發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的在線檢測(cè)
陳權(quán)濤，楊向宇
(華南理工大學(xué)，廣東廣州510640)
摘要：深入分析了小波分析法用于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的檢測(cè)原理，并在探測(cè)線圈法的基礎(chǔ)上，將小渡變換應(yīng)用于突變信號(hào)的檢測(cè)，對(duì)非平穩(wěn)故障信號(hào)的故障特征進(jìn)行提取，以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的檢測(cè)及故障點(diǎn)的定位。仿真結(jié)果表明，小波分析方法適用于轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的在線檢測(cè)。
關(guān)鍵詞：汽輪發(fā)電機(jī)；小波變換；匝間短路；故障診斷
中圖分類號(hào)：TM311；TM306 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004-7018(2008)04—0025—03
 0引 言 轉(zhuǎn)子繞組匝間短路是汽輪發(fā)電機(jī)較常見的故障，也是影響安全運(yùn)行的主要原因之一。資料統(tǒng)計(jì)表明，輕微的匝間短路并不會(huì)影響機(jī)組的正常運(yùn)行，所以經(jīng)常被忽略。但如果故障繼續(xù)發(fā)展，將會(huì)使轉(zhuǎn)子電流顯著增加，繞組溫度升高，無(wú)功功率下降，軸承振動(dòng)增加，甚至導(dǎo)致接地故障發(fā)生，使轉(zhuǎn)子磁化，重者還將燒傷軸頸和軸瓦，對(duì)機(jī)組本身的安全穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成威脅，因此，對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障進(jìn)行在線檢測(cè)具有重要意義。
目前，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者已對(duì)這一課題進(jìn)行了大量研究[1-4]。20世紀(jì)70年代英國(guó)學(xué)者Albdght首先提出了探測(cè)線圈法；英國(guó)學(xué)者J．w．Wood提出了回復(fù)波檢測(cè)法；俄羅斯的B．R．Kaumah提出利用轉(zhuǎn)子繞組匝問(wèn)短路時(shí)在定子并聯(lián)支路中存在環(huán)流的現(xiàn)象來(lái)檢測(cè)匝間短路故障。國(guó)內(nèi)對(duì)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的診斷方法主要有開口變壓器法、交流阻抗和功率損耗法、直流電阻法等。這些檢測(cè)方法都已應(yīng)用了多年，并且積累了很多經(jīng)驗(yàn)。但是大部分都無(wú)法實(shí)現(xiàn)在線檢測(cè)或者易受到其他因素的干擾，或者不能對(duì)故障點(diǎn)進(jìn)行定位，實(shí)際運(yùn)行結(jié)果不理想。到目前為止，國(guó)內(nèi)外在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路在線檢測(cè)方面，無(wú)論在理論上還是實(shí)踐，都沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的突破，也沒(méi)有完全有效的檢測(cè)方法和手段。
本文在探測(cè)線圈法的基礎(chǔ)上，將小波變換的分析方法用于故障信號(hào)的處理。根據(jù)故障信號(hào)的特點(diǎn)，通過(guò)小波變換，提取其模量極大值特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的診斷和故障點(diǎn)的定位，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的在線檢測(cè)。
1微分探測(cè)線圈法
微分探測(cè)線圈法[4]的基本原理是將運(yùn)行中的同步發(fā)電機(jī)氣隙中的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)進(jìn)行微分，根據(jù)微分后的波形分析、診斷轉(zhuǎn)子繞組是否存在匝間短路故障，并準(zhǔn)確顯示故障槽的位置，這種方法在發(fā)電機(jī)空載和短路狀態(tài)下效果較好。
其方法是在定轉(zhuǎn)子氣隙某處固定一只“微型微分線圈”，微分線圈對(duì)氣隙的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)采樣并進(jìn)行微分，再將此微分信號(hào)引入示波器，對(duì)微分波形進(jìn)行分析即可判斷有無(wú)匝間短路故障及其所在槽的位置。
汽輪發(fā)電機(jī)氣隙中的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B(t)由空載磁場(chǎng)分量B 0(t)和定子電樞反應(yīng)磁場(chǎng)分量B a(t)合成，即：  發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)探測(cè)線圈上的感應(yīng)電勢(shì)：  氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)穿過(guò)探測(cè)線圈有效面積A的磁通量Φ為該處磁通密度B(t)與A的乘積，即Φ=AB(t)，所以：
