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無(wú)刷雙饋電機(jī)運(yùn)行特性的研究

    張?jiān)?SUP>1,2，王鳳翔¹

(1沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，遼寧沈陽(yáng)110023；2遼寧科技學(xué)院，遼寧本溪117022)

    摘要：討論了元刷雙饋電機(jī)在空載、帶載及負(fù)載突變幾種狀態(tài)下的異步運(yùn)行特性，為今后進(jìn)一步研究元刷雙饋電機(jī)控制策略奠定了理論和仿真基礎(chǔ)。

    關(guān)鍵詞：元刷雙饋電動(dòng)機(jī)；運(yùn)行特性；仿真分析

    中圖分類(lèi)號(hào)：TM34  文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A  文章編號(hào)：1004-7018(2008)06—0021—03

0引  言

    無(wú)刷雙饋電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱BDFM)是在20世紀(jì)初由Hunt提出的自級(jí)聯(lián)感應(yīng)電機(jī)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，它是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、堅(jiān)固可靠的新型電機(jī)，可在無(wú)刷情況下兼有籠型、繞線型感應(yīng)電機(jī)和電勵(lì)磁同步電機(jī)的共同優(yōu)點(diǎn)，具有降低所需要變頻器的容量，可以調(diào)節(jié)系統(tǒng)的功率因數(shù)等特點(diǎn)，可以用于交流調(diào)速傳動(dòng)系統(tǒng)和變速恒頻恒壓發(fā)電系統(tǒng)。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)BDFM的研究已從對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)階段發(fā)展到建立比較準(zhǔn)確實(shí)用的數(shù)學(xué)模型^[1-3]以及適合于BDFM的控制方法，先后提出了網(wǎng)絡(luò)模型、d—q軸數(shù)學(xué)模型、同步數(shù)學(xué)模型以及基于這三種模型的多種控制方法。本文以BDFM的d—q軸數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，利用MATLAB的強(qiáng)大矩陣計(jì)算功能和sIMu—LINK的交互式仿真集成環(huán)境，建立BDf_M的狀態(tài)方程的S-Function函數(shù)，研究了BDFM在異步運(yùn)行狀態(tài)下的幾種特性。

1無(wú)刷雙饋電機(jī)的原理及數(shù)學(xué)模型

1．1無(wú)刷雙饋電機(jī)的原理

    BDFM的基本結(jié)構(gòu)是一個(gè)定子、一個(gè)轉(zhuǎn)子和一套公共磁路，定子上裝有兩套三相繞組，一套為功率繞組(主繞組)，直接接到工頻電源上，另一套為控制繞組(副繞組)，通過(guò)變頻器接至工頻電源上，如圖1所示。通過(guò)改變變頻器的輸出電源頻率可以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)BDFM元級(jí)調(diào)速。調(diào)速范圍與極對(duì)數(shù)和兩套電源的的輸出頻率有圖1---關(guān)。BDFM的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速表達(dá)式為^[1,5]

式中f_p、p_p，分別為功率繞組的頻率和極對(duì)數(shù)，f_e、p_c分別為控制繞組的頻率和極對(duì)數(shù)。“+”表示功率繞組與控制繞組產(chǎn)生同轉(zhuǎn)向的基波磁勢(shì)，“-”表示功率繞組與控制繞組產(chǎn)生反轉(zhuǎn)向的基波磁勢(shì)。從式(1)可知，只要變頻器輸出頻率一定，電機(jī)的轉(zhuǎn)速就完全確定，轉(zhuǎn)速控制變得十分精確。當(dāng)f_c=0，即控制繞組通人直流，此時(shí)轉(zhuǎn)速稱為自然同步轉(zhuǎn)速；當(dāng)控制繞組加電壓為0，即控制繞組短路，電機(jī)運(yùn)行于異步電機(jī)狀態(tài)，相當(dāng)于一臺(tái)2(P_p+P_c)極的異步電動(dòng)機(jī)；當(dāng)控制繞組輸入三相交流電源時(shí)，電機(jī)運(yùn)行于雙饋調(diào)速狀態(tài)。fe前取負(fù)時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速稱為亞自然同步轉(zhuǎn)速，f_c前取正時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速稱為超自然同步轉(zhuǎn)速。

1．2無(wú)刷雙饋電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型

    為了建立BDFM的通用數(shù)學(xué)模型，作如下假設(shè)：

    (1)磁路是線性的，不計(jì)飽和；

    (2)忽略鐵損和定子諧波影響；

    (3)不計(jì)功率繞組和控制繞組之間的直接耦合。

    在上述假設(shè)的前提下，根據(jù)電機(jī)對(duì)回路理論，以定轉(zhuǎn)子各線圈組的電流作為自變量，線圈組兩端的電壓作為輸入量，得到無(wú)刷雙饋電機(jī)的網(wǎng)絡(luò)電路方程，再?gòu)暮愎β首儞Q得到用于推導(dǎo)d—q軸數(shù)學(xué)模型式中：P_p、R_pL、L_sp、L_pr為功率繞組的極對(duì)數(shù)、電阻、自感和與轉(zhuǎn)子的互感;P_c、R_c、L_sc、L_cr為控制繞組的極對(duì)數(shù)、電阻、自感和與轉(zhuǎn)子的互感；R_r、L_r、ωr為轉(zhuǎn)子電阻、自感和電機(jī)的機(jī)械角速度；u_qp、u_dp、u_qc、u_dc、u_qr、u_qp、u_dp、u_qc、u_dc、u_qr、u_dr、均表示電壓電流的瞬時(shí)值。下標(biāo)p為功率繞組，下標(biāo)c為控制繞組；s為定

