基于改進遺傳算法的無刷直流電動機遞歸模糊神經網絡控制
喬維德
(常州市廣播電視大學，江蘇常州213001)
摘要：無刷直流電動機的動力學特性是一個高階、非線性、強耦合的系統，針對傳統PI控制的滯后性和動態響應性能較差等特點，提出一種基于動態遞歸模糊神經網絡PI控制的無刷直流電動機調速系統速度控制器的實施方案，利用改進遺傳算法(IGA)優化遞歸模糊神經網絡的隸屬度函數參數和網絡權值系數等，從而提高系統的動態響應性能。仿真結果表明，該方法響應快，具有較強的抗干擾性和魯棒性，動、靜態特勝均優于傳統PI控制。
關鍵詞：無刷直流電動機；改進遺傳算法；遞歸模糊神經網絡；PI控制
中圖分類號：TM33 文獻標識碼：A 文章編號：1004-7018(2008)05—0032—04
0引言
傳統的無刷直流電動機(以下簡稱BLDCM)調速系統通常采用PI控制，但PI控制實質上仍是一種線性控制，對于BLDCM這種復雜非線性、參數時變及強耦合的控制對象來說，PI控制在負載、環境變化下，其控制效果明顯變差，動、靜態性能、控制精度及魯棒性等難以滿足需求。為了進一步提高BLDCM調速系統的快速性、穩定性和魯棒性，智能控制方法受到了人們普遍關注和青睞，目前已成為控制領域的一個研究熱點[1]。人們嘗試將人工智能與Pl控制結合起來，采用了Pl控制、模糊PI控制、神經網絡PI控制等控制策略，取得了一定成效。模糊控制具有較強的魯棒性，但它本身消除系統穩態誤差的性能比較差，控制精度不高；神經網絡具有較強的容錯能力和自學習功能，但不具備處理不確定信息的功能，且學習過渡過程較慢。綜合兩者的優勢，本文將神經網絡和模糊控制及PI控制結合起來，提出一種新型的動態遞歸模糊神經網絡PI控制策略，應用于BLDCM調速系統，并利用改進遺傳算法(IGA)在線優化遞歸模糊神經網絡控制器參數。仿真結果表明了該方法的可行性和有效性，利用本文提出的控制方法，系統響應快、元超調，控制精度高，具有很好的魯棒性、穩定性和抗干擾能力。
1 BLDCM數學模型[2,3]
以兩相導通星形三相六狀態為例，直接利用電機本身的相變量建立BLDcM的數學模型。假設磁路不飽和，不考慮渦流和磁滯損耗，三相繞組完全對稱，則該三相繞組的電壓平衡方程可以表示為：
式中：u a、u b、u c為定子相繞組電壓；i a、i b、i c為定子相繞組電流；r a、e b、e c為定子相繞組電動勢；L為每相繞組的自感；M為每兩相繞組間的互感；un為中性點電壓；r為定子繞組電阻；p為微分算子，  對于三相對稱的星形繞組電動機，i a+i b+i c=O，所以M ia+M ib+M ic=O，故式(1)化簡為：  式中：Te為電磁轉矩；TL為負載轉矩；B為阻尼系數；ω為電機機械轉速；J為電機轉動慣量。
2 BLDcM控制系統結構
本文設計的DLDCM控制系統結構如圖1所示。系統采用帶有速度環和電流環的雙閉環控制，
電流環采用傳統的Pl控制，基本能滿足系統要求；速度環由傳統的PI調節器替換為一種動態遞歸模糊神經網絡PI控制器，即將動態遞歸模糊神經網絡控制器和PI調節器復合構成速度調節器，便于系統在不同的運行條件下，自動在PI控制和動態遞歸模糊神經網絡控制器之間切換。PI控制器的參數根據常規整定法設計。當系統給定發生突變，出現狀態或結構干擾引起參數變化而致使系統發生振蕩或超調時，軟開關s便自動切換至遞歸模糊神經網絡