h(t)是角頻率為ωn的高頻調(diào)幅余弦波，它是轉(zhuǎn)子本身槽漏磁形成的轉(zhuǎn)子齒諧波，與轉(zhuǎn)子槽內(nèi)有效安匝數(shù)成正比。g(t)是包含了電樞反應(yīng)影響的低頻信號(hào)，它可以使電勢(shì)波形嚴(yán)重扭曲以致難以辨認(rèn)。影響探測(cè)線圈上感應(yīng)電勢(shì)波形的因素很多，包括轉(zhuǎn)子齒諧波的影響、電樞反應(yīng)的影響、主磁通的影響、定子漏磁通的影響以及發(fā)電機(jī)制造的偏差和探測(cè)線圈的尺寸及安裝位置的影響等等[5]。
通過(guò)分析探測(cè)線圈上感應(yīng)電勢(shì)波形，再將此電勢(shì)波形信號(hào)引入示波器或計(jì)算機(jī)，通過(guò)對(duì)波形的觀察、分析，可以判斷是否存在匝間短路。這種方法在發(fā)電機(jī)空載和短路狀態(tài)下效果較好，而在發(fā)電機(jī)負(fù)載運(yùn)行的情況下，由于受電樞反應(yīng)等因素的影響，探測(cè)線圈上感應(yīng)電勢(shì)波形不規(guī)則，形狀比較復(fù)雜，很難實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確診斷。
2小波分析法
小波分析具有多分辨率分析的特點(diǎn)，在時(shí)域和頻域都有表征信號(hào)局部信息的能力，有很強(qiáng)的特征提取能力。時(shí)間窗和頻率窗都可以根據(jù)信號(hào)的具體形態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整，在一般情況下，低頻部分(信號(hào)較平穩(wěn))可以采用較低的時(shí)間分辨率，而提高頻率的分辨率，在高頻情況下(頻率變化不大)可以用較低的頻率分辨率來(lái)?yè)Q取精確的時(shí)間定位。小波分析在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)，使其可以探測(cè)正常信號(hào)中的瞬態(tài)成分，并展示其頻率成分，被稱為數(shù)學(xué)顯微鏡，特別適用于對(duì)突變信號(hào)的處理。
2．1小波變換的基本原理[6]
小波變換是將信號(hào)f(t)表示成不同位置、不同尺度的小波的疊加，而小波系數(shù)ωf(a，b)反映的是在此位置、此尺度下的小波對(duì)整體的貢獻(xiàn)。不同位置、不同尺度下的小波是通過(guò)對(duì)某一小波母函數(shù)的伸縮和平移構(gòu)造出來(lái)的。
如果函數(shù)φ(x)滿足以下容許性條件：
若Cφ是有限值，則函數(shù)φ(x)就是一個(gè)小波函數(shù)，并定義如下積分變換：
可見，積分小波變換形Wφf(shuō)(a，b)是f(x)在函數(shù)φa,b(x)上的“投影”，它將一個(gè)一維函數(shù)f(x)變換為一個(gè)二維函數(shù)。其中，a稱為尺度因子；b稱為平移量。尺度因子a的伸縮和平移量b的移動(dòng)為連續(xù)取值的小波變換就是連續(xù)小渡變換，常簡(jiǎn)稱為CWT。
對(duì)于函數(shù)f(x)∈L2(R)的連續(xù)小波變換Wφf(shuō)(a，b)，其重構(gòu)公式(逆變換)為：
式(7)給出的是連續(xù)小波變換公式。小波函數(shù)φ(x)經(jīng)整數(shù)放縮和整節(jié)點(diǎn)平移生成的時(shí)一頻空間的函數(shù)簇構(gòu)成了離散小波。
對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的檢測(cè)，實(shí)際上是對(duì)定轉(zhuǎn)子間氣隙磁場(chǎng)在探測(cè)線圈上感應(yīng)電勢(shì)畸變的檢測(cè)。小波變換的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是能夠確定被分析信號(hào)的局部奇異性。其數(shù)學(xué)描述如下：
即小波變換Wsf(x)可表示成，f(x)在尺度s被θs(x)平滑后的一階導(dǎo)數(shù)。因此，如選擇小波為光滑函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，則由小波變換Wsf(z)的幅值極大點(diǎn)可以檢測(cè)信號(hào)f(x)的突變點(diǎn)。
2．2信號(hào)消噪及dh小波[7,8]
在小波分析的正交小波中，正交基的選取比傳統(tǒng)方法更接近實(shí)際信號(hào)本身，所以通過(guò)小波變換可以更容易地分離出噪聲或其他不需要的信息，因此在這類應(yīng)用中小波分析有著傳統(tǒng)方法無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)。信號(hào)消噪就是把無(wú)用的信息從原始信號(hào)中盡量剔除，實(shí)質(zhì)上是抑制信號(hào)中的無(wú)用部分，增強(qiáng)信號(hào)中的有用部分的過(guò)程。
信號(hào)消噪有兩大準(zhǔn)則：一是光滑性，在大部分情況下，消噪后的信號(hào)應(yīng)該至少和原信號(hào)具有同等的光滑性；二是相似性，消噪后的信號(hào)和原信號(hào)的方差估計(jì)應(yīng)該是最壞情況下的方差最小。
