不變性，這使得Vsc具有快速響應(yīng)、對(duì)參數(shù)及外界擾動(dòng)不靈敏、無(wú)需系統(tǒng)在線辨識(shí)、物理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，20世紀(jì)80年代以后逐漸受到重視。
一般的滑模控制包括滑模面設(shè)計(jì)和控制率設(shè)計(jì)兩部分，但對(duì)于BucK變換器，其控制率u只能取0或l，故對(duì)其滑模控制設(shè)計(jì)主要集中在滑模面設(shè)計(jì)上，而對(duì)于滑模面設(shè)計(jì)，有單滑模面0和雙滑模面兩種方法，用單滑模面方法波形會(huì)有較大的高頻抖振，****的方法是采用雙滑模面。
本文的雙滑模面控制方法與電流型雙閉環(huán)控制類似，外環(huán)為電壓環(huán)，電壓控制器選用滑模控制器，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，電流控制器是一個(gè)減法器，開(kāi)關(guān)控制器由滑模控制規(guī)則決定。
3 l滑模面設(shè)計(jì)
根據(jù)BucK變換器的狀態(tài)方程，取電感電流和電容電壓(與輸出電壓相等)為狀態(tài)變量，兩者分別建立滑模面方程。雙滑模面法與雙閉環(huán)控制法類似，外環(huán)為輸出電壓控制環(huán)，保證輸出電壓趨于期望值，內(nèi)環(huán)為電感電流控制環(huán)，保證電感電流趨于期望值。
因電感電流值為電容電流值與輸出電流值之和，而外環(huán)的滑模面s1的輸出作為電感電流期望值與內(nèi)環(huán)的實(shí)際電感電流值相比較。為加快輸出電壓的收斂速度，在設(shè)計(jì)外環(huán)滑模面時(shí)采用比例積分微分形式，比例環(huán)節(jié)使輸出電壓實(shí)際值趨于期望值，積分環(huán)節(jié)用來(lái)產(chǎn)生電感電流的期望值，微分環(huán)節(jié)用來(lái)預(yù)測(cè)誤差變化。故可得兩個(gè)滑模面方程為：
3 2滑模面穩(wěn)定性分析
由式(5)可得：
設(shè)輸出電壓期望值u,不變，則：
則當(dāng)外環(huán)發(fā)生滑模運(yùn)動(dòng)，即s1=O時(shí)：
故只需取：
即可使i=x1，即s2=O，內(nèi)滑模環(huán)產(chǎn)生滑模運(yùn)動(dòng)。
由式(4)可得：
根據(jù)滑模不變性條件S=0及L=0，可得：
將式(6)代入式(7)可得：
根據(jù)式(8)可得：
當(dāng)0<a≤1/RC,ueq>0，此時(shí)滑模面存在。
3．3滑模控制率設(shè)計(jì)
根據(jù)滑模面方程可知，當(dāng)滑模面s>0時(shí)，輸出電壓和電感電流的期望值大于實(shí)際值，應(yīng)開(kāi)通開(kāi)關(guān)管；當(dāng)滑模面s<O時(shí)，輸出電壓和電感電流的期望值小于實(shí)際值，應(yīng)關(guān)斷開(kāi)關(guān)管。而實(shí)際的系統(tǒng)調(diào)節(jié)都具有一個(gè)反應(yīng)時(shí)間。
據(jù)此可得滑模控制率規(guī)則為：
因而可用一個(gè)滯環(huán)控制器作為滑模控制率。根據(jù)Lyaunov判斷穩(wěn)定性第二方法可得滑模控制率存在條件為：
 將式(4)，式(9)代入式(10)，可變?yōu)椋?/DIV>
對(duì)于滯環(huán)滑模控制，如圖3所示，取滯環(huán)帶寬為δ，則：
4建模仿真
根據(jù)上述分析，建立如圖4所示的閉環(huán)仿真模型。仿真參數(shù)為：輸入電壓12 V，輸出電壓參考值5V，電感L=200μF，電容c=47μF，開(kāi)關(guān)頻率f=5 000Hz。