控制器。對系統發生的振蕩或超調的情況，該控制器能迅速作出準確判斷，并通過速度的調節，以減少系統超調并加快系統響應。當它檢測到系統發生振蕩(即∑| ei|≠∑ei)或超調(即e=o，但de/dt≠0)時，開關s自動從常規PI控制切換至遞歸模糊神經網絡控制器工作狀態。開關s的自動切換選擇由智能協調器在線協調與控制，由于不同控制器之間的切換容易產生控制量的突變，而常規變結構控制只適用確定系統的非O即1的精確選擇，所以本文的智能協調器采用基于模糊規則的模糊協調器，系統實際運行的不同控制器的不同誤差域等指標與切換條件的相關知識存儲在協調器中。
3遞歸模糊神經網絡PI速度控制器的設計
由于模糊邏輯系統與靜態前饋神經網絡的結合，不宜表示動態映射和辨識動態過程，所以本文提出動態遞歸模糊神經網絡，即在普通模糊神經網絡的第二層引入遞歸環節。該環節能以反饋連接的形式儲存內部信息，使網絡輸出不僅取決于當前輸入，而且還取決于過去的輸入和輸出，從而形成局部或全局遞歸的網絡結構，能夠有效地處理動態系統的非線性映射問題，并進一步簡化了網絡模型。網絡拓撲結構模型如圖2所示。
它由四層組成，即輸入層(兩個輸入)、模糊化加遞歸層、模糊規則層、輸出層。
第一層：輸入層。該層每個節點直接與輸入向量相連接，起著將輸入值傳送至下一層的作用。這里將輸入向量x=[e，ec]T引入網絡，此層輸出節點為：
第二層：模糊化加遞歸層。這一層的每個節點都代表對應的某個輸入變量的語言變量值，將輸入變量模糊化，每個輸入變量分別采用5個模糊語言變量{PB，Ps，o，NS，NB}表示，即負大、負小、零小、正大，計算各輸入分量屬于各語言變量值模糊集合的隸屬度函數。這里隸屬度函數采用高斯基函數來表示。該層共有10個節點，其輸出節點為：
式(7)中，aij、bij分別為高斯基隸屬函數的中心和寬度，此層每個節點都具有相同結構的遞歸節點，此層輸人節點為：
式(8)中：rij表示遞歸單元的反饋連接權值，0ij(2)(t-1)表示該層節點前一時刻的輸出值，它記錄了網絡前一時刻的信息，起到存儲網絡過去值的作用，因而可實現動態映射。這一層的每個節點都有三個可調參數，即aij、bij、rij共30個參數。
第三層：模糊規則層。該層主要依據模糊規則庫實現模糊推理，這層的節點稱為規則節點，每個節點代表一條模糊規則，模糊規則數為25，其作用是匹配模糊規則的前件，完成模糊“a nd”運算，并計算神經元輸出對應的每條規則的適應度�！阿颉北硎灸：齛 nd操作，這里用“”乘積實現模糊集的“a nd”運算。此層共有25個節點，其輸入節點為：
第四層：輸出層。這一層進行去模糊操作，計算所有規則的輸出之和，并作歸一化處理，實現清晰化計算。此層輸入、輸出節點為：
式(11)中，ωk為第三層(規則層)與第四層(輸出層)之間的連接權值。
在本遞歸模糊神經網絡中，第二層的lO個節點中的高斯基函數的中心值aij和寬度bij(i=2；j=1，…，5)、第二層的遞歸單元的連接權rij，以及第三、四層間的連接權值ωk(k=1～25)均需要通過最小化誤差目標函數，采用一定的在線監督學習算法來調整和尋優參數，以提高和改善遞歸模糊神經網絡應用于BLDcM系統的控制性能和控制精度。
4遞歸模糊神經網絡控制器參數優化