Daubechies小波是由****小波學(xué)者Ingrid Dau—bechies所創(chuàng)造的，Daubechies系列的小波簡(jiǎn)寫為dbN，其中N表示階數(shù)，db是小波名字的前綴，除dbl(等同于Haar小波)外，其余的db系列小波函數(shù)都沒(méi)有解析的表達(dá)式。
dh小波雖然沒(méi)有解析形式的表達(dá)式，但是其雙尺度差分方程的系數(shù)hn可以用簡(jiǎn)單的解析形式表達(dá)。設(shè)：
3 實(shí)驗(yàn)研究
基于微分探測(cè)線圈法的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的檢測(cè),實(shí)際上就是對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子各槽之間交鏈的槽漏磁通在感應(yīng)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的研究.以轉(zhuǎn)子有兩極、32個(gè)槽，每極16個(gè)槽的汔輪發(fā)電機(jī)為例，理想狀態(tài)下認(rèn)為各槽漏磁通在感應(yīng)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，不考慮噪聲的情況下，正常運(yùn)行時(shí)基模擬信號(hào)可表示為：
式中：Asin(2πt)為主磁通在感應(yīng)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；Bsin(32×2πt)為槽漏磁通在感應(yīng)線圈中感應(yīng)電勢(shì)。為方便計(jì)算，在本文中假設(shè)A=B=l。
由于轉(zhuǎn)子有32個(gè)槽，齒諧波的周期應(yīng)為32倍的主磁通所感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的周期，理想狀態(tài)認(rèn)為各幅值相等。當(dāng)發(fā)生匝間短路時(shí)，對(duì)應(yīng)槽的安匝數(shù)減小，使得磁通量減小，所以圖  也相應(yīng)減小，假設(shè)某槽發(fā)生匝間短路，其對(duì)應(yīng)的齒諧波幅值也要相應(yīng)減小，用下面的表達(dá)式模擬某槽發(fā)生匝間短路時(shí)的故障信號(hào)： s(t)=Asina(2πt)+g(t) (16)
離散后故障槽所對(duì)應(yīng)的齒諧波的幅值減小到原的(1-α)倍。根據(jù)故障信號(hào)的特點(diǎn)，選擇db5小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行三層小波分解。圖1、圖2分別是發(fā)電機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)、8號(hào)槽短路時(shí)的模擬信號(hào)及其小波變換。本文以命令行方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理分析。
對(duì)比圖1、圖2中的原始信號(hào)波形，并不能看出任何故障信息。但是從小波變換后的細(xì)節(jié)信號(hào)d1中可以看出，信號(hào)的突變點(diǎn)顯示明顯，可清晰看出突變點(diǎn)處對(duì)應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形的具體位置，即可判斷圖2中的故障點(diǎn)分別為8號(hào)槽。
某電廠100WM的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路時(shí)所測(cè)得的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，如圖3所示。下面用小波分析法來(lái)對(duì)其進(jìn)行分析，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖4所示。
從分析結(jié)果中可以明顯看出，此次故障的短路點(diǎn)大約對(duì)應(yīng)于第13號(hào)、22號(hào)槽位置。在最終的機(jī)組檢修中，發(fā)現(xiàn)確實(shí)是該位置發(fā)生了短路故障。由此可以證明，小波分析的方法可以有效檢測(cè)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的故障點(diǎn)。
4結(jié)語(yǔ)
本文論述了探測(cè)線圈法和小波分析法的基本原理，并用小波變換方法研究了發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間路故障的在線檢測(cè)問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)證明：該方法不僅可以判斷故障的存在，而且可以準(zhǔn)確地檢測(cè)出故障的具體槽位。但是由于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路的在線檢測(cè)是個(gè)復(fù)雜的課題，檢測(cè)的靈敏度受很多因素的影響，所以為了實(shí)現(xiàn)各種工況下對(duì)該故障的在線檢測(cè)，還要對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路在線檢測(cè)課題進(jìn)行更加深入的研究。
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