基于扇區(qū)過渡的永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制
林海，嚴(yán)衛(wèi)生，李銘峰，吳濤
(西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安710072)
摘要：分析了直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)基本原理，針對永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中定子磁鏈經(jīng)過相鄰近扇區(qū)邊界時(shí)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大的問題，提出兩種在相鄰扇區(qū)過渡時(shí)抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法：平衡扇區(qū)過渡法和過扇區(qū)過渡法，并對所提出的兩種方法進(jìn)行了仿真研究。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明兩種方法都能有效減小系統(tǒng)中定子磁鏈處于扇區(qū)邊界時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。
關(guān)鍵詞：永磁同步電動(dòng)機(jī)；直接轉(zhuǎn)矩控制；扇區(qū)過渡；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)
中圈分類號(hào)：TM341 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004—7018(2008)05—0036—04
0引言
近年來，直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡稱DTC)策略由于對電機(jī)參數(shù)依賴性小、控制簡單、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快和動(dòng)態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)，日益受到國內(nèi)外眾多學(xué)者和專家的關(guān)注。DTC的應(yīng)用對象也由最初的異步交流電機(jī)逐漸延伸到其他電機(jī)中[1-2]。在眾多不同類型電機(jī)中，永磁同步電動(dòng)機(jī)由于結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠和效率高等優(yōu)勢越來越受到人們的關(guān)注，已經(jīng)有學(xué)者將DTC成功應(yīng)用于永磁同步電動(dòng)機(jī)[3-5]，在電機(jī)控制研究領(lǐng)域中也成為了研究熱點(diǎn)之一。
雖然DTC策略有很多優(yōu)點(diǎn)，但傳統(tǒng)的DTC技術(shù)應(yīng)用于永磁同步電動(dòng)機(jī)中，仍然有一些問題需要解決，而轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題是研究的一個(gè)重點(diǎn)。常規(guī)的DTC采用Bang-Bang離散兩值的滯環(huán)控制導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)劇烈，國內(nèi)外很多學(xué)者都為此作出了很多工作[1-15]。文獻(xiàn)[12]中針對傳統(tǒng)的DTC控制策略中的電壓矢量選擇表提出了補(bǔ)充邊界上的電壓矢量選擇表方案，以期望減小磁鏈在相鄰扇區(qū)切換時(shí)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。本文在分析傳統(tǒng)永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制理論的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對該方法進(jìn)行了深入探討，發(fā)現(xiàn)該方法并不能有效減小磁鏈在相鄰扇區(qū)切換時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。由此提出了兩種在相鄰扇區(qū)切換時(shí)有效抑制磁鏈轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法。研究結(jié)果表明，所提出的兩種方法均能達(dá)到預(yù)期目的。
1 DTC基本原理
常規(guī)DTC中，可以推算出電磁轉(zhuǎn)矩Te：
式中：P為極對數(shù)，Ld為直軸電感，Lq為交軸電感，矩角δ為轉(zhuǎn)子磁鏈ψf，與定子磁鏈ψs夾角。對于隱極式永磁同步電動(dòng)機(jī)，Ld=Lq=Ls，則：