可調參數aij、bij、rij、ωk等對系統性能有很大影響，如果仍采用標準BP算法對該模糊神經網絡的參數進行優化學習，往往存在低速收斂和易陷入局部最小值等問題。而基于自然選擇和自然遺傳的全局優化算法遺傳算法(GA)，雖然已成功解決了許多復雜的優化問題，但仍存在著早熟和收斂速度慢等不足[4]，為此本文對傳統遺傳算法進行了改進，并將改進遺傳算法(IGA)應用于本系統的動態遞歸模糊神經網絡的訓練和在線學習，優化模糊神經網絡結構的隸屬度函數參數和權重等BLDcM系統速度控制器參數，提高優化效率。
4．1改進遺傳算法
(1)初始群體的產生
一般遺傳算法的初始群體是隨機產生的，雖然對群體的多樣性有利，但可能會把很多好的模式遺漏，而搜索所有必要的和不必要的空間，容易產生相似的個體，多次搜索同一個部位。本算法的初始群體不是隨機產生的，而是使初始群體均勻分布在待優化的aij、bij、rij、ωk共55個參數的取值范圍[-1，1]內，使初始群體基本涵蓋所有可能的組合模式，即將各參數的取值區間n等分(n不能太大，因為n增大會導致初始評估計算量以冪的速度增加)。這里取n=55，將[一1，1]取值范圍均勻分成群體數個小區間，然后由每個初始個體在每個小區間中隨機選取出具有代表性的值，如[-0．3，O．3]區間值，組合成新的基因串。新產生的各個個體均具有很強的代表性，而且還存在著明顯的差別，保證初始種群的多樣性，增大了搜索收斂于全局****點可能性。
(2)編碼方式改進。傳統遺傳算法采用二進制編碼方式，通過增加編碼位數的方法來滿足高精度要求。其優點在于編碼、解碼操作簡單易行，交叉、變異等遺傳操作便于實現。但在進化過程中必須不斷編碼與解碼，況且由于編碼位數增加，還會導致解碼時延增加，并當解空間范圍未知時，無法進行二進制編碼：為此，本文針對系統模糊神經網絡參數優化的特點，采用浮點數編碼，個體的基因采用求解參數aij、bij、rij、ωk的實值表示，其編碼長度等于求解參數的個數，其個體染色體編碼長度大大減小，從而大幅度降低其搜索空間，提高了算法的收斂性和收斂速度。對圖2所示的系統網絡，若采用二進制編碼方式對尋優參數aij、b 進行編碼(每個參數用5位二進制表示)，那么表示網絡信息所需的染色體長度為5×2×5×2=l00，而采用浮點數編碼方式，染色體串的長度僅為2×5=10，是二進制編碼的l／10，有利于加快網絡收斂速度。
(3)交叉算子和變異算子的改進。交叉概率Pc和變異概率Pm直接影響算法的收斂性。從種群的個體來看，如果交叉概率Pc過大，新個體產生的速度越快；如果交叉概率Pc過小，新個體產生的速度就越慢，GA搜索過程較慢。對于變異概率Pm,如果變異概率Pm過大，GA搜索過程就變成了隨機過程，若變異概率Pm過小，則其產生新個體的抑制早熟現象的能力便會削弱。因此設計白適應變化的交叉概率Pc和變異概率Pm很有必要。自適應交叉
概率Pc和變異概率Pm計算公式表述為：
式中:fmax為所有群體中****適應度值；fav為每代群體的平均適應度值；fm為要交叉的兩個交叉個體中較大的適應度值；fFit為要變異個體的適應度值；Pc1>Pc2，Pml>Pm2，且Pcl、Pc2、Pml、Pm2是O～1之間的常數。
4．2改進遺傳算法優化模糊神經網絡
(1)編碼
本文利用遺傳算法對BLDcM系統的模糊神經絡規則中高斯基函數參數aij、bij以及連接權值rij、ωk等進行優化。采用浮點數編碼，隨機產生55條二進制字符串形成基因串(染色體)，每個字符串(基因串)表示整個網絡的一組完整參數，即ωk、aij、bij、rij，其中：k=l～25；i=l，2；j=1～5。
(2)計算適應度
