實心轉子永磁同步電動機氣隙長度與性能研究
喬嗚忠，張曉鋒
(海軍工程大學，湖北武漢430033)
摘要：采用有限元法計算了實心轉子永磁同步電動機在不同的氣隙長度條件下的氣隙磁密、空載反電動勢、功率因數、效率和起動轉矩，在計算過程中考慮了定轉子相對運動及定子斜槽等因素；22 kw實心轉子永磁同步電動機的計算和實驗結果表明，電機氣隙長度對氣隙磁密、空載反電勢、功率因數、效率和起動轉矩均有較大的影響。
關鍵詞：永磁同步電動機；實心轉子；氣隙長度；功率因數；效率
中圖分類號：TM341 文獻標識碼：A 文章編號：1004—7018(2008)04—0012一03
O引 言
實心轉子永磁同步電動機與實心轉子異步電動機類似，他們的定子結構均與普通異步電動機相同，而轉子為實心鐵磁圓柱體內嵌入永磁體。整個電機與其他類型永磁電機相比，結構簡單，轉子的機械可靠性高；起動性能好，起動轉矩大而起動電流小，特別適合于重載起動；由于電機運行于同步轉速，轉子鐵心的渦流損耗大幅降低，克服了實心轉子異步電動機效率和功率因數較低的缺點。該類電機已在油田游梁式抽油機中得到應用。
實心轉子永磁同步電動機是在異步電動機基礎上的改進設計，即采用異步電動機的機座(包括定子沖片)，經過計算，選定氣隙長度，進而確定轉子尺寸。因此，電機氣隙長度的選取顯得極為重要，為此，需要直接進行電機電磁場的數值計算和分析[1-3]。本文采用有限元法對實心轉子永磁同步電動機電磁場進行數值計算，在計算過程中考慮了定轉子相對運動及定子斜槽等因素，分析、計算了實心轉子永磁同步電動機不同的氣隙長度與氣隙磁密、相反電動勢、功率因數、效率和起動轉矩的關系，最后對一臺自行設計的22 kw實心轉子永磁同步電動機進行了實驗研究。1實心轉子永磁同步電動機電磁場數值計算。
電機電磁場的計算一般歸結為某些偏微分方程的求解。求解偏微分方程必須結合具體問題的特定邊界條件才能獲得****的解答。求解的過程較為復雜，考慮到實心轉子永磁同步電動機設計精度高的要求，本文采用有限元法對其電磁場進行數值計算。
如圖l所示，一對極內穩態電磁場問題可表示成邊值問題：
式中：Ω為求解區域，s2為第二類邊界，L為電機內各媒質分界線。
剖分單元采用了精度較高的曲邊四邊形，它的邊可以不是直線。在單元內任一點的磁位A，可以認為是該單元的四個節點磁位的函數，因此可以構成一個磁位插值函數[1]。對式(1)進行求解，可以
得到電機內各節點的矢量磁位值Az，進而，可獲得電機內各點的磁密和相繞組電勢。
電機內各節點的磁密可表示為：
一個電樞繞組線圈邊的一根導體單位長度的平均電勢可表示為：
式中：Ab為槽面積。如果線圈邊劃分為ne個單元(有N，匝)，則一個線圈邊的平均電勢為：
式中：lef為鐵心有效長度，s為單元面積，i、j、m、n為四邊形單元的節點號，各繞組的電勢都是由線圈邊電勢組成的，所以可得相繞組電勢：
由式(5)可知，相繞組電勢與電樞長度、匝數及電機磁場有關。
2定轉子相對運動及定子斜槽處理
定轉子的相對運動采用運動氣隙邊界法，其實質是在靜止的定子部分采用靜止坐標系，在轉動的轉子部分采用旋轉坐標系，分別列出方程，利用運動氣隙邊界將靜止部分和轉動部分連接起來，以得到整個區域的解[5]。
在中小型電機中，為了削弱定子繞組的齒諧波電勢，常采用定子斜槽的措施，用路的方法分析時，可以在計算電感系數時乘上斜槽系數加以考慮。而在二維磁場分析中無法直接考慮斜槽的影響，只能近似地考慮斜槽的作用。
斜槽一般是將定子繞組直線部分斜0．5～1個槽距，這樣導體上感應的齒諧波電勢的相位相互錯開，各段導體的電勢進行矢量相加，從而大大削弱齒諧波電勢。
如圖2所示，沿電機的斜槽方向將斜槽分成多個小段，每一小段具有相同的長度。將斜槽的每一小段依據一定的規則投影至求解的二維平面內的某些單元上，通過投影單元求解出斜槽各小段的電勢。電機直線部分所分的段數越多，模型的精度越高。
3氣隙磁密和空載反電勢
3．1計算結果
本文采用上述方法對自行設計的22 kw實心轉子永磁同步電動機的氣隙磁密和空載反電勢進行了數值計算。電機的基本參數如下：
額定功率Pn=22 kw，額定電壓u=380 V(Ac)，額定轉速nN=l 000 r／min，相數m=3，極數2p=6，定子內徑DI=230 mm，定子外徑D。=327mm，鐵心長La=180 mm，定子槽數z=54。
本文所設計的永磁電機，其定轉子之間的氣隙是均勻的，采用以上分析的有限元數值計算法，可求得電機在不同氣隙長度下的氣隙磁密、反電動勢、功率因數和效率，空載氣隙磁密如圖3所示。
圖4為采用有限元數值計算法得到電機轉速l 000 r／min時的空載反電勢波形，圖中lδ表示氣隙長度。
圖5和圖6為22 kw實心轉子永磁同步電動機的功率因數和效率曲線，其橫坐標為輸入功率，縱坐標分別為功率因數和效率。
圖7為實心轉子永磁同步電動機合成起動轉矩曲線，其橫坐標為轉差率，縱坐標為合成
起動轉矩。
從計算結果可以看出，氣隙長度不但對氣隙磁密和相反電動勢有影響，同時對于電機功率因數和效率均有較大的影響。氣隙長度小，氣隙磁密大，反電勢高，功率因數和效率均得到提高，但是氣隙長度小，永磁電機在起動過程中會引起發電制動轉矩增加，使起動轉矩下降，同時也會使電樞反應增大，還易引起永磁體退磁等缺點[1,2]。因此，氣隙長度的選擇須綜合考慮，本文設計的永磁電機的定轉子間的氣隙為2.5 mm。
3．2實驗結果
實驗時，采用直流調速電動機將所設計的實心轉子電機分別拖至700 r／min、800 r／min、1 000 r／min、1 200 r／min，空載相反電勢幅值如表1所示。
圖8為電機轉速l 000 r／min，采用模擬示波器攝得的電機相反電勢波形。
從圖4和圖8中可以看出，實驗波形與采用二維電磁場有限元數值計算得到的空載反電動勢波形較為接近，這表明采用二維電磁場有限元數值計算法分析該類電機是有效的。
4結語
本文采用有限元法對實心轉子永磁電動機電磁場進行數值計算，計算了電機在不同氣隙長度下的氣隙磁密、相反電動勢、功率因數、效率和起動轉矩，在計算過程中計及了電機定、轉子相對運動和定子斜槽等因數；并對本文設計的三相22 kW實心轉子永磁電動機的氣隙磁密和空載相反電動勢進行了數值計算和實驗研究，結果表明氣隙長度的選取對自起動實心轉子永磁同步電動機的起動轉矩、效率、功率因數等參數具有較大的影響，電機設計時應綜合考慮各方因素來選擇合適的電機氣隙長度。
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