由式(2)知道：對于永磁同步電動(dòng)機(jī)，轉(zhuǎn)子磁鏈幅值一般為恒值，若定子磁鏈幅值|ψs|保持額定值，電磁轉(zhuǎn)矩Te正比于sin δ。即通過保持定子磁鏈幅值恒定，改變定子磁鏈旋轉(zhuǎn)速度和方向瞬時(shí)調(diào)整轉(zhuǎn)矩角，可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)控制。
對定子磁鏈的控制，由德國學(xué)者M(jìn)．Depenbrok和日本學(xué)者I Takahashi提出的定子磁鏈模型：
式中：is為定子電流，Vs為定子電壓，Rs為定子電阻。定義電機(jī)定子初始磁鏈ψs0，當(dāng)忽略定子電阻時(shí)，由式(3)，定子磁鏈ψs可表示為：
式中：i=l、2、3、4、5、6。由式(4)可以知道：定子磁鏈?zhǔn)噶喀譻的端點(diǎn)將沿著所施加的空間電壓矢量Vs的方向運(yùn)動(dòng)；ψs的幅值、運(yùn)動(dòng)方向和速度都可以通過選擇合適的空間電壓矢量Vs調(diào)節(jié)。
圖1為理想磁鏈圓扇區(qū)劃分及對應(yīng)扇區(qū)電壓矢
量選擇圖，可以確定電壓矢量選擇表，如表l所示。
表1中，ΨH、TH分別表示磁鏈和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器的輸出。當(dāng)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的參考值ψs、Te與磁鏈和轉(zhuǎn)矩的實(shí)際值Ψs、Te的差值大于滯環(huán)寬度時(shí)誤差狀態(tài)為l，即需要增加磁鏈或轉(zhuǎn)矩；否則為O，即需要減小磁鏈或轉(zhuǎn)矩。N為磁鏈所處扇區(qū)的扇區(qū)號(hào)。
2扇區(qū)過渡
對常規(guī)永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真研究，結(jié)果表明：磁鏈處于扇區(qū)邊界處時(shí)，出現(xiàn)較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)現(xiàn)象。為了解決這一問題，胡奇峰[12]提出在扇區(qū)邊界上僅選擇與扇區(qū)邊界垂直的電壓矢量，給出了補(bǔ)充了邊界上的電壓矢量選擇表，如表2所示。其中θi為扇區(qū)邊界的角度。
本文在進(jìn)一步研究中發(fā)現(xiàn)：由于系統(tǒng)運(yùn)行速度快，按照表l進(jìn)行矢量選擇，在扇區(qū)邊界切換點(diǎn)處，按照表2補(bǔ)充了邊界上的電壓矢量選擇表，結(jié)果在扇區(qū)切邊界處，系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，尤其是在電壓矢量扇區(qū)切換后出現(xiàn)小段較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)現(xiàn)象。出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的主要原因是由于系統(tǒng)響應(yīng)較快，磁鏈經(jīng)過此處時(shí)，補(bǔ)充的矢量作用時(shí)間很短暫，對此時(shí)的系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)并沒有明顯的抑制效果，對于扇區(qū)邊界轉(zhuǎn)換中出現(xiàn)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題沒有本質(zhì)上的改善，本文擬在扇區(qū)邊界處設(shè)立專門的過渡扇區(qū)以解決這一問題。
2.1扇區(qū)過渡理論分析
對式(4)離散化后得到：
Ψs(n)=Ψs(n-1)+Vs(n-1)Ts (5)
式中：Ts為采樣周期。假定此時(shí)的定子磁鏈?zhǔn)噶喀?SUB>s處于扇區(qū)邊界附近，定義θvψ為定子磁鏈與電壓矢量的夾角。圖2為式(5)中的矢量關(guān)系圖。
當(dāng)Ts取值為微秒數(shù)量級(jí)時(shí)，則：
變；  時(shí)，定子磁鏈的幅值增加；  時(shí)，定子磁鏈的幅值減小。 由式(8)可以知道：當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)矩角δ保持不變，而轉(zhuǎn)矩的變化與定子磁鏈幅值|Ψs|成正比。
綜上，當(dāng)定子電壓矢量us與定子磁鏈Ψs垂直時(shí)，定子磁鏈的幅值不變，轉(zhuǎn)矩不變化，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)最快；如果施加的空間電壓矢量超前于定子磁鏈或滯后于定子磁鏈，定子磁鏈的幅值改變，電機(jī)轉(zhuǎn)矩將會(huì)變化。