根據網絡訓練的結果，可以按如下公式確定每一組參數(個體)的適應度fFit,以保證選擇出的優質個體的網絡誤差較小。
式中：e為誤差目標函數，dk擴為網絡在t時刻目標期望輸出，uk為模糊神經網絡t時刻反模糊化后的實際輸出，n為訓練樣本集個數，這里n=500。
(3)選擇操作
計算每個個體的適應度，本文按精華模型策略選擇優質個體。精華模型策略的具體操作為：先保存前代中****個體，然后比較當前代中****個體的適應度與已保存的前代中****個體的適應度大小。如果當前代中****個體的適應度不小于前代的****個體，將后者替換為前者；否則用前者取代當前代中****個體。通過采用精華模型策略，能加快遺傳算法的收斂速度。
(4)交叉操作和變異操作
根據交叉概率pc從群體中隨機選擇兩個個體，并在個體字符串中隨機設定一個交叉點，然后在交叉點處將兩個個體分別劃分為前后兩部分，交換兩個個體的后半部分，得到兩個新個體。按變異概率pm對群體中的某些個體的某些二進制位進行O和1的變換。
重復執行上述遺傳操作，直到網絡誤差達到最小且穩定，則停止進化，輸出aij、bij、rij、ωk參數的****結果。此時就能為BLDcM控制系統的模糊神經網絡搜索定位出一個比較優化的搜索空間。終止條件的判定是遺傳算法的出口，一般用事先給定的進化****代數作終止判據，它的設定主要依靠經驗和運行結果情況，除進化****代數外，還可以得用****無進化代數準則來作為終止判據。
改進遺傳算法優化模糊神經網絡的流程如圖3所示[5]。
5仿真實驗結果分析
在分析BLDcM數學模型的基礎上，利用Mat—lah／simulink對BLDcM控制系統進行仿真研究。仿真采用的BLDcM參數為：定子相電阻R=1．453Ω，定子相繞組自感L=0．02 H，互感M=O.007 3H，轉動慣量，=0 005 5kg·m2，給定轉速ne=450r／min；選取采用遺傳算法的參數為：群體規模N取55，交叉概率pc=O．85，變異概率pm=O．04。進化代數為500步，訓練網絡誤差O．000 l。圖4、圖5分別是在恒定負載下，采用本文設計的遞歸模糊神經網絡PI控制方法和傳統PI控制方法對BLDcM系統進行控制的速度仿真曲線，從圖中可以看出：與傳統的PI控制相比，遞歸模糊神經網絡PI控制下的系統響應快速、平穩、脈動小、超調小、靜差小，動、靜態性能明顯優于傳統PI控制。
為了進一步驗證遞歸模糊神經網絡PI控制器的抗干擾能力，在t=0.15 s時突加兩倍負載，然后再與傳統PI控制進行仿真比較。從圖6、圖7對比可知，當系統負載發生變化時，遞歸模糊神經網絡可以快速重薪穩定在450 r／min，控制響應快、抗干擾能力強，穩態后系統控制精度較高；而傳統PI控制在突加負載后，卻產生較大的轉速超調和較大脈動。因此，從BLDcM的起動、速度跟隨以及負載擾動情況下來看，本文提出的遞歸模糊神經網絡Pf控制器的設計是成功的。
6結語
本文提出了一種新型的動態遞歸模糊神經網絡PJ控制器，并應用于BLDcM的速度控制，利用改進遺傳算法在線優化和調整模糊神經網絡的隸屬函數參數以及網絡權值，取得了令人滿意的優化效果，提高了BLDcM調速控制系統的動、靜態性能。仿真實驗表明了該方法的有效性，為BLDcM調速系統的控制提供了一種新的有效技術途徑和方案，具有
工程實際意義。
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