子側(cè)，r為轉(zhuǎn)子側(cè)；q、d為q、d軸分量；p表示對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。

式中：J為轉(zhuǎn)子機(jī)械慣量，T₁為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

    這樣就由式(2)、式(3)、式(4)構(gòu)成了BDFM的d—q軸數(shù)學(xué)模型，它能較好地用于BDFM的運(yùn)行狀態(tài)的仿真和簡(jiǎn)單的閉環(huán)控制。

2無(wú)刷雙饋電機(jī)的仿真模型的構(gòu)成

    利用MATLAB／sIMuLINK中的s—Function函數(shù)，依據(jù)式(2)、式(3)、式(4)構(gòu)成的BDFM的d—q軸數(shù)學(xué)模型，封裝起來(lái)的BDFM動(dòng)態(tài)仿真模型如圖2所示。

     圖3為式(2)中第一個(gè)電壓方程的MATllAB／sIMULINK s-Function函數(shù)封裝的動(dòng)態(tài)仿真模型。圖4為用MATLAB／SIMINK s—Function函數(shù)封裝的電磁轉(zhuǎn)矩方程和機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的動(dòng)態(tài)仿真模型。的變換矩陣，從而得到BDFM的d—g軸數(shù)學(xué)模型^[4-6]。

3 BDFM運(yùn)行特性的研究

    本文采用圖2的BDtrM動(dòng)態(tài)仿真模型，在功率繞組施加電源電壓、控制繞組直接短路情況下，即無(wú)刷雙饋電機(jī)運(yùn)行于異步狀態(tài)時(shí)，研究空載、帶載、負(fù)載突變幾種情況下的BDFM轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩特性。仿真所用BDFM的功率繞組的功率為1．5 kw，控制繞組功率為0．55 kw，繞組接法3Y／3Y，極數(shù)為6／2，6極為功率繞組，2極為功率繞組，電機(jī)參數(shù)為R_p=O．81Ω，L_sp=80mH，L_pr=0.89 mH，R_c=1.81Ω，L_sc=630 mH，L_cr=4．3 mH，R_r=1．57 mΩ，L，=O．04 mH，J=O．02kg·m2。功率繞組所施加三相工頻電源在d—q軸下轉(zhuǎn)換為如下電壓表達(dá)式：

式中：θ=P_pθ_r；θ_r為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)的電氣角度，即日θ_r 為功率繞組的極對(duì)數(shù)。

     圖5、圖6分別為BDtl_M在空載、帶載運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的仿真波形。從圖5中可以看出，BDFM在空載穩(wěn)定運(yùn)行后，相當(dāng)于一臺(tái)極對(duì)數(shù)為(P_p+P_c)的同步電機(jī)，其同步轉(zhuǎn)速為即約750 r／min，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩減少到0；從圖6中可以看出，BDFM在帶載(T1=5 N·m)穩(wěn)定運(yùn)行后，其轉(zhuǎn)速低于750 r／min，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩等于負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

圖7為BDFM在t=2 s時(shí)負(fù)載突加時(shí)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的仿真波形。從圖7中可以看出，電機(jī)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速接

4結(jié)語(yǔ)

     本文以BDFM在d—q軸下的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，利用MATALB／sIMuuNK的交互式仿真集成環(huán)境，建立BDFM動(dòng)態(tài)仿真模型，完成對(duì)BDFM在空載、帶載、負(fù)載突變幾種運(yùn)行狀態(tài)下的仿真研究。說(shuō)明了本文所建立的BDFM數(shù)學(xué)模型的正確性和可行性，可用于籠型轉(zhuǎn)子無(wú)刷雙饋電機(jī)各種運(yùn)行方式的實(shí)驗(yàn)研究，同時(shí)也可利用它進(jìn)一步做無(wú)刷雙饋電機(jī)的簡(jiǎn)單閉環(huán)控制、直接轉(zhuǎn)矩控制的研究。近8極同步轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)差S很小)，起動(dòng)和運(yùn)行過(guò)程與普通感應(yīng)電機(jī)相似，當(dāng)t=2 s時(shí)負(fù)載突加時(shí)(T1=5N·m)，電機(jī)經(jīng)過(guò)短暫過(guò)渡后，又重新達(dá)到穩(wěn)定狀

態(tài)，轉(zhuǎn)速有明顯的降落，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩等于負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

    由圖5～圖7可知，BDFM在異步運(yùn)行狀態(tài)下的空載、帶載、負(fù)載突變幾種運(yùn)行特性的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩變化過(guò)程與理論分析的結(jié)果一致。