當(dāng)磁鏈位于扇區(qū)邊界時(shí)，邊界處的磁鏈將會(huì)按照表1矢量分配原則強(qiáng)制分配在鄰近的扇區(qū)內(nèi)，隨機(jī)選擇的電壓矢量導(dǎo)致了轉(zhuǎn)矩和磁鏈的脈動(dòng)。因此，當(dāng)磁鏈位于扇區(qū)邊界時(shí)，邊界處的磁鏈分配到專門的扇區(qū)內(nèi)，可以消除了將磁鏈強(qiáng)制分配在臨近的扇區(qū)而造成的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大的問題。
2．2提出的方法
本文針對這一問題，在扇區(qū)邊界處設(shè)立專門的過渡扇區(qū)以實(shí)現(xiàn)磁鏈在扇區(qū)邊界平滑過渡，提出了在磁鏈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下的兩種扇區(qū)邊界扇區(qū)過渡方法。
2．2 1平衡扇區(qū)切換過渡法
在選取扇區(qū)過渡時(shí)，不選擇單個(gè)切換點(diǎn)，而是選擇單個(gè)切換扇區(qū)面。選擇標(biāo)準(zhǔn)是以扇區(qū)邊界為對稱中心的小扇區(qū)，如圖3所示。定義過渡扇區(qū)Si，即為圖中陰影區(qū)域，其中
θi為扇區(qū)邊界的角度，ε為過渡扇區(qū)角度。
按照上面過渡扇區(qū)劃分的原則，定義過渡扇區(qū)對應(yīng)的電壓矢量選擇表，如表3所示。電壓矢量選擇的原則是在首先滿足控制轉(zhuǎn)矩的情況下，選擇與扇區(qū)邊界垂直的電壓向量。
2．2.2過扇區(qū)切換過渡法
與平衡扇區(qū)切換過渡法不同，在選取扇區(qū)過渡時(shí)，以扇區(qū)邊界為對稱中心將小扇區(qū)分為兩個(gè)子扇區(qū)，按逆時(shí)針方向取第二個(gè)扇區(qū)。過渡扇區(qū)定義如圖4所示，為圖中陰影區(qū)域，其中θi為扇區(qū)邊界的角度．ε為過渡扇區(qū)角度。
研究中發(fā)現(xiàn)，定子磁鏈經(jīng)過扇區(qū)邊界后的系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，故采取過扇區(qū)定義方法以有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。扇區(qū)矢量選擇表與表3相同。
3仿真結(jié)果
為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)兩種方法抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的效果，根據(jù)本文所提出的兩種扇區(qū)過渡優(yōu)化算法，在Manab 6．5／simlink中建立基于DTc策略的永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型，如圖5所示，并對常規(guī)DTc和本文提出的兩種方法進(jìn)行仿真研究。
在仿真研究中，設(shè)定永磁同步電動(dòng)機(jī)電機(jī)參數(shù)：直流電壓Vdc=220 V，定子繞組電阻R=2．875 Ω，定子d相繞組電感k=8．5 mH，q相繞組電感Lq=8．5 H，轉(zhuǎn)子磁場磁通λ=O.175 wb，粘滯摩擦系數(shù)B=O，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0．008 5 kg·m2，極對數(shù)p=4。
設(shè)定過渡扇區(qū)角度大小ε=4．2。，系統(tǒng)帶負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=5 N·m起動(dòng)，仿真時(shí)間為t=0.3 s。仿真結(jié)果如圖6所示，圖7為對應(yīng)控制方式下的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)放大圖。
4結(jié)語
比較以上仿真波形，可以得出如下結(jié)論：
平衡切換扇區(qū)過渡法和過切換扇區(qū)過渡法都能較好的抑制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。在選擇相同角度大小的過渡扇區(qū)的情況下，過切換扇區(qū)過渡較平衡切換扇區(qū)過渡法抑制效果較好。過扇區(qū)切換過渡法能較好地抑制扇區(qū)系統(tǒng)中出現(xiàn)的部分轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，尤其是對扇區(qū)換向后的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)尖刺抑制效果較好，基本上消除了扇區(qū)邊界切換后的尖刺，實(shí)現(xiàn)了本文提出的兩種優(yōu)化方法的目的。
值得注意的是：過渡扇區(qū)角度不能選擇過大，否則會(huì)產(chǎn)生較大轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，并使磁鏈圓發(fā)生畸變。
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