根據(jù)實(shí)驗(yàn)比較可知，滑模面系數(shù)α值越大，滑模控制效果越好，再根據(jù)滑模存在條件：0<α<1/RC,取α=1/RC.根據(jù)式(11)可得：滯環(huán)帶寬δ應(yīng)為35/24，但此時(shí)PI控制不收斂，故將開(kāi)關(guān)頻率放大，取δ為35/240。
圖4中變換器BucK和BucKl的結(jié)構(gòu)相同，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖5所示，K值為變負(fù)載的變化系數(shù)。
為驗(yàn)證滑模控制的優(yōu)越性，設(shè)計(jì)了滑模和PI兩種控制器并將控制效果進(jìn)行了比較。如圖6所示，PI控制器采用雙閉環(huán)控制，外環(huán)為輸出電壓環(huán)，內(nèi)環(huán)為電感電流環(huán)。為使滑模控制更好地與PI控制進(jìn)行結(jié)果比較，本文在用兩種方法仿真時(shí)僅替換了電壓控制環(huán)節(jié)。PI控制的比例系數(shù)0．8，積分系數(shù)2。滑模控制器結(jié)構(gòu)如圖7所示。作為滑模控制率的滯環(huán)控制模型如圖8所示。
5仿真結(jié)果
根據(jù)以上仿真框圖，為測(cè)試PI控制和滑模控制的抗擾性，負(fù)載電阻R初始值為2．5 Ω，在7 s時(shí)突變?yōu)? Ω，在13 s時(shí)再突變?yōu)?．5 Ω。因本文的BucK變換器采用了標(biāo)準(zhǔn)化建模方法，將仿真時(shí)間放大了，故仿真時(shí)間較長(zhǎng)。采用兩種方法的仿真波形如圖9～11所示。
根據(jù)兩組波形對(duì)比可以看出：滑模控制的電流電壓波形能快速穩(wěn)定到穩(wěn)態(tài)值，當(dāng)負(fù)載電阻變化時(shí)，滑模控制電流電壓波形波動(dòng)較小，且比PI控制更快恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值。在PI控制中，比例系數(shù)越大，遇到負(fù)載擾動(dòng)時(shí)電壓波形變化越小，但恢復(fù)到期望值的速度變慢，需加大積分系數(shù)才能使恢復(fù)速度變快。
滑模變結(jié)構(gòu)控制的主要缺點(diǎn)是存在“抖振”現(xiàn)象，這是由控制規(guī)律的開(kāi)關(guān)方式?jīng)Q定的。在理想情況下，滑模運(yùn)動(dòng)能夠嚴(yán)格遵循滑動(dòng)模方程，運(yùn)動(dòng)曲線是平滑的，不出現(xiàn)抖振現(xiàn)象。但是變結(jié)構(gòu)就要進(jìn)行切換，只有當(dāng)切換沒(méi)有延時(shí)，并且切換頻率無(wú)限高時(shí)才能使滑模運(yùn)動(dòng)不出現(xiàn)抖振。
仿真波形表明：本文的雙滑模面控制方法比單滑模面方法反饋更多信息，其控制特性超過(guò)P1控制，無(wú)明顯的高頻抖振現(xiàn)象。
6結(jié)語(yǔ)
本文根據(jù)BucK變換器的基本原理，在運(yùn)用狀態(tài)方程法建立了BucK變換器數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種雙滑模面閉環(huán)控制方法，并將其仿真結(jié)果與PI控制的效果相比較。仿真結(jié)果表明：滑模控制的抗擾性，快速穩(wěn)定性都比PI控制效果好。由于采用雙滑模面控制，避免了單滑模面控制時(shí)波形因高頻抖振太大而長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法穩(wěn)定的問(wèn)題。
對(duì)于BOOsT和BucK／BOOsT變換器，電容電流的變化是不連續(xù)的，故雙滑模面方法只適用于BucK變換器，而BOOsT和BucK／BOOsT變換器用單滑模面方法波形會(huì)有較大的高頻抖